2020版高考物理一轮复习 第四章 课时作业14 万有引力与航天 新人教版 课时作业14 万有引力与航天（一）
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1．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5。0天文单位，请估算木星公转的周期约为地球年（ C )
A．3年 C．11年 确．
2．科学家发现太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆,仅利用以上两个数据可以求出的量是（ A ）
A．该恒星与太阳的质量之比 B．该恒星与太阳的密度之比 C．该行星与地球的质量之比
D．该行星与地球表面的重力加速度之比
解析：根据万有引力提供向心力可得G错误!＝m错误!r，解得M＝错误!,所以可求出该恒星与太阳的质量之比，故A正确；由于不知该恒星与太阳的半径之比,所以不能求出该恒星与太阳的密度之比，故B错误；根据万有引力提供向心力可得G错误!＝m错误!r，解得的M是中心天体的质量，所以不能求出该行星与地球的质量之比，故C错误；根据公式mg＝错误!可知g＝错误!，由于不知该行星与地球的半径及质量关系，所以不能求出该行星与地球表面的重力加速度之比，故D错误．
3．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人\．若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期）,地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，则下列说法正确的是( B )
A．地球的质量m地＝错误! B．太阳的质量m太＝错误! C．月球的质量m月＝错误!
1
2
2
B．5年 D．25年
解析:根据开普勒第三定律，有：错误!＝错误!,故T木＝T地 错误!＝错误!×1年≈11年,C正
2020版高考物理一轮复习 第四章 课时作业14 万有引力与航天 新人教版 D．由题中数据可求月球、地球及太阳的密度
解析：若不考虑地球自转，根据地球表面万有引力等于重力，有错误!＝mg,则m地＝错误!,故A错误;根据太阳对地球的万有引力提供向心力，有错误!＝m地错误!L2，则m太＝错误!，故B正确；由题中数据无法求出月球的质量,也无法求出月球的密度，故C、D错误．
4．“玉兔号\月球车与月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月\的伟大梦想．若“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由落体实验,测得物体从静止自由下落h高度的时间t.已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则( D )
A．月球表面重力加速度为错误! B．月球第一宇宙速度为错误! C．月球质量为错误!
D．月球同步卫星离月球表面高度为错误!－R
解析：由自由落体运动规律得h＝错误!gt，所以g＝错误!,故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力得mg＝m错误!，所以v1＝错误!＝错误!，故B错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即mg＝G错误!，所以M＝错误!＝错误!，故C错误;月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得G错误!＝m(R＋h)错误!
2
2
，解得h＝错误!－R，故D正确．
5．(多选）公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木
星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时,航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则( AD ）
A．木星的质量M＝错误! πctB．木星的质量M＝2
2GTC．木星的质量M＝错误!
D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度
解析：航天器的轨道半径r＝错误!，木星的半径R＝错误!－错误!，木星的质量M＝错误!＝
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v3T，知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度,故A、D正确，B、C错误． 2πG6．2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( C )
2
2020版高考物理一轮复习 第四章 课时作业14 万有引力与航天 新人教版
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变 B．它们做圆周运动的角速度不断变大
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大 D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
解析：对双星M1、M2，设距离为L,圆周运动半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的万有引力为F＝GM1M2
，距离L不变，M1与M2之和不变，其乘积大小变化,则它们的万有引力发生变化，L2
2
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A错；依题意双星系统绕两者连线上某点O做匀速圆周运动,周期和角速度相同,由万有引力定律及牛顿第二定律：G错误!＝M1ωr1，G错误!＝M2ωr2，r1＋r2＝L，可解得：M1＋M2＝错误!，M1r1＝M2r2，由此可知ω不变，质量比等于圆周运动半径的反比，故体积较大的星体因质量减小，其轨道半径将增大，线速度也增大,B、D错，C对．
7．牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律-—二次方反比规律？因此,牛顿开始了著名的“月-地检验\．
(1）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值；
(2）在牛顿的时代，月球与地球的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r≈3。84×10 m，T≈2。36×10 s，地面附近的重力加速度g取9。80 m/s，请你根据这些数据估算比值错误!；与（1)中的结果相比较,你能得出什么结论？
解析：（1）设月球的质量为m月，地球质量为M，根据牛顿第二定律有G错误!＝m月a 设苹果的质量为m,地球半径为R，根据牛顿第二定律有
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8
6
G错误!＝mg
由题意知r＝60R 联立可得错误!＝错误!
(2)由向心加速度的表达式得a＝错误! 其中v＝错误! 联立可得a＝
4π
2
T2
r 代入相关数据可得错误!≈错误!
比较（1）中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论:牛顿的猜想是正确的，即地球对
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