解答：解：45÷30=1.5=150%==故答案为：18，30，150。
=3：2=27：18。
点评：本题考查比、分数与除法的关系和性质解决问题的。 6．分数单位是的最大真分数是
，它最少要添上 1 个这样的分数单位就是假分数。
考点：分数的意义、读写及分类。
分析：分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位为的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数为假分数，所以最小的假分数为，﹣=，所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数。
解答：解：根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是。根据假分数的意义，最小的假分数是。 又 ﹣=
故答案为分数单位是的最大的真分数是，它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数。 点评：本题主要考查了真分数及假意义。
7．（2分）A=2×3×5，B=2×2×3，则A、B的最大公约数是 6 ，最小公倍数是 60 。 考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。 专题：数的整除。
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解。 解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3 则A、B的最大公约数是2×3=6 最小公倍数是2×3×2×5=60。 故答案为：6，60。
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 8．长方形的周长是10 米，宽是长的，这个长方形的面积是 6 平方米。 考点：长方形、正方形的面积；长方形的周长。
分析：根据长方形的周长和长和宽的关系，分别求出长方形的长和宽，然后代入长方形的面积公式求面积。
6
解答：解：根据长方形的周长是10 米，知：长+宽=10÷2=5（米）；又根据宽是长的知，宽：长=2：3；所以宽=5×=2（米）；长=5×=3（米）； S长=ab =2×3
考点：求比值和化简比。
分析：根据题意，这个比的前后项都是分数，而且分母都5，因此，先把前后项都乘上5化成整数比，再进一步化简即可，用最简比的前项除以后项就可以求出它们的比值。 解答：解：化简比是：比值是：4：1=4÷1=4。 故填：4，4：1。
点评：分析这个比的特点，然后根据前后项的特点，找准化简方法进行化简，再根据比的性质，用最简比求出它们的比值，就是原比的比值。 10．把5米长的钢丝平均分成8段，每段是5米的 考点：分数的意义、读写及分类；分数乘法。
分析：①根据分数的意义，把5米长的钢丝平均分成8段，也就是把“5米长的钢丝”当做单位“1”平均分成8份，那么每份就这根钢丝的1
；
，其中4段长
米。
：=（
×5）：（
）=16：4=（16÷4）：（4÷4）=4：1，
②其中的四段为这根钢丝的，所以长为：5米×。 解答：解：①.1故答案为：，。
点评：本题主要考查了分数的意义。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，5分） 11．一个自然数不是质数就是合数。 × （判断对错）。 考点：合数与质数。 专题：数的整除。
分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 解答：解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。 因此所有的自然数不是质数就是合数。这种说法是错误的。
；②5×=（米）；
7
故答案为：×。
点评：此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类。
12．（1分）从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙车的速度比甲车快。 × （判断对错）
考点：简单的行程问题；分数除法。 专题：综合判断题。
分析：把A地到B地的距离看作单位“1”，那么甲的速度是乙的速度快：（﹣解答：解：（﹣==
乙车的速度比甲车快。 所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。
点评：此题解答的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题。 13．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。 正确 。（判断对错） 考点：正比例和反比例的意义；圆锥的体积。
分析：判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成。
解答：解：圆锥的体积÷高=底面积（一定），是比值一定， 因此成正比例。 故判断为：正确。
点评：本题考查对正比例的判断，就看两种量是不是对应的比值一定，再做出判断。 14．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是考点：比的应用；求比值和化简比。
分析：要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论。 解答：解：20：（20+580） =20：600
。 √ 。（判断对错）
×10
）÷）÷
，计算即可。
，乙的速度是。因此，甲的速度比
8
=1：30 故答案为：√。
点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可。 15．通过圆心的线段叫直径。 错误 。（判断对错） 考点：圆的认识与圆周率。
分析：通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，题目中没说两端在圆上，所以根据此点可以进行判断。
解答：解：由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法不正确； 故答案为：错误。
点评：此题考查了直径的定义。
三、选择题。（把正确答案的序号填的括号里，每题2分，16分） 16．一个合数至少有（ ）个约数。 A. 1 B. 2 C. 3
考点：因数和倍数的意义；合数与质数。 分析：根据合数的概念即可解答。
解答：解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数。
答：一个合数至少有3个约数。 故选：C。
点评：此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题。 17．正方形有（ ）条对称轴。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 专题：图形与变换。
分析：依据轴对称图形的定义即可作答。 解答：解：如图所示，正方形有四条对称轴。
[]
故答案为：C。
点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 18．（2分）要使是假分数是真分数就是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8
9
考点：整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类。
分析：要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题。
解答：解：要使是假分数，x大于或等于7；要使是真分数，x小于或等于7；所以x只能等于7。 故选：B。
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。 19．比的前项扩大3倍，后项除以，比值（ ）。
A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 缩小3倍 D. 不变 考点：求比值和化简比。
分析：根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案。
[]
解答：解：设原的比是1：3，则比值是：，根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，现在的比值是：3：9=3÷9=；所以，比值不变。 故答案选：D。
点评：假设原的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原的比值与现在的比值，就可求解出答案。
20．小明画了一条10厘米长的（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 考点：直线、线段和射线的认识。
分析：运用直线、射线和线段的定义就可以选择。
解答：解：直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度，而线段有两个端点，可以量得其长度。 故选：C。
点评：此题主要考查直线、射线和线段的定义。 21．下面分数中，不能化成有限小数的分数是（ ）。 A.
B.
C.
D.
考点：小数与分数的互化。 专题：分数和百分数。
10
小升初数学模拟试题及解析(1)人教新课标
