2019-2020年中考二轮专题几何综合试题
【复习要点】
几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键． 解几何综合题，还应注意以下几点：
⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形．
⑵ 掌握常规的证题方法和思路．
⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）． 【实弹射击】 一、填空题 1、（08）如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °； 2、（07）如图2，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度. 3、（08）如图3，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧
BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．
A D C BA
O M N B A O
DC
B C
图1 图2图3
4、（08佛山市）如图4，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
5、（07广州市）如图5，点D是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是 ㎝
6、（08茂名市）如图6，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，则∠OAC的度数是 ．
D A
P
O
C
B A C
图4 B
图6 图5 (1) （08梅州市） 如图7，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB
的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
(2) （08梅州市） 如图8， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度． (3) （09广东省） 已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm. C
AOB 图7
图8
图9 二、解答题
1．（08广东省）如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
2、（08广东省）如图，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
3、（08广东省）（本题满分9分）（1）如图a，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC． B C B C E
A D A O O
D 图a 图b
（1）求∠AEB的大小；
（2）如图b，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.
4、（09广东省） 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ. （１）求△BDE的周长；
（２）点Ｐ为线段BC上的点，
连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ. 5、（09广东省） 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以
A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，
对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为
邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1……依此类推.
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第1个平行四边形 OBB1C、第2个
A1B1C1C和第6个平行四边形的面积. 平行四边形
6、（09广东省）（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的
1. 31. 3
7、（10广东省）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。
2019-2020年中考二轮专题几何综合试题
