六安一中高一线上学习课后复习卷
平面向量自学巩固练习
（时间：90分钟）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设e1,e2是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是( ) A．e1?e2和e1?e2 B．e1?2e2和e2?2e1 C．3e1?2e2和4e2?6e1 D．e2和e1?e2 2.已知向量a?(?4,1),b?(2,m)，且aP?a?b?，则m?( ) A．
1 2B．2 C．?1 D．?2 23.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?( )
3113AB?AC B．AB?AC 44443113C．AB?AC D．AB?AC
4444A．
4.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是( )
A．|a?b|≤|a||b| B．|a?b|≤||a|?|b|| C．(a?b)?|a?b| D．(a?b)(a?b)?a?b 5.设0???2?，已知两个向量
，
，则向量
2222P1P2长度的最大值是( )
A.2 B.3 C.32 D.23 6.设向量a，b满足|a|?1,|b|?2，且a?(a?b)，则向量a在向量b方向上的投影为( )
A．1 B．113 C．?1 D．?
2137.已知向量a?(x,6)，b?(3,4)，且a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围为( ) A．(?8,??)
B．(?8,)?(,??)
929299228.点O是△ABC所在平面内的一点，满足OA?OB?OB?OC?OC?OA，则点O是△ABC
C．[?8,??)
D．[?8,)?(,??)
的( )
A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三个内角的角平分线的交点
uuuruuurOA?3,OB?29.已知向量，OC?mOA?nOB，若OA与OB的夹角为60°，且
OC?AB，则实数n的值为( )
A．
m1111 B． C． D． 234610.已知?ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最
小值是( )
A．?2 B．?
二、填空题
11.已知向量a与b的夹角为120o，a?3，a?b?13，则b? .
12.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10N，方向与水平面成60?角．当小车向前运动10m时，则力F做的功为 .
34 C．? D．?1 23
13.已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角为_______. 14.设?ABC是边长为2的正三角形，E是BC的中点，F是AE的中点，则AB?(FB?FC)的值为 .
15.在平行四边形ABCD中，AD?1，?BAD?60?，E为CD的中点．若AC?BE?1， 则
AB的长为 .
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.已知平面向量a?(4,?3),b?(5,0). (1)求与的夹角的余弦值；
ab(2)若向量a?kb与a?kb互相垂直，求实数k的值.
17.设a、b是两个不共线的向量，
1
(1)记OA＝a，OB＝tb，OC＝(a＋b)，当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
3(2)若|a|＝|b|＝1且a与b的夹角为120°，那么实数x为何值时，|a－xb|的值最小？
18.如图，在平面直角坐标系中，点A(?,0)，B(,0)，锐角?的终边与单位圆O交于点P．
1232
（1）当AP?BP??1时，求?的值； 41MP恒成立？若存在，求出点M坐标；2（2）在x轴上是否存在定点M，使得AP?若不存在，说明理由．
六安一中高一线上学习课后复习卷
平面向量自学巩固练习
（时间：90分钟）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设e1,e2是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是(C ) A．e1?e2和e1?e2 B．e1?2e2和e2?2e1 C．3e1?2e2和4e2?6e1 D．e2和e1?e2 2.已知向量a?(?4,1),b?(2,m)，且aP?a?b?，则m?( C ) A．
1 2B．2 C．?1 D．?2 23.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?( A )
3113AB?AC B．AB?AC 44443113C．AB?AC D．AB?AC
4444A．
4.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是( B ) A．|a?b|≤|a||b| B．|a?b|≤||a|?|b|| C．(a?b)?|a?b| D．(a?b)(a?b)?a?b 5.设0???2?，已知两个向量
，
，则向量
2222P1P2长度的最大值是( B)
A.2 B.3 C.32 D.23 6.设向量a，b满足|a|?1,|b|?2，且a?(a?b)，则向量a在向量b方向上的投影为( D ) A．1
B．113 C．?1 D．?
2137.已知向量a?(x,6)，b?(3,4)，且a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围为( C B)
992299C．[?8,??) D．[?8,)?(,??)
228.点O是△ABC所在平面内的一点，满足OA?OB?OB?OC?OC?OA，则点O是△ABC
A．(?8,??)
B．(?8,)?(,??)
的( B A )
A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三个内角的角平分线的交点
9.已知向量OA?3,OB?2，OC?mOA?nOB，若OA与OB的夹角为60°，且
uuuruuurOC?AB，则实数n的值为( C D )
A．
m1111 B． C． D． 234610.已知?ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最
小值是( A B )
A．?2 B．?
二、填空题
11.已知向量a与b的夹角为120o，a?3，a?b?13，则b? 4 . 12.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10N，方向与水平面成60?角．当小车向前运动10m时，则力F做的功为 50 .
34 C．? D．?1 23
13.已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角为____120?____.
14.设?ABC是边长为2的正三角形，E是BC的中点，F是AE的中点，则AB?(FB?FC)的值为 2 3 .
15.在平行四边形ABCD中，AD?1，?BAD?60?，E为CD的中点．若AC?BE?1， 则
AB的长为 1/3 1/2 .
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上学习课后复习卷数学试题(平面向量) Word版含答案
