电路中的电势分析

电路中的电势分析

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

电路中的电势分析

在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明．

一、电路中电势分析的方法

在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点：

1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR．

2．电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir．

[例1] 如图1所示电路中，电源的电动势ε1 = ,ε2 = ，内电阻r1 = r2 =Ω，电阻R1 = R3 = Ω，R2 = Ω．若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低．

[解析] 电路中的电流为

c点接地，该点电势为零，即Uc ＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断．

在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε2 —Ir2 ．据此列出的电势升降方程为：Ud + (ε2 — Ir2 )，解得d点电势为

Ud = Uc - (ε2 - Ir2 ) =[0 - - ×]V=

在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3 ，其电势升降方程为：Ua - IR3 = Ud ．解得a点电势为

Ua = Ud + IR3 = ( + ×V=

在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε1 -Ir1 ，其电势升降方程为：Ub + (ε1 - I r1 ) = Ua ．解得b点电势为

Ub = Ua - (ε1 - Ir1 ) = [ - - ×]V=

综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为Ua ＞Ub ＞Ud ．

二、电路中电势分析的应用

在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的．下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用．

[例2] 如图2所示，一段由电阻R1 、R2 、R3 和R4 组成的电路．试分析这段电路的结构．

[解析] 分析一段电路的结构，即分析这段电路中各电阻之间的连接关系，这是正确进行电路计算的基础．分析一段电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法．

在图2所示电路中，设a点电势最高，e点电势最低，即Ua ＞Ue ．a点和c点间用电阻不计的导线连接，a点和c点为等电势点，即Ua = Uc ．同理，b点和 d点为等电势点，即Ub = Ud ．由Ua ＞Ue 可判知，这段电路中的电流将由a、c两点经b、d两点流向e点．再由电流流经电阻时，沿电流方向电势降低即可判知，这段电路中各点电势高低分布的情况是：Ua =Uc ＞Ub =Ud ＞Ue ．

在完成电势分析后，可将电路中a、d、e三个电势高低不同的点选出，如图3所示重新排列．然后再将电路中的各电阻对应画在a、d、e三点间，采用这样的方法将原电路改画后，各电阻间的连接关系便一目了然了．

[例3] 如图4所示电路中，己知I = ，I1 = ，电阻R1 = 10Ω，R2 = Ω，R3 = 30Ω．求流过电流表A的电流大小和方向．<

[解析] 设a点电势为零，即Ua =0．