8V - - + + 4Ω - i 6V + 2Ω - 3V + + 6V - i1 3Ω + 2i 8Ω U1 - UOC 2U1 - + 12V 2Ω - 0.5i1
解：(1) 列回路电压方程，有： (4?8)i?2i?8?6?0 解得： i?1A
(2) 列电压方程，有： UOC?6?U1 U1?2U1?2?3 消去U1，可得： UOC?5V
(3) 流过2Ω电阻的电流为： i1?0.5i1?1.5i1 而从回路可知： 12?3i1?1.5i1?2 可得： i1?2A 则得： P??0.5i1?(2?1.5i1)??6W
(1) 题图(a)电路，已知R1?2?，R2?4?，R3?R4?1?，求电流i。 (2) 题图(b)电路，已知电阻上消耗功率PR?50W，求电阻R。
(a(b0.5i1 i R1 + 9V - a 5Ω + 4- R3 R2 R4 10A R I 1Ω
解：(a) 从a点对受控源部分进行电压源等效如图所示： 可知： Ki?0.5iR31R2?i
R2?R3?R43i R1 a + 9V - R - 4 R?(R3?R4)//R2??
319?i9?Ki3?27?i 得： i??R?R12?46?43解得： i?3A
(b) 对受控源部分进行电源变换如图所示： 并有 K=2/3
根据电流分流可得：
26 ?I?(10?I)
3R?6解得： I??Ki1 + 10A R I 6Ω KI 60 R?10又有： PR?I2R 代入I整理得方程： R2?52R?100?0
?b?b2?4ac52?522?4?10052?48??解一元二次方程： R?
2a22得： R?2? R?50?
(1) 求题图(a)电路中的开路电压Uab。 (2) 已知题图(b)中Iab?1A，求电压源US。 4Ω 6Ω - 5V + c 1Ω 3Ω + 5V - d a b + 3V - 5A 6Ω 4Ω a 6Ω + - 12Ω b 3Ω Iab 5V + -
(a) US (b)
解：(1) 由于ab开路，所以1Ω支路电流为零。
6则有： Uac?(5?5)?5?1V
4?6可得： Uab?Uac?5?3?3V
(2) 由于ab等电位，电源供出的电流为： I?根据分流有：
USU?S
4?(6//12)?6//3)10US12U3?S?Iab 已知Iab?1A
1012?6103?6解得： US?30V
题图示电路，已知U?3V，求电阻R。 解：对电流源变换为电压源，其源电压为 1mA*2KΩ=2V，其内阻为2KΩ。
列KVL方程，有
12?U?4I1?0 得 I1??
4710?U?4I2?0 得 I2?
4有： U?R(I1?I2) 得： R=
题图示电路，问R为何值时I1?I2R又为何值时I1、I2中一个电流为零并指出哪一个电流为零。
解：(1) 根据KVL定律可列两个方程
2I2?(I1?I2)R?10V I1?(I1?I2)R?6V 当I1?I2时，上面两个方程变为： 2I1?2I1R?10
I1 1Ω + 6V - I1 I2 4KΩ 1mA + 2KΩ U R - 2KΩ + 10V - U=2K? I1?I2I2 2Ω + 10V - R I1?2I1R?6 消去I1，可得： R?0.25?
(2) 当I2为零，则方程变为： I1R?10 和 I1?I1R?6 消去I1，得 R??0.4? 此时电阻为负
当I1为零，则方程变为： 2I2?I2R?10 和 I2R?6 消去I1，得 R?3?
题图示电路，当ab开路时求开路电压u；当ab短路时求电流i。 解：(1) ab开路时，i为零，则受控源
4Ω 8Ω 2i为短路；再将受控电流源等效为电
压源形式，则有：
iu?0.5u?4?5?2?4
- + 解得： u?3V + 0.5u 2i (2) 当ab短路时，u为零，则受控源 5V 为开路，对节点b列KCL方程，有： - 2A 5?2i 2??i
4解得： i?0.5A
题图示含理想运放的电路，已知u11?1V，u12?3V，R1?3K?，R2?6K?，求输出电压u0。
解：对于理想运放，i??i??0，u??u?
u11 R2 + a u - b R1 u12 R1 - ? + + u0 R2 因而有： u??u12R2
R1?R2
u11?u?u??u0? R1R2u12R2?u11R2R2?(u12?u11)?4V
R1R1根据u??u?，可解得： u0?
题图示含理想运放的电路，求电压放大倍数A?uO/uI。 解：对于理想运放，i??i??0，u??u? 而u??u??0，则有：
uI 1KΩ 2KΩ - ? + + 1KΩ u0 uI?uO ?1K?2K?uO??2 uI可得： A?
题图示含理想运放的电路，求电流I。 解：对于理想运放，i??i??0 而： u??u??12V
流过2KΩ电阻的电流为： 12V/2K??6mA 3KΩ电阻上的电压为： 6mA?3K??18V 其电压极性为上负下正，因而有：
12V?18V?3mA I?10K?
+ - - ? + + 12V 3KΩ 2KΩ I 10KΩ
电路分析课后习题答案解析第一章
