1课程设计的目的
质量工程管理课程设计是在完成学习《质量工程管理》课程后进行的实践性教学环节，其目的在于加深对《质量工程管理》课程基础理论和基本知识的理解，培养学生的质量管理意识，使学生掌握质量工程管理的基本方法、掌握抽样检验和质量过程控制的基本技术。同时课程设计应充分体现在教师的指导下，以学生为主体的教学思想，充分调动学生的积极性和能动性，重视培养学生自学能力和思维逻辑能力。
2课程设计的任务
本课程设计重在实用性和可操作性。模仿企业质量控制实际操作，从零件抽样检验开始，直方图分析，过程能力分析，到控制图分析，完成整个质量控制过程分析，帮助学生熟悉企业质量控制具体思路和操作，理解质量工程管理理论的实际应用。
主要内容：
1、 零件的抽样检验。 2、 绘制零件的直方图。 3、 对零件进行过程能力分析。 4、 绘制和分析零件均值极差图。 5、 绘制和分析零件单值移动极差图。 6、 编写课程设计报告。
3零件的抽样检验
3.1测量数据收集
280?0.15
mm
图3.1 零件图样及标注
0.186??0.25
3.2测量工具
测量工具为游标卡尺。
3.3原始数据表
经测量后得到的原始数据表如表3.1。
表3.1 零件原始数据表
样本 组号 1 2 零件直径 27.77 27.87 零件长度 零件直径 零件长度 零件直径 零件长度 86.12 85.93 28.00 27.45 85.80 85.87 27.86 27.90 85.87 86.00 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27.94 27.80 27.80 28.02 27.79 27.92 27.86 28.01 27.90 27.91 27.43 27.85 27.23 27.87 27.88 28.03 27.99 27.97 27.96 28.00 28.03 28.01 28.10 27.86 28.03 85.79 85.71 86.01 86.01 85.68 86.29 85.72 85.94 85.71 86.02 85.81 85.75 85.85 85.81 86.12 85.23 87.50 86.26 85.78 85.93 85.83 86.15 86.57 85.87 86.13 27.95 27.95 26.97 28.01 27.97 28.15 28.17 27.76 28.05 28.12 28.01 27.91 28.03 27.99 28.03 27.95 28.01 27.97 27.88 27.87 27.98 28.00 27.97 27.24 27.58 85.86 85.86 86.29 86.75 86.09 85.69 85.99 86.09 85.99 85.16 86.04 86.30 86.17 85.93 85.97 85.97 85.98 86.47 85.77 85.97 85.98 85.99 85.71 86.69 86.03 27.82 27.97 27.92 28.02 27.87 27.97 27.95 27.99 27.79 28.07 27.90 27.90 27.89 27.90 28.03 27.09 27.87 28.00 28.20 28.10 27.93 27.92 27.48 27.90 27.96 85.33 85.53 86.14 85.73 85.90 85.89 85.77 86.06 85.81 86.23 86.25 86.75 86.00 86.33 86.01 85.89 85.97 85.94 83.30 85.83 85.83 86.10 85.87 85.73 85.60 3.4 抽样
目前生产型企业主要采用抽样检验。从整体（N）中抽取一个样本（n），对样本n实施全检，然后根据样本检验结果推断总体的质量。所以他有一定的风险，但经过计算和调整，可以将风险降到可以接受的水平。一般来说，抽样的常用方法有随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。
然后确定样本量字码，按批量和检验水平，确定“样本量字码”。根据样本大小字码、接收质量限AQL值、抽样的类型以及宽严程度，在GB/T2828.1所提供抽样检查表检索抽样方案。抽取样本，按照EXCEL的随机数发生器产生随机数列，抽取样本。
抽样检验的基本思想是从一批产品中随机抽取部分产品作为样本，根据对样本检验结果，按一定的判断准则，推断整批产品的质量水平。在计数抽样中，判断准则只利用计数检验的结果。
批 样抽样 检测 本 判断 图3.2 抽样检验过程示意图
数据 课程设计对零件1的抽样检验是通过计数一次抽样检验。其方法是从批量为N的产品中，随机抽取n(＜N)个产品为样本，同时规定一个接收数c，经检验样本中有d个不合格品，按以下规则决定是否接受改批产品：
如果d≤c，则接受该批产品 如果d＞c，则拒收该批产品 步骤：
1．确定抽样方案：计数一次抽样检验； 2．确定质量标准：Φ28?0.15 mm；
3．确定批量N：在零件1检查批中，N=81； 4．确定AQL值：AQL=6.5％；
5．规定检验水平：在对零件检查，按一般水平Ⅱ； 6．根据样本量字码表确定样本量：按批量和检验水平确定的用于表示样本量的字母叫“样本量字码”，如表3.2。
表3.2 样本量字码表 特殊检验水平 批量N S1 2—8 9—15 16—25 26—50 51—90 91—150 151—280 A A A A B B B S2 A A A B B B C S3 A A B B C C D S4 A A B C C D E Ⅰ A A B C C D E Ⅱ A B C D E F G Ⅲ B C D E F G H 一般检验水平 0281—500 501—1200 B C C C D E E F F G H J J K 由图可知：按N=81，一般水平Ⅱ，得到样本量字码为E。在查正常检验一次抽样方案表得到E相对应的样本量为n=13. 7．作出批产品是否合格的判断：
查正常检验一次抽样方案表相对应的E，AQL＝6.5％得到：
表3.3 检查过程表
检查批大小 样本大小 接收质量限（AQL）＝6.5％ 接收数 81 13 2 拒收数 3 根据表3.2零件原始数据表可变换成外圆直径和零件长度数据表如表3.4。
表3.4 外圆直径和零件长度数据表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 外圆直径 27.77 27.87 27.94 27.80 27.80 28.02 27.79 27.92 27.86 28.01 27.90 27.91 27.43 27.85 27.23 27.87 27.88 28.03 27.99 27.97 27.96 28.00 28.03 长度 86.12 85.93 85.79 85.71 86.01 86.01 85.68 86.29 85.72 85.94 85.71 86.02 85.81 85.75 85.85 85.81 86.12 85.23 87.50 86.26 85.78 85.93 85.83 序号 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 外圆直径 28.00 27.45 27.95 27.95 26.97 28.01 27.97 28.15 28.17 27.76 28.05 28.12 28.01 27.91 28.03 27.99 28.03 27.95 28.01 27.97 27.88 27.87 27.98 长度 85.80 85.87 85.86 85.86 86.29 86.75 86.09 85.69 85.99 86.09 85.99 85.16 86.04 86.30 86.17 85.93 85.97 85.97 85.98 86.47 85.77 85.97 85.98 序号 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 外圆直径 27.86 27.90 27.82 27.97 27.92 28.02 27.87 27.97 27.95 27.99 27.79 28.07 27.90 27.90 27.89 27.90 28.03 27.09 27.87 28.00 28.20 28.10 27.93 长度 85.87 86.00 85.33 85.53 86.14 85.73 85.90 85.89 85.77 86.06 85.81 86.23 86.25 86.75 86.00 86.33 86.01 85.89 85.97 85.94 83.30 85.83 85.83 24 25 26 27 28.01 28.10 27.86 28.03 86.15 86.57 85.87 86.13 51 52 53 54 28.00 27.97 27.24 27.58
85.99 85.71 86.69 86.03 78 79 80 81 27.92 27.48 27.90 27.96 86.10 85.87 85.73 85.60 随机产生小于81的随机数：Mod（rand()*1000,81），取前13个随机数为样本量，从而得到外圆直径和零件长度样本检验表，如表3.5。
表3.5 外圆直径和零件长度样本检验表
随机数 73 26 66 54 20 42 53 26 24 60 37 45 41 47 相应序号的外圆直径（mm） 27.87 27.86 28.07 27.58 27.97 28.03 27.24 27.86 28.01 28.02 27.76 27.95 27.91 27.97 相应序号的外圆长度（mm） 85.97 85.87 86.23 86.03 86.26 86.17 86.69 85.87 86.15 85.73 86.09 85.97 86.30 86.47 是否合格 合格 合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 合格 不合格 不合格 不合格 合格 不合格 不合格 3.5结果分析
由表3.5得样本中合格品7个，不合格品为6个，按照Ac=2,Rc=3,根据 ： 如果d≤c，则接受该批产品 如果d＞c，则拒收该批产品
所以拒收该批产品。这批零件不合格。因该将不合格的7个零件更换合格零件，再将进行抽样检验，直到接受。如果企业的声誉不怎么好，再次进行抽样时因加严处理。如果企业声誉向来良好，可适当放宽处理。
4 直方图
4.1目的
直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律性。
1.直观地看出产品质量特性值的分布状态（平均值和分散情况），便于掌握产品质量分布情况。
2.显示质量波动状态，判断工序是否稳定。
3.确定改进方向。通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可确定怎样进行质量改进。
4.用以调查工序能力和设备能力。在直方图商标出公差线或标准值，可以定量的调查工序能力和设备能力。
4.2步骤
1.收集数据：表1.4外圆直径和零件长度数据表
2.确定外圆直径的极差R ：Max= 28.20 Min= 26.97 R= Max - Min =1.23； 确定零件长度的极差R ：Max= 87.50 Min= 83.30 R= Max - Min =4.20；
3.确定外圆直径分组的组数和组距 ：组数：k= 1+3.3*lgN N=81 得： k≈7 ；
组距： h= R/K =1.23/7≈0.18；
确定零件长度分组的组数和组距 ：组数：k= 1+3.3*lgN N=81 得： k≈7 ；
组距： h= R/K =4.2/7≈0.6；
4.确定外圆直径数据各组上、下限：首先确定第一组的下限值，第一组的下限值必须要小于最小值，才能使得测量的数据不落在上、下限上，即带上最小测量单位的1/2尾数。
第一组的下限值= Min — 数据最小测量单位的1/2=26.97-0.005=26.965； 第一组的上限值=第一组的下限值+ h=26.965+0.18=27.141； 然后依次累加组距直到七组；
同理可确定零件长度数据的各组上下限。
5.作零件外圆直径频数分布表如表4.1和零件长度频数分布表如表4.2。
表4.1 零件外圆直径频数分布表
组序 1 2 3 4 5 6 7 下限值 26.965 27.141 27.316 27.492 27.668 27.844 28.019 上限值 27.141 27.316 27.492 27.668 27.844 28.019 28.195 组中值 27.053 27.229 27.404 27.580 27.756 27.931 28.107
表4.2 零件长度频数分布表
组序 1 2 3 4 5 6 7 下限值 83.295 83.895 84.495 85.095 85.695 86.295 86.895 上限值 83.895 84.495 85.095 85.695 86.295 86.895 87.495 组中值 83.595 84.195 84.795 85.395 85.995 86.595 87.195
频数 1 0 0 7 64 8 1 累计频数 累计频率 1 1 1 8 72 80 81 1.23% 1.23% 1.23% 9.88% 88.89% 98.77% 100.00% 频数 2 2 3 1 7 50 16 累计频数 累计频率 2 4 7 8 15 65 81 2.47% 4.94% 8.64% 9.88% 18.52% 80.25% 100.00% 6．求外圆直径平均值和标准差
?fux=x0+h?ii?f?k-6=16.5+27.892? =16.38 100 i?k?2 fiui? fiui?2562-6????0.22 s=h?i=1k-?i=1k-??=4.74?=2?≈ 100?100??? fi fi??i=1?i=1?2???7．求外圆直径平均值和标准差
?fux=x0+h?ii?f?k-6=16.5+85.952? =16.38 100 i?k?2 fiui? fiui?2562-6????0.44 s=h?i=1k-?i=1k-??=4.74?=2?≈ 100?100??? fi fi??i=1?i=1?2???
8. 画外圆直径直方图，如图4.1所示。
零件外圆直径直方图605040302010026.96527.14127.31627.49227.66827.84428.019零件外圆直径直方图
图4.1 零件外圆直径频数直方图
画零件长度直方图，如图4.2所示。
零件长度直方图70605040302010083.29583.89584.49585.09585.69586.29586.895零件长度直方图
图4.2 零件长度频数直方图
4.3结果分析
观察直方图的形状判断总体（生产过程）的正常或异常，进而寻找异常的原因。并与零件标准（公差）比较，判定生产过程中的质量情况。
两个直方图数据分布跨度大且两边边都有孤立的长方形。排除测量有误的因素，有可能是因为零件并非由熟练工人加工制造，所以在生产过程中出现了异常因素，如刀具磨损、工人不熟练等。
直方图的分布已经超过公差范围。已经出现不合格品，这说明加工精度不够，应提高加工精度，缩小标准差，也可以从公差标准制定的适当放宽来考虑。
5 过程能力分析
5.1计算
、
和
、
和
5.1.1计算外圆直径
根据外圆直径Φ280?0.15mm得到规范限（27.85，28.00）。规范限的宽度T=TU-TL=0.15，称公差，表示规范的宽严程度，点M=(TL+TU)／2=27.93成为规范中心（也称公差中心）。
由于M=27.93≠
= 27.95，规范中心M与受控中心u（均
值）不重合，则发生偏移，所以为有偏移情况的过程能力指数。
上单侧过程能力指数：
(
下单测过程能力指数：=(28.00-27.88)／3×0.24≈0.16
＜TU)
0.05(=(27.88-27.85）／3×0.24≈
＞TL)
有偏移情况的过程能力指数CPK
为0.16。
5.1.2计算零件长度、和
0.1根据零件长度86??.0.25 mm得到规范限（85.75，86.10）。规范限的宽度
T=TU-TL=0.35，称公差，表示规范的宽严程度，点M=(TL+TU)／2=85.93成为规范中心（也称公差中心）。
由于M=85.93≠
= 86.09，规范中心M与受控中心u（均
值）不重合，则发生偏移，所以为有偏移情况的过程能力指数。
上单侧过程能力指数：
(
=(86.10-85.95)／3×0.44≈0.12
＜TU)
下单测过程能力指数：
0.15(
=(85.95-85.75）／3×0.44≈
＞TL)
有偏移情况的过程能力指数CPK为0.15。
5.2结果分析
因为：增加。
CPK值越大，就表示受控中心u越接近据规范中心M,即两者的偏移越小。 CP值越大，过程的合格品率越高，质量特性限越锐, CP越小，不合格品率越大。
CPK=0.12，CPK值不大，且远小于1。说明受控中心u与规范中心M两者的偏移比较大，CP很小，,过程的合格品率低，过程能力不足，不能满足要求，表示质量能力较弱，因考虑放宽条件。
且0≤K＜1,所以CPK≤CP并且随着偏移度的减少而
5.3求出不合格率
外圆直径不合格品率计算：
; CP=0.10
P=1-Φ(3 CPK)+ Φ(-3 CP(1+K))=1-Φ(0.49)+ Φ(-0.1436)≈76％ 零件长度不合格品率计算：
; CP=0.13
P=1-Φ(3 CPK)+ Φ(-3 CP(1+K))=1-Φ(0.45)+ Φ(-0.35)≈69％
6 均值极差图
6.1 做均值极差图
步骤：
1、 确定统计量；
2、准备数据，根据判稳准则1，至少取25个数据；
3、 计算 4、 计算
X
与R；
5、 计算 6、 作图；
6.2计算过程
与R；
—R图与图的控制线；
由原始数据表表3.1得到外圆直径数据计算表如表6.1。
表6.1 外圆直径数据计算表
样本组号 零件直径 零件直径 零件直径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27.77 27.87 27.94 27.80 27.80 28.02 27.79 27.92 27.86 28.01 27.90 27.91 27.43 27.85 27.23 27.87 27.88 28.03 27.99 27.97 27.96 28.00 28.03 28.01 28.10 27.86 28.03 均值
28.00 27.45 27.95 27.95 26.97 28.01 27.97 28.15 28.17 27.76 28.05 28.12 28.01 27.91 28.03 27.99 28.03 27.95 28.01 27.97 27.88 27.87 27.98 28.00 27.97 27.24 27.58 27.86 27.90 27.82 27.97 27.92 28.02 27.87 27.97 27.95 27.99 27.79 28.07 27.90 27.90 27.89 27.90 28.03 27.09 27.87 28.00 28.20 28.10 27.93 27.92 27.48 27.90 27.96 均值 27.88 27.74 27.90 27.91 27.56 28.02 27.88 28.01 27.99 27.92 27.91 28.03 27.78 27.89 27.72 27.92 27.98 27.69 27.96 27.98 28.01 27.99 27.98 27.98 27.85 27.67 27.86 27.89 极差 0.23 0.45 0.13 0.16 0.95 0.02 0.17 0.24 0.31 0.24 0.26 0.21 0.57 0.07 0.81 0.12 0.15 0.93 0.13 0.03 0.32 0.24 0.10 0.09 0.62 0.66 0.45 0.32 根据公式：
UCLR=μR+3σR=R+3d3Rd2=R?1+d3d2?D＝4CLR=μR=
＝ LCLR=μR-3σR=R-3d3Rd2=R?1-d3d2?D4UCLx=μx+3σx=μ+3σ/n=x+3R/d2n=x+A2RCLx=μx=μ=xUCLx=μx-3σx=μ-3σ/n=x-3R/d2n=x-A2R
由于样本量n=3,查控制图系数表得： ＝2.574
＝0； 计算得到：
＝ 0.83
＝0.32
＝0
由表6.1数据和上面计算所得的数据可以绘制出外圆直径极差控制图如图6.1。
R图1.000.900.800.700.600.500.400.300.200.100.0013579111315171921232527极差UCLRCLRLCLR
图6.1 外圆直径极差控制图
查表得＝1.023 ；计算得到： ＝28.22 ＝27.89 ＝27.56
由表6.2数据和上面计算所得的数据可以绘制出外圆直径均值控制图如图6.2。
X图28.4028.2028.0027.8027.6027.4027.2013579111315171921232527均值UCLCLLCL
图6.2 外圆直径均值控制图
由原始数据表表3.1得到长度数据计算表如表6.2。
表6.2 零件长度数据计算表
样本组号 零件长度 零件长度 零件长度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 86.12 85.93 85.79 85.71 86.01 86.01 85.68 86.29 85.72 85.94 85.71 86.02 85.81 85.75 85.85 85.81 86.12 85.23 87.50 86.26 85.78 85.93 85.83 86.15 86.57 85.87 86.13 均值
85.80 85.87 85.86 85.86 86.29 86.75 86.09 85.69 85.99 86.09 85.99 85.16 86.04 86.30 86.17 85.93 85.97 85.97 85.98 86.47 85.77 85.97 85.98 85.99 85.71 86.69 86.03 85.87 86.00 85.33 85.53 86.14 85.73 85.90 85.89 85.77 86.06 85.81 86.23 86.25 86.75 86.00 86.33 86.01 85.89 85.97 85.94 83.30 85.83 85.83 86.10 85.87 85.73 85.60 均值 85.93 85.94 85.66 85.70 86.15 86.16 85.89 85.96 85.82 86.03 85.84 85.80 86.04 86.27 86.01 86.02 86.04 85.70 86.48 86.22 84.95 85.91 85.88 86.08 86.05 86.10 85.92 85.95 极差 0.32 0.13 0.53 0.33 0.29 1.02 0.41 0.61 0.27 0.15 0.27 1.07 0.44 1.01 0.32 0.52 0.15 0.75 1.53 0.53 2.48 0.13 0.15 0.16 0.85 0.96 0.53 0.59 由于样本量n=3,查控制图系数表得：
＝2.574
＝0； 计算得到：
＝ 1.52
＝0.59
＝0
由表6.2数据和上面计算所得的数据可以绘制出零件长度极差控制图如图6.3。
R图3.002.502.001.501.000.500.0013579111315171921232527极差UCLCLLCL
图6.3 零件长度极差控制图
查表得＝1.023 ；计算得到：＝86.55 ＝85.95 ＝85.34。
由表6.1数据和上面所得的数据可以绘出零件长度均值控制图如图6.4。
X图87.0086.5086.0085.5085.0084.5084.0013579111315171921232527均值UCLCLLCL
图6.4 零件长度均值控制图
6.3修正均值极差图
根据判异准则：点出界以及在界内不是随机排列；
表6.3 判异准则表
1 判 异 准 则 点出界 显著性水平 0.0027 2 3 4 5 6 7 8 连续9点在中心线同一侧 连续6点递增或递减 连续14点中相邻两点上下交替 连续3点中有2点位于中心线同一侧的B区以外 连续5点中有4点位于中心线同一侧的C区以外 连续15点位于中心线上下 连续8点中有4点位于中心线两侧，但无一在C区中 0.0038 0.00273 接近0.0027 接近0.0027 接近0.0027 0.00326 0.0002
以外圆直径数据为例：
由图6.1外圆直径极差控制图可以看出点5和点18异常，点出界需要去除，再反复去除异常点，共去除如下表：
表6.4 去除异常点表
样本组号 零件直径 零件直径 零件直径 5.00 18.00 27.80 28.03 26.97 27.95 27.92 27.09 均值 27.56 27.69 极差 0.95 0.93
经过反复删减后得到修正后的控制图：
表6.5 修正后的控制图数据计算表
样本组号 零件直径 零件直径 零件直径 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 27.77 27.87 27.94 27.80 28.02 27.79 27.92 27.86 28.01 27.90 27.91 27.43 27.85 28.00 27.45 27.95 27.95 28.01 27.97 28.15 28.17 27.76 28.05 28.12 28.01 27.91 27.86 27.90 27.82 27.97 28.02 27.87 27.97 27.95 27.99 27.79 28.07 27.90 27.90 均值 27.88 27.74 27.90 27.91 28.02 27.88 28.01 27.99 27.92 27.91 28.03 27.78 27.89 极差 0.23 0.45 0.13 0.16 0.02 0.17 0.24 0.31 0.24 0.26 0.21 0.57 0.07 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27.23 27.87 27.88 27.99 27.97 27.96 28.00 28.03 28.01 28.10 27.86 28.03 均值 28.03 27.99 28.03 28.01 27.97 27.88 27.87 27.98 28.00 27.97 27.24 27.58 27.89 27.90 28.03 27.87 28.00 28.20 28.10 27.93 27.92 27.48 27.90 27.96 27.72 27.92 27.98 27.96 27.98 28.01 27.99 27.98 27.98 27.85 27.67 27.86 27.91 0.81 0.12 0.15 0.13 0.03 0.32 0.24 0.10 0.09 0.62 0.66 0.45 0.27 得到：＝ 0.7 ＝0.27 ＝0
由表6.5数据和上面所得的数据可以绘出修正后的外圆直径极差控制图 如图6.5。
R图0.900.800.700.600.500.400.300.200.100.0013579111315171921232527极差UCLRCLRLCLR
图6.5 修正后的外圆直径极差控制图
得到：＝28.19 ＝27.91 ＝27.63
由表6.5数据和上面所得的数据可以绘出修正后的外圆直径均值控制图如图6.6。
X图28.3028.2028.1028.0027.9027.8027.7027.6027.5027.4027.30135791113 均值UCLCLLCL15171921232527
图6.6 修正后的外圆直径均值控制图
以零件长度数据为例：
由图6.3零件长度极差控制图可以看出点19和点21异常，点出界需要去除，再反复去除异常点，共去除如下表：
表6.6去除异常点表
样本组号 零件直径 零件直径 零件直径 19 21 87.50 85.78 85.98 85.77 85.97 83.30 均值 86.48 84.95 极差 1.53 2.48
经过反复删减后得到修正后的控制图：
表6.7 修正后的控制图数据计算表
样本组号 零件长度 零件长度 零件长度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 86.12 85.93 85.79 85.71 86.01 86.01 85.68 86.29 85.72 85.94 85.80 85.87 85.86 85.86 86.29 86.75 86.09 85.69 85.99 86.09 85.87 86.00 85.33 85.53 86.14 85.73 85.90 85.89 85.77 86.06 均值 85.93 85.94 85.66 85.70 86.15 86.16 85.89 85.96 85.82 86.03 极差 0.32 0.13 0.53 0.33 0.29 1.02 0.41 0.61 0.27 0.15 11 12 13 14 15 16 17 18 20 22 23 24 25 26 27 85.71 86.02 85.81 85.75 85.85 85.81 86.12 85.23 86.26 85.93 85.83 86.15 86.57 85.87 86.13 均值 85.99 85.16 86.04 86.30 86.17 85.93 85.97 85.97 86.47 85.97 85.98 85.99 85.71 86.69 86.03 85.81 86.23 86.25 86.75 86.00 86.33 86.01 85.89 85.94 85.83 85.83 86.10 85.87 85.73 85.60 85.84 85.80 86.04 86.27 86.01 86.02 86.04 85.70 86.22 85.91 85.88 86.08 86.05 86.10 85.92 85.96 0.27 1.07 0.44 1.01 0.32 0.52 0.15 0.75 0.53 0.13 0.15 0.16 0.85 0.96 0.53 0.48 得到：＝ 1.22 ＝0.48 ＝0
由表6.7数据和上面所得的数据可以绘出修正后的外圆直径极差控制图，如图6.7。
R图1.401.201.000.800.600.400.200.0013579111315171921232527极差UCLCLLCL
图6.7 修正后的长度极差控制图
得到：＝86.45 ＝85.96 ＝85.48
由表6.7数据和上面所得的数据可以绘出修正后的外圆直径均值控制图，如图6.8。
X图28.3028.2028.1028.0027.9027.8027.7027.6027.5027.4027.30135791113 均值UCLCLLCL15171921232527
图6.8 修正后的长度均值控制图
6.4 结论及分析
控制图反映质量随时间变化而波动的动态特性，主要对过程质量特性值进行测定、记录、评估分析过去和现在的质量状况，判别工序过程是否处于受控状态。如果数据落在上、下控制界限线外，或数据点虽然在控制界限线内，但数据点的排列呈现某种规则，这表明存在系统性误差，据此可以判断生产过程中出现偏差。使用控制图的最终目的是提高质量、降低成本、减少损失。
由图6.1外圆直径极差控制图、图6.2外圆直径均值控制图可以看出均有两个点不在控制范围，需要去除，图6.3零件长度极差控制图和6.4图6.4 零件长度均值控制图可以看出均有三个点不在控制范围，需要去除不断修正，直至所有点都在控制线范围随机排列。如图6.5，图6.6，图6.7和图6.8。修正后控制图可作判稳使用，判定生产过程是否处于受控状态。
7单值移动极差图
7.1数据
由表3.1零件原始数据表得表7.1和表7.2。
表7.1 零件外圆直径数据计算表
样本编号 1 2 3 4 5 6 7 外圆直径（mm） 27.77 27.87 27.94 27.80 27.80 28.02 27.79 移动极差 0.10 0.07 0.14 0.01 0.23 0.23 外圆直径（mm） 28.00 27.45 27.95 27.95 26.97 28.01 27.97 移动极差 0.03 0.55 0.50 0.01 0.97 1.03 0.04 外圆直径（mm） 27.86 27.90 27.82 27.97 27.92 28.02 27.87 移动极差 0.28 0.04 0.08 0.15 0.05 0.10 0.15 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27.92 27.86 28.01 27.90 27.91 27.43 27.85 27.23 27.87 27.88 28.03 27.99 27.97 27.96 28.00 28.03 28.01 28.10 27.86 28.03 0.12 0.06 0.15 0.11 0.02 0.48 0.41 0.62 0.64 0.01 0.14 0.04 0.01 0.02 0.05 0.03 0.02 0.09 0.24 0.17 均值 28.15 28.17 27.76 28.05 28.12 28.01 27.91 28.03 27.99 28.03 27.95 28.01 27.97 27.88 27.87 27.98 28.00 27.97 27.24 27.58 0.19 0.01 0.40 0.29 0.07 0.11 0.09 0.12 0.04 0.04 0.08 0.05 0.03 0.09 0.02 0.12 0.02 0.03 0.73 0.34 27.97 27.95 27.99 27.79 28.07 27.90 27.90 27.89 27.90 28.03 27.09 27.87 28.00 28.20 28.10 27.93 27.92 27.48 27.90 27.96 27.89 0.11 0.03 0.05 0.20 0.27 0.17 0.00 0.01 0.01 0.13 0.94 0.78 0.13 0.20 0.10 0.17 0.01 0.44 0.42 0.07 0.19
表7.2 零件长度数据计算表
样本编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 长度（mm） 86.12 85.93 85.79 85.71 86.01 86.01 85.68 86.29 85.72 85.94 85.71 86.02 85.81 移动极差 0.19 0.14 0.09 0.30 0.00 0.33 0.61 0.57 0.22 0.23 0.31 0.21 长度（mm） 85.80 85.87 85.86 85.86 86.29 86.75 86.09 85.69 85.99 86.09 85.99 85.16 86.04 移动极差 0.33 0.07 0.01 0.00 0.43 0.45 0.65 0.41 0.30 0.10 0.10 0.83 0.88 长度（mm） 85.87 86.00 85.33 85.53 86.14 85.73 85.90 85.89 85.77 86.06 85.81 86.23 86.25 移动极差 0.17 0.13 0.67 0.20 0.61 0.41 0.17 0.01 0.13 0.29 0.25 0.42 0.02 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 85.75 85.85 85.81 86.12 85.23 87.50 86.26 85.78 85.93 85.83 86.15 86.57 85.87 86.13 0.07 0.11 0.05 0.31 0.89 2.27 1.24 0.48 0.15 0.11 0.33 0.41 0.70 0.26 均值 86.30 86.17 85.93 85.97 85.97 85.98 86.47 85.77 85.97 85.98 85.99 85.71 86.69 86.03 0.26 0.13 0.24 0.04 0.00 0.01 0.49 0.70 0.20 0.01 0.01 0.28 0.98 0.66 86.75 86.00 86.33 86.01 85.89 85.97 85.94 83.30 85.83 85.83 86.10 85.87 85.73 85.60 85.95 0.50 0.75 0.33 0.31 0.13 0.08 0.03 2.64 2.53 0.00 0.27 0.23 0.13 0.13 0.38
7.2做单值移动极差图
根据公式：
UCLRs=D4Rs=3.267RsCLRs=RsLCLRs=D3Rs=0UCLX=X+3Rs/d2CLX=XLCLX=X-3Rs/d2n=X-2.660Rsn=X+2.660Rs
得到：
≈ 0.62 ≈28.40
＝0.19 ＝27.89
＝0 ≈27.38
≈ 1.25 ≈86.97
＝0.38 ＝85.95
＝0 ≈84.93
由以上数据可作出图7.1,7.2,7.3和7.4。
外圆直径移动极差控制图1.201.000.800.600.400.200.00159131721252933374145495357616569737781移动极差UCLCLLCL
图7.1 外圆直径移动极差控制图
外圆直径单值控制图29.0028.5028.0027.5027.0026.5026.00159131721252933374145495357616569737781直径UCLCLLCL
图7.2 外圆直径单值控制图
移动极差控制图3.002.502.001.501.000.500.00159131721252933374145495357616569737781极差UCLCLLCL
图7.3 长度移动极差控制图
单值控制图88.0087.0086.0085.0084.0083.0082.0081.00159131721252933374145495357616569737781长度UCLCLLCL
图7.4 长度单值控制图
7.2.1修正单值控制图
分析图7.1、图7.2剔除异常点，如表7.3。
表7.3 需要删除的点
序号 15 16 32 33 39 40 41 42 外圆直径 27.23 27.87 26.97 28.01 28.12 28.01 27.91 28.03 长度 0.62 0.64 0.97 1.03 0.07 0.11 0.09 0.12 序号 46 47 48 49 50 51 52 53 外圆直径 28.01 27.97 27.88 27.87 27.98 28.00 27.97 27.24 长度 0.05 0.03 0.09 0.02 0.12 0.02 0.03 0.73 43 44 27.99 28.03 0.04 0.04 72 73 27.09 27.87 0.94 0.78
得到修正后的控制图数据如表7.4控制图数据计算表。
表7.4 控制图数据计算表
样本编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 22 外圆直径（mm） 27.77 27.87 27.94 27.80 27.80 28.02 27.79 27.92 27.86 28.01 27.90 27.91 27.43 27.85 27.88 28.03 27.99 27.97 27.96 28.00 移动极差 0.10 0.07 0.14 0.01 0.23 0.23 0.12 0.06 0.15 0.11 0.02 0.48 0.41 0.01 0.14 0.04 0.01 0.02 0.05 样本编号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 34 35 36 37 38 54 55 56 57 58 59 外圆直径（mm） 28.03 28.01 28.10 27.86 28.03 28.00 27.45 27.95 27.95 27.97 28.15 28.17 27.76 28.05 27.58 27.86 27.90 27.82 27.97 27.92 移动极差 0.03 0.02 0.09 0.24 0.17 0.03 0.55 0.50 0.01 0.04 0.19 0.01 0.40 0.29 0.34 0.28 0.04 0.08 0.15 0.05 样本编号 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 74 75 76 77 78 79 80 81 外圆直径（mm） 28.02 27.87 27.97 27.95 27.99 27.79 28.07 27.90 27.90 27.89 27.90 28.03 28.00 28.20 28.10 27.93 27.92 27.48 27.90 27.96 移动极差 0.10 0.15 0.11 0.03 0.05 0.20 0.27 0.17 0.00 0.01 0.01 0.13 0.13 0.20 0.10 0.17 0.01 0.44 0.42 0.07 由公式得到：＝ 0.50 ＝28.32
＝0.15 ＝27.91
＝0 ＝27.51
根据以上数据做修正后的外圆直径移动极差控制图和单值控制图，如图7.5,7.6。
外圆直径移动极差控制图0.700.600.500.400.300.200.100.00159131721252933374145495357616569737781移动极差UCLCLLCL
图7.5 外圆直径移动极差控制图
外圆直径单值控制图28.6028.4028.2028.0027.8027.6027.4027.2027.0026.80159131721252933374145495357616569737781直径UCLCLLCL
图7.6 外圆直径单值控制图
分析图7.3、图7.4剔除异常点，如表7.5。
表7.5 需要删除的点 序号 19 75 76 长度 87.50 83.30 85.83 外圆直径 2.27 4.20 2.53
得到修正后的控制图数据如表7.6控制图数据计算表。
表7.6 控制图数据计算表
样本 1 2 长度86.12 85.93 移动 极差 0.19 样本28 29 长度85.80 85.87 移动 极差 85.80 0.07 样本 编号 54 55 长度（mm） 86.03 85.87 移动极差 0.66 85.87 编号 （mm） 编号 （mm） 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 85.79 85.71 86.01 86.01 85.68 86.29 85.72 85.94 85.71 86.02 85.81 85.75 85.85 85.81 86.12 85.23 86.26 85.78 85.93 85.83 86.15 86.57 85.87 86.13 0.14 0.09 0.30 0.00 0.33 0.61 0.57 0.22 0.23 0.31 0.21 0.07 0.11 0.05 0.31 0.89 1.24 0.48 0.15 0.11 0.33 0.41 0.70 0.26 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 85.86 85.86 86.29 86.75 86.09 85.69 85.99 86.09 85.99 85.16 86.04 86.30 86.17 85.93 85.97 85.97 85.98 86.47 85.77 85.97 85.98 85.99 85.71 86.69
0.01 0.00 0.43 0.45 0.65 0.41 0.30 0.10 0.10 0.83 0.88 0.26 0.13 0.24 0.04 0.00 0.01 0.49 0.70 0.20 0.01 0.01 0.28 0.98 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 77 78 79 80 81 86.00 85.33 85.53 86.14 85.73 85.90 85.89 85.77 86.06 85.81 86.23 86.25 86.75 86.00 86.33 86.01 85.89 85.97 85.94 85.83 86.10 85.87 85.73 85.60 0.13 0.67 0.20 0.61 0.41 0.17 0.01 0.13 0.29 0.25 0.42 0.02 0.50 0.75 0.33 0.31 0.13 0.08 0.03 0.00 0.27 0.23 0.13 0.13 由公式得到：＝1.01 ＝86.79
＝0.31 ＝85.96
＝0 ＝85.14
根据以上数据做修正后的零件长度移动极差控制图和单值控制图，如图7.7,7.8。
移动极差控制图1.401.201.000.800.600.400.200.00159131721252933374145495357616569737781极差UCLCLLCL
图7.7 零件长度移动极差控制图
单值控制图87.5087.0086.5086.0085.5085.0084.5084.0083.50159131721252933374145495357616569737781长度UCLCLLCL
图7.8 零件长度单值控制图
7.3结果分析
控制图主要用于从过程只能获得一个测定值，或过程比较稳定、产品的一致性较好，不需要测量多个值。
8 课程设计小结
我们开始了为期一星期的质量工程与管理设计，通过本次课程设计，使我不仅更深入地了解到质量管理与可靠性在工厂实际应用中作用。质量问题一直是企业界、学术界关注和研究的对象，就我们工业工程的学生而言，学好质量管理有助于我们对本专业的理解，用专业的角度看问题。
本次课程设计过程中我们不仅要收集资料，综合考虑各个因素，整合自己所掌握的信息。而且各种常用办公软件的学习与运用，和同学之间的相互讨论研究，对大四的毕业论文以及以后的学习和工作都有很大的帮助。
此次课程设计使我更加扎实的掌握了关于检验与抽样方面的知识，在设计工程中虽然遇到了一些问题。比如数据的处理，图标的制作，在同学的帮助下逐一克服了。开始要对81个零件的2个数据测量3次，这么做尽管有些复杂，但保证数据的真实性。以后进入企业可能会比现在课程设计有更多的要求，我们在学校是就培养了严谨的态度，这也是企业希望质量检测人员具有的精神。
我认为，在这学期的试验中，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，在各种其他能力上也都有了提高。更重要的是，在实验课上，我们学会了很多学习的方法。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。回顾起此次课程设计，有很多的感受。不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多书本上没有的知识。只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论。
真正实际工厂的问题往往比较复杂，分析问题的角度也跟我们学生时期学到的有所不同，但老师们教给我们了一种思维方式，对于学习工业工程的人来说，要讲究效率地做事情。
质量管理课程设计
