[考研类试卷]2012年电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁
波）真题试卷
一、填空题
请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
1 空气(介电常数ε1=ε0)与电介质(介电常数ε2=4ε0)的分界面是x=0的平面。在分界面上，已知空气中的电场强度ε1=ε0E1=ex2+ez4 V／m，则电介质中的电场强度为_____。
2 已知电介质的介电常数ε1=2ε0，其中的电场强度E=ex2x+eyy+ez3zV／m，则介质中的自由电荷体密度为_____C／m3，极化(束缚)电荷体密度为______C／m3。
3 电荷定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足电流线的形状应为_____曲线。
4 两块半无限大接地导体板构成30°的角形区域，在此角形区域内有一个点电荷+q。若用镜像法求解区域的电位分布，共有_____个镜像电荷，其中电荷量为一q的像电荷有____个。
5 频率f=50 MHz的均匀平面波在理想介质(介电常数ε=εrε0、磁导率μ=μ0、电导率σ=0)中传播时，其波长λ=4 m，则εr=_____。
6 若平面电磁波在空气中的波长λ0=2 m，则在理想介质(ε=4ε0、μ=μ0、σ=0)中传播时，其相位常数β=_______rad／m。
7 平行极化波由空气中斜入射到与无损耗介质(介电常数ε=3ε0、磁导率μ=μ0、电导率σ=0)的分界面上，已知入射角θi=60°，则反射系数Γ=____，折射(透射)系数τ____
8 当频率f=100 kHz的均匀平面波在海水(介电常数度)δ=___m，磁场强度与电场强度的相位差为____。
F／m、
时，电流密度J应满足____，
μ=μ0=4π×10-7H／m、电导率σ=4 S／m)中传播时，其趋肤深度(或穿透深
答案见麦多课文库
9 均匀平面电磁波从理想介质(ε=4ε0、μ=μ0)斜入射到与空气的分界面平面上时，产生全反射的临界角θc=______。
10 横截面尺寸为25 mm×10 mm的矩形波导中填充介质为空气，若要实现单模传输，则电磁波的工作频率范围为______。
11 为了简化空间电位分布的表达式，总可以将电位参考点选择在无穷远处。 ( )
（A）正确
（B）错误
12 任意电荷的像电荷总是与其等量异号。 ( )
（A）正确
（B）错误
13 在电介质中，电场强度E的散度为零之处，也可能存在自由电荷。 ( )
（A）正确
（B）错误
14 当介质被极化时，其表面上不一定处处都出现极化(束缚)电荷。 ( )
（A）正确
（B）错误
15 根据高斯定理，若闭合曲面S内没有电荷，则闭合曲面S上任一点的场强一定为零。 ( )
（A）正确
答案见麦多课文库
（B）错误
16 只要闭合线圈在磁场中做切割磁力线的运动，线圈中一定会形成感生电流。 ( )
（A）正确
（B）错误
17 在无损耗媒质中，当区域V中的电磁场能量减少时，一定是能量流出了此区域。 ( )
（A）正确
（B）错误
18 电导率δ＞＞1的导电媒质是良导体。 ( )
（A）正确
（B）错误
19 发生全反射时，透射系数τ不一定等于零。 ( )
（A）正确
（B）错误
20 在理想介质中传播的均匀平面电磁波的电场强度沿传播方向是不变的。 ( )
（A）正确
（B）错误
21 静电场的电力线是不闭合的，为什么?在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么?
答案见麦多课文库
22 什么是电磁波的色散?简要说明电磁波在导电媒质中传播时，产生色散的原因和特点。
23 写出电偶极子辐射场(远区场)的方向图因子，说明其特点。
24 球形电容器的内导体半径为a，外导体内半径为b，其间填充介电常数分别为ε1和ε2的两种均匀介质，如图所示。设内球带电荷为q，外球壳接地。求：(1)介质
中的电场强度和电位分布；(2)球形电容器的电容。
25 如图所示，z＞0的半空间为空气，z＜0的半空间中填充磁导率为μ的均匀介质，无限长直导线中载有电流I1，附近有一共面的矩形线框，尺寸为a×b，与直导
线相距为c。(1)求直导线与线框之间的互感；(2)若矩
形线框载有电流I2，求电流I1与电流I2之间的磁场能量。
26 如图所示，一个半径为a的不接地导体球内有一个半径为b的偏心球形空腔，在空腔中心O'处有一点电荷q。(1)求空间任意点的电位；(2)求点电荷q受到的电
答案见麦多课文库
场力；(3)若点电荷q偏离空腔中心(但仍在空腔内)，空间的电位和点电荷q受到的
电场力有无变化?
27 写出麦克斯韦方程组的微分形式，讨论时变电磁场的特点，并且说明麦克斯韦方程组的意义所在。
28 z＜0的半空间为空气，z＞0的半空间为理想介质(ε=εrε0、μ=μ0、σ=0)，当均匀平面波从空气中垂直入射到介质表面上时，在空气中z=一0．25 m处测得合成波电场振幅最大值|E|max=10 V／m，在空气中z=一0．5 m处测得合成波电场振幅最小值|E|min=5 V／m。试求电磁波的频率f和介质的相对介电常数εr。
29 在自由空间中已知均匀平面波的磁场强度为
试求：(1)波长λ
和频率f；(2)H0z的值；(3)极化特性；(4)若此平面波斜射到位于z=0处的无限大理想导体平面上，求理想导体表面上的电流密度Js(y)。
答案见麦多课文库
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