2020-2021苏州平江中学九年级数学上期末一模试卷带答案
一、选择题
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A．27 3．二次函数yB．36
C．27或36
2D．18
??3x2?6x变形为y?a?x?m??n的形式，正确的是（ ）
2A．y??3?x?1??3 C．y??3?x?1??3 4．一元二次方程x2+x﹣
2B．y??3?x?1??3 D．y??3?x?1??3
221＝0的根的情况是（ ） 4B．有两个相等的实数根 D．无法确定
A．有两个不等的实数根 C．无实数根
5．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ） A．
1 3B．
1 4C．
1 5D．
1 66．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰
8．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( ) A．k＞﹣1
B．k≥﹣1
C．k＞﹣1且k≠0
D．k≥﹣1且k≠0
9．下列判断中正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 10．二次函数y=3(x–2)2–5与y轴交点坐标为( ) A．(0，2)
B．(0，–5)
C．(0，7)
D．(0，3)
11．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A．y=1+
12x 2B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2
12．如图，VAOB中，?B?30?．将VAOB绕点O顺时针旋转52?得到△A?OB?，边
A?B?与边OB交于点C（A?不在OB上），则∠A?CO的度数为（ ）
A．22? B．52? C．60? D．82?
二、填空题
13．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm．
14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．
15．抛物线y＝（x﹣1）2﹣2与y轴的交点坐标是_____． 16．已知二次函数
，当x_______________时，随的增大而减小．
2217．对于实数a,b，定义运算“◎”如下：a◎b?(a?b)?(a?b)．若
?m?2?◎?m?3??24，则m?_____．
18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_____cm．
19．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC＝12cm，则⊙A的半径为_____cm．
20．关于x的一元二次方程ax2?x?1?0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．
三、解答题
21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？
22．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．
23．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
24．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由
25．如图，在VABC中，?ACB?90o，AC?BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90o得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
（元）与销售单价（元）之间的
（）1求证：VACD≌VBCE；
当AD?BF时，求?BEF的度数． （2）
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 详解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A．
点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（1）当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；（2）当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可． 试题解析：分两种情况：
（1）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程， 得：32-12×3+k=0 解得:k=27
将k=27代入原方程， 得：x2-12x+27=0 解得x=3或9
3，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去； （2）当3为底时，则其他两边相等，即△=0， 此时：144-4k=0
解得：k=36 将k=36代入原方程， 得：x2-12x+36=0 解得：x=6
3，6，6能够组成三角形，符合题意． 故k的值为36． 故选B．
考点：1．等腰三角形的性质；2．一元二次方程的解．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据配方法，先提取二次项的系数-3，得到y??3x?2x，再将括号里的配成完全平方式即可得出结果． 【详解】
解：y??3x?6x=?3x?2x??3x?2x?1?1??3?x?1??3，
222?2?????2故选：A． 【点睛】
本题主要考查的是配方法，正确的掌握配方的步骤是解题的关键．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=2＞0，即可判断有两个不相等的实数根． 【详解】
1×∵△＝12﹣4×（﹣∴方程x2+x﹣故选：A． 【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
1）＝2＞0， 41＝0有两个不相等的实数根． 45．A
解析：A 【解析】 【分析】
先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计
2020-2021苏州平江中学九年级数学上期末一模试卷带答案
