中考数学总复习专题训练 （解直角三角形）
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（每小题3分，共45分）
1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是（ ）。 Ａ．sinA<
Ｂ．cosA< Ｃ．tanA<
Ｄ．cotA>
2.若A为锐角,且sinA=,则角A满足（ ）。 Ａ．0 2 00 0 Ｂ．30 00 Ｃ．45 00 Ｄ．60 00 3.若sin40+sinα=1,且α为锐角,则α等于（ ）。 Ａ．300 Ｂ．400 Ｃ．500 Ｄ．600 4.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是（ ）。 Ａ．a=csinA Ｂ．a=bcotB Ｃ．b=csinB Ｄ．c=5.若ΔABC中,锐角A满足丨sinA－ 2 2 丨+cosC=0.则ΔABC是（ ）。 Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．锐角三角形 6.在RtΔABC中,∠C=90,sinA=,b=8,则c=（ ）。 Ａ．6 Ｂ．10 Ｃ．25 Ｄ．50. 7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（ ）。 Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ． Ｄ． 0 8.若00 Ａ． Ｂ．1 Ｃ．1或2 Ｄ．或1 9.AD是ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=Ａ．15 0 ,则∠BAC=（ ）。 Ｄ．15或105 0 0 Ｂ．60 0 Ｃ．105 0 10.在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则 cot =（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ．3 Ｄ． 11.ΔABC中,∠C=90,∠BAC=30,AD是中线,则tan∠CDA=（ ）。 Ａ． Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 0 0 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= 2，则tanB=（ ）。 3 Ａ． 52555 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 352332 |+(1－tanB)=0，则∠C的度数是（ ）。 213.在△ABC中，若|sinA－ Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．75° Ｄ．105° 14.a=sin60o，b=cos45o，c=tan30o，则它们之间的大小关系是（ ）。 Ａ．c 高了（ ）。 Ａ．1000 m Ｂ．500 m Ｃ．5003 m Ｄ．二、填空题（每小题3分，共24分） 1.若2cos(α+150)=1,则cotα=_________。 2.若平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=30,则平行四边形ABCD的面积为_________。 3.在ΔABC中,∠C=90,AD是角平分线, AC=24,AD=16_________。 4.在RtΔABC中,∠C=90,4a=3b,则sinA=_________。 5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_________，坡角为_________。 6.已知tanα·tan30°=1，且α为锐角，则α=_________。 7.菱形的两条对角线长分别为23和6，则菱形的相邻的两内角分别为_________。 00 0 10003 m 3, 则cos∠CAB= 8.一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于B，若tan∠PAO= 1，则点B的坐标是_________。 2三、解答下列各题（每题9分，共 81分） 1.计算或化简： (1)3cos30°+2sin45°； (2) tan45?－cos60?·tan 30°； sin60?(3)(sin60°+cos 45°)(sin 60°－cos 45°)； 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠ CAD=α. (1)求sinα、cosα、tanα的值； (2)若∠B=∠CAD，求BD的长.。 A ?? B D C 3. 如图，在ΔABC中,∠B=60,∠C=45,BC=20。求ΔABC的面积。 00 4.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45o，斜坡CD的坡比为i＝1：2，则坝底宽BC为多少米？
历年初三数学中考总复习解直角三角形专题训练及答案
