高考复习关键在于一本好的资料，高分的取得在于重难点的突破。
专题三 动点轨迹的求法
一、直译法:（建、设、限、代、化）
例1、已知｜AB｜＝6，动点P满足|PA|??|PB（，求动点P的轨迹方程，并讨论其轨迹。 |??0）
二、相关点法（适合两个动点P,Q，已知点P的轨迹方程，而点Q随着点P的运动而运动，求点Q的轨迹方程）
例1、已知抛物线x?4y上两个动点A、B，定点C（4,0）求⊿ABC的重心G的轨迹方程。
例2、已知点P在圆x?y?9上，PA⊥x轴，垂足为A，点M满足AM?2MP，求动点M的轨迹方程。
例3、已知抛物线y?4x，过定点A（0，－2）作一直线l交抛物线于B、C两点，以OB、OC为邻边作一平行四边形OBMC，求动点M的轨迹方程。
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x2?y2?1上，过M做x轴的垂线，垂足例4、（2017新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2uuuruuuur为N，点P满足NP?2NM． （1）求点P的轨迹方程；
uuuruuur（2）设点Q在直线x??3上，且OP?PQ?1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．
例5 、一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链 与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN?ON?1，MN?3．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动，M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB．．N绕O转动一周（D不动时，N也不动）所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线l与两定直线l1:x?2y?0和l2:x?2y?0分别交于P,Q两点．若直线l 总与曲线C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
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三、定义法（当动点M满足椭圆、双曲线、抛物线、圆的定义时，用定义直接写出方程）
2222例1，设圆C与两圆(x?5)?y?4,(x?5)?y?4中的一个内切，另一个外切．求C的圆心轨迹
L的方程；
例3、已知一动点P到定点M（1,0）的距离比到直线x??2的距离少1，求动点P的轨迹方程。
四、交轨法（适合两条直线的交点轨迹） 例1、已知抛物线x?4y上两个动点A、B（与原点O不重合），OA?OB，过点O作AB的垂线，垂足为M，求动点M的轨迹方程。
例2。已知点P（0,2），Q（－2,2），动点A、B（AB的下方）在直线y?x上运动，且|AB|?PB与直线QA的交点M的轨迹方程。
22，求直线x2y2例3、已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左右顶点为M，N，动点A、B在椭圆上且关于x轴对称，求直
ab线MA与直线NB的交点P的轨迹方程。
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解析几何复习专题三动点轨迹的求法
