第6讲 静电场及恒定电流复习
一、电荷及库伦定律
知识点拨
一、库仑力作用下带电体的平衡
1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律．
??Fx＝0
2．共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合＝0或?.
F＝0?y?
3．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法． 4．选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用．
课堂演练
题模 库仑定律
例1 (多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )
A．若m1＞m2，则θ1＞θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2 C．若m1＜m2，则θ1＞θ2 D．若q1＝q2，则θ1＝θ2 答案 BC
解析 以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．由共点力平衡得
1
FTsin θ1＝F库① FTcos θ1＝m1g②
①F库F库由得tan θ1＝，同理tan θ2＝，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用②m1gm2gπ力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝知，m大，则tan θ小，θ也小(θ＜)，m相等，θ也相等，
mg2故选项B、C正确．
练1.1 (多选)如图3所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为( )
F库
图3
A．可能受到2个力作用 B．可能受到3个力作用 C．可能受到4个力作用
2
D．可能受到5个力作用
答案 AC
练1.2 相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图4所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )
A．－q，在A左侧距A为L处 B．－2q，在A左侧距A为处
2C．＋4q，在B右侧距B为L处 3LD．＋2q，在B右侧距B为处
2答案 C
解析 A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧．设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电荷量大小
LQq4q·Qk4q·q为Q，则有：＝k2，解得r＝L.对点电荷A，其受力也平衡，则：k＝2，解L＋r2rL＋r2L得：Q＝4q，即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处．
k4q·Q
二、电场力的性质
知识点拨 一、两等量点电荷周围的电场
1．等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)：
(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大． (2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小． (3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向．
3
图1 图2
2．等量异号点电荷的电场(电场线分布如图2)：
(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．
(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大． (3)关于中心点对称的点，场强等大同向．
课堂演练
题模 两等量点电荷周围的电场
例2 如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为
Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案 A
解析 根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故
Fd>Fc>Fe，故D错误．
4
练2.1 两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
图4
A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 答案 C
解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，沿中垂线从O点向无穷远处场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零．但a点与最大场强点的位置关系不能确定，电子在从
a点向O点运动的过程中，当a点在最大场强点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点
的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零．同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误．
题模 电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．
2．分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小．
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06高中物理选修3-1-静电场及恒定电流总复习-教师版
