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2016年福建高职招考数学押题卷（一）
（面向普通高中）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1.已知全集A??x?N|x?2?，B??0,1,2?，则AIB?( ) A.?1,2? B.?0,1,2? C.?1? D.?0,1? 2. 若幂函数f(x)?x在(0,??)上是减函数，则k可能是（ ） A.1 B.2 C.3. \x?0\是\x?0\的（ ）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4．i是虚数单位，复数
A.1?i 22k1 D.?1 22的共轭复数是（ ） 1?iB.1?i C.2?2i D.2?2i 5．圆x?y?2x?0的圆心和半径分别为（ ）
A. (?1,0),1 B. (1,0),1 C. (?2,0),2 D. (2,0),2 6. 若sin??2cos?，则sin??cos?的值为（ ） sin??cos?11A.1 B.? C. D.?1 337. 下列命题正确的是（ ） A．平行于同一平面的两条直线一定平行 B．夹在两平行平面间的等长线段必平行 C．若平面?外的直线l与?内的一条直线平行，则l平行于平面? D．若一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则该两个平面平行 8.下列函数f(x)中，在?0,???上为增函数的是（ ）
A.f(x)?1 x B.f(x)?(x?1)
2C．f(x)?lnx D. f(x)?()x
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9. 已知变量x,y之间的一组数据： x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ??bx?a必过点（ ） 则y与x的线性回归方程为yA．(2,2)
B．(1,2)
C．(,4)
32D．(,0)
32
?x?y?1?0，?10. 若实数x，y满足?x?y?0，则z?x?2y的最小值是（ ） ?x?0，?A．0 B．1 2 C．1 D．2 11、在?ABC中，?A?60?，AC?23，BC?32，则角B等于（ ） A．30 B.45 C. 90 D.135 12.下列各对向量a,b中，共线的是（ ） oooovvvvA. a?(2,3),b?(3,?2) B. vvC. a?(2,?1),b?(1,2) D. vva?(2,3),b?(4,?6) vva?(1,2),b?(2,2) 13．当0?x?3时，则下列大小关系正确的是（ ） 3x A.x?3?log3x x3B. 3?x?log3x 3xC.log3x?x?3 x3D.log3x?3?x 14. 如图，直线AB的方程为6x?3y?4?0，向边长为2 的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且 投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角 形ABC的内部）的概率是（ ） 1125 B、 1441443741C、 D、 144144A、
6x?3y?4?0
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第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。 15、双曲线y?4x?16的渐近线方程为 .。
16．在等比数列{an}中，已知a4?7,a8?63，则a6?________。
22?2x,x?017．已知函数f(x)??，如果f(x0)?2，那么实数x0的值是 。
??x,x?0 18. 已知a?0,b?0,ab?8, 则log2a?log2(2b)的最大值为 。
三．解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 19．（本小题8分） 已知数列?an?是等差数列，且a2?3,a4?a5?a6?27, （Ⅰ）求通项公式an （Ⅱ）若bn?a2n，求数列?bn?的前n项和Tn。
20. （本小题8分） 2已知函数f(x)?2cosx?3sin2x?1； （Ⅰ）求f()的值； ?6（Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期和单调递増区间。
21．（本小题10分） 某中学的高二年级有男同学45名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组； （Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
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22．（本小题10分）
在三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是棱AB,BC,B1C1的中点；
（Ⅰ）证明：A1B1?平面PMN； （Ⅱ）求三棱锥P?A1MN的体积。
23.（本小题12分） oA1
C1 P B1
A M B N C x2y2设椭圆E的方程为2?2?1(a?b?0),点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0),点
ab5。 B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足BM?2MA,直线OM的斜率为10（Ⅰ）求E的离心率e； （Ⅱ）设点C的坐标为(0,?b),N为线段AC的中点，证明：MN?AB。
24.（本小题12分） x2?klnx,k?0 设函数f(x)?2（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值； （Ⅱ）证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1,e]上仅有一个零点。
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