西师四上数学记忆知识 姓名：
一、多位数的读法
先分级，从高位读起，一级一级往下读，亿级和万级按个级的读法来读，读亿级和万级读完后加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位不管有几个0，都只读一个零。 二、多位数的写法
先分级，从高位写起，一级一级往下写，亿级和万级按个级的的写法来写，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
三、把多位数改写成用万或亿作单位的数
1、把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数：用万作单位，去掉4个0并写上万字，用亿作单位，去掉8个0并写上亿字。式子用“=”
2、省略万位后面的尾数(或省略亿位后面的尾数)求多位数的近似数，要先看千位上(或千万位上)的数，再用四舍五入法取近似数，式子中要用“≈”，并写上万或亿。 四、多位数的大小比较
比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的就大，如果位数相同，从最高位比起，一位一位往下比，直到比出大小为此。
五、多位数的分级
一个多位数，从右边起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
六、计数单位之间的进率(十进制---每相邻两个计数单位之间的进率10)
10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个一百亿是一千亿 七、最高位与位数
最高位是千亿位是12位数，最高位是百亿位是11位数，最高位是十亿位是10位数，最高位是亿位是9位数，最高位是千万位是8位数，最高位是十万位是7位数，最高位是万位是5位数，最高位是千位是4位数。 八、笔算三位数乘两位数
先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。计算时要特别注意连续进位的，不要忘了进位。当三位数中间有0时，照样要乘；当因数末尾有0时，应用简便算法，即把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
九、笔算三位数除以两位数
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到哪一位，就在那一位上写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。当除数接近整十数时，可用四舍五入法把除数看作整十数的试商，当除数不接近整十数时，可采用灵活的方法试商，计算时要特别注意商的最高位在什么上，哪一位不够商1时要商0。 十、四则混合运算顺序(必须先确定运算顺序再进行脱式计算)
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，运算顺序从左往右依次计算，既有乘除法又有加减法，先算乘除法，后算加减法。
2、有括号的算式里，必须先算括号里面的，再算括号外面的。 十一、简便算法(必须写出简便算法的过程，脱式计算)
1、两个数相加减：多加要减；多减要加；少加再加；少减要再减。 2、三个数的加减简算：
a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c） a－b－c=a－（b＋c） a＋b－c=a－c＋b a－b＋c=a＋c－b 十二、口算乘法
利用积的变化规律，先将非0数相乘，再数两个因数末尾共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 十三、口算除法
利用商不变的规律，将被除数和除数同时缩小相同的倍数再计算。 十四、估算
利用四舍五入法先求出两个数的近似数，再进行口算，算式中必须用≈表示。 十五、加减法的关系
加数＋加数=和 一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 被减数=差＋减数 减数=被减数－差 十六、加减法的验算
1、 验算加法用和－一个加数看能否得到另一个加数。 2、 验算减法用差＋减数看能否得到被减数。 十七、加法运算律
1、 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。字母表示ａ＋ｂ=ｂ＋ａ
2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变，这就是加
法结合律。（ａ＋ｂ）＋ｃ=ａ＋（ｂ＋ａ） 十八、空间与图形
直线 没有端点，不能量长度 1、线 线段 都是直的 有2个端点，能量长度 射线 只有1个端点，不能量长度
一般相交（形成角）：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 相交 2、线的位置关系 垂直相交（形成直角）：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点
叫垂足。
（在同一平面内） 平行：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线叫做互相平行。 十九、角
1、 量角的方法：中心对顶点，零线对一边，内外要分辨。 2、 画角的方法：
一定点（定顶点）、二画线（角的一条边）、三重合（量角器的0刻度、中心与角的一边重合）、四定刻度(角的度数) 五画线（角的另一边）、六标度数。 锐角：小于90的角是锐角。 直角：等于90的角是直角。
3、角的分类 钝角：大于90而小于180的角是钝角。 平角：等于180的角是平角。 周角：等于360的角是周角。
4、角之间关系：1周角=2平角=4直角 1平角=2直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 二十、常见数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价=总价÷数量 速度=路程÷时间 工作效率=工作总量÷工作时间 数量=总价÷单价 时间=路程÷速度 工作时间=工作总量÷工作效率 二十一、可能性
确定现象：用“一定”、“不可能”、“经常”等词描述。 不确定现象：用“可能”、“不一定”、 “偶尔”等词描述。 二十二、画线的方法
1、 画垂线：一重合(三角板的直角边与已知直线重合，点与点重合)、二画线(通过三角板的另一直角边画线)、三标垂直符号。 2、 画平行线：一画线(画一条直线)、二重合(三角板的直角边与已知直线重合在一起)、三紧贴平移(用直尺与画线三角板的直
角边紧贴，平移三角板)、四画线(画另一条直线)。
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西师四下数学记忆知识 姓名：
1、有加减法或只有乘除法，运算顺序（从左往右）依次计算。
1、在没有括号的算式里 一、四则混合运算顺序 2、既有乘除法又有加减法，先算（乘除法），后算（加减法）。 （按顺序脱式计算） 2、有括号的算式里，必须先算（括号）里面的，再算（括号）外面的。既有小括号，又有中括号，
要先算（小括号），再算（中括号）。
二、乘法各部分之间的关系：(因 数)×(因 数)=( 积 ) 一个因数=( 积 ) ÷( 另一个因数 )
除数=(被 除 数)÷( 商 )或除数=(被 除 数－余 数 的 差)÷( 商 )
四、乘除法之间的关系：( 除 法 )是乘法的逆运算 。( 0 )不能作除数
五、验算乘法的方法：1、交换( 两 个 因 数 )的位置再乘一遍。 2、用( 积 )÷( 一 个 因 数 )看否得到另一个因数 六、验算除法的方法：1、用( 商 )×( 除 数 )看否得到被除数 2、用( 被 除 数 )÷( 商 )看否得到除数
七、整除：一个( 整 数 )除以另一个( 不 为 0)的整数，商是( 整 数 )，没有( 余数 )，我们就说一个数能被另一个数整除。
如72÷8=9我们说( 72 )能被( 8 )整除，或者说( 8 )能整除( 72 )。 八、乘法运算律及简算(必须写出简算过程)
1、乘法交换律：两个( 因 数 )交换位置， ( 积 )不变，这叫乘法交换律。字母表示：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘(前两个数)或先乘(后两个数)，乘积(不变)，这叫乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a
×(b×c)
3、乘法分配律：两个数的( 和 )与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别( 相 乘 )，再将两个( 积 )相加，这叫做乘法分配律。字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c 乘法分配律的变式：(a－b)×c=a×c－b×c 正用乘法分配律：括号里面的(每 个 数)都要同括号外面的数( 相 乘 )。反用乘法分配律：必须是两个乘式里都有相同的因数(公因数)才能用乘法分配律，并且要注意添( 括 号 )，公因数写在( 括 号 )外面，只写( 一 )次。 九、积的变化规律：
1、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
2、一个因数扩大(或缩小)m倍，另一个因数扩大(或缩小)n倍，积就扩大(或缩小) m×n倍。 3、一个因数扩大(或缩小)几倍，另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。 十、常见的数量关系：
1、（速 度 和）×（时 间）＝路程 路程÷（时 间）＝速度和 （路 程）÷速度和＝时间 2、（工 效 和）×（时 间）＝工作总量 工作总量÷（时 间）＝工效和 （工作总量）÷工效和＝时间 十一、确定位置：用数对表示点的位置，用两个数字加小括号表示，将点所在的（列 数）写在前，行所在的（行 数）写在
后。 十二、认识三角形
1、特征及特性：三角形有3个（顶 点），3个（角），3条（边），三角形具有（稳 定）性。 2、概念：由三条（线 段）围成的图形叫做三角形。
3、三角形的高：从三角形的顶点向对边作（垂线段），顶点到垂足的（距 离）叫做三角形的高。任何三角形都有（3）条高。三角形的底与高互相（垂 直）。作高时要标明 “ ”、底与高。
4、三角形边的关系：三角形的两边之和（大 于）第三边。判断能否围成三角形最简便的方法：将（较 小）两数相加的和与（最 大 数）比较，如果较小两数的和（＞）最大数，就一定能，如果较小两数的和（≤）最大数，则一定不能。 5、三角形的内角和：三角形的内角和等于（180 ）。求其中一个内角的度数＝（180
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三、除法各部分之间的关系：(被 除 数)÷(除 数)=商 被除数=( 商 )×( 除 数 )或被除数=( 商 )×(除 数)+( 余数)
－另外两个内角的和（或分别减去两个
内角的度数）。三角形内角中至少有两个（锐 角），最多有（1）个直角或（钝 角）。
6、三角形的分类：按角分为（锐 角）三角形、（直 角）三角形、（钝 角）三角形，按边分为不等边三角形和等边三角形。 7、锐角三角形：（3）个角都是（锐 角）的三角形叫做锐角三角形； 直角三角形：有（1）个角是（直 角）的三角形叫做直角三角形；钝角三角形：有（1）个角是（钝 角）的三角形叫做钝角三角形。
8、等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。等腰三角形只有1条对称轴。求等腰三角形腰长＝（周长－底长）÷2 求等腰三角形底角的度数＝（180－顶角）÷2 求等腰三角形顶角的度数＝180－顶角×2
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9、等边三角形：3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是60。等边三角形有3条对称轴。 十三、小数的意义和性质
1、小数的意义：用来表示（十分之几）、（百分之几）、（千分之几）…的数,叫小数。 小数的计数单位有（0.1）,（0.01）,（0.001）…。 每（相邻）两个计数单位间的进率是（10）。（10）个0.001是0.01,（10）个0.01是0.1,（10）个.01是1。 2、小数的读写法：整数部分按照（整数）的读写法来读写，小数部分（顺次）读写出每一个数位上的数字。
3、小数点左边第一位是（个）位，计数单位是（一），小数点右边第一位是（十分）位，计数单位是（0.1）；第二位是（百分）位，计数单位是（0.01），第三位是（千分）位，计数单位是（0.001）。整数部分最小的计数单位是（一），小数部分最大的计数单位是（0.1）。这两个计数单位之间的进率是（10）。
4、小数的性质：小数的（末尾）添上“0”或去掉“0”，小数的（大小）不变，这叫做小数的性质。
5、比较小数的大小：两个小数比大小，先比（整数）整数部分，再比（小数）部分，整数部分大的那个数大的就（大）；整数部分相同，十分位上的数较大的那个数就大；整数部分相同，十分位上也相同就比较百分位…直到比出（大小）为止。 6、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数的（小数点）向右（或左）移动一位、两位、三位…原来的小数就扩大（或缩小）（10）倍、（100）倍、（1000）倍….。
7、改写成万作单位：找到（万）位，在万位的右下角点上（小数点），再把小数末尾的（0）去掉，并在后面添上一个（万）字。 8、改写成亿作单位：找到（亿）位，在亿位的右下角点上（小数点），再把小数末尾的（0）去掉，并在后面添上一个（亿）字。 9、小数的近似数：保留整数，看（十分）位的数是几，保留一位小数，看（百分）位的数是几，保留两位小数，看（千分）位上的数是几……然后用（四舍五入）法决定是舍还是入，用（“≈”）表示。
10、名数的改写：（1）由高一级单位的名数改写成低一级单位的名数要（乘）进率。（2）由低一级单位的名数改写成高一级单位名数要（除以）进率。（3）把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，（整数）部分直接写成表示复名数的高级单位的数，（小数）部分要改写成低级单位的名数。（4）把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，就作为小数的（整数）部分，只要把复名数中低级单位的数改写高级单位的数，把结果作为（小数）部分。
11、计量单位间的进率：1吨=（1000）千克 1千克=（1000）克 1元=（10）角 1角=（10）分 1千米=（1000）米
1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1米=（100）厘米
十四、平行四边形和梯形
1、平行四边形的意义：(两组)对边分别(平行)的四边形叫做平行四边形。不是轴对称图形。
2、平行四边形的特征：两组对边分别(平行)，两组对边分别(相等)，两组对角分别(相等)，4个内角的和是(360)度。具有(不稳定)性。
3、平行四边形的高：从平行四边形任意一边上的一点向对边作(垂线段)，这一点到垂足的距离叫平行四边形的高。平行四边形的高都有(无数)条。平行四边形的高与底(互相垂直)。
4、(长边+短边)×2=周长 平行四边形的一条边长=周长÷2－另一条边长 5、长方形和正方形是特殊的(平行四边形)。
6、梯形的意义：一组对边(平行)，另一组对边(不平行)的四边形叫梯形。两腰(相等)的梯形叫等腰梯形，等腰梯形是(轴对称)图形，有(1)条对称轴。
7、梯形的高：由梯形一底上的一点向另一底作(垂线段)，这一点到垂足的距离叫梯形的高。梯形的高有(无)数条。梯形的高与上、下两底都(互相垂直)。
8、等腰梯形的周长=上底+下底+腰长×2 等腰梯形的一条腰长=(周长－上底－下底)÷２ 十五、小数的加法和减法：
1、计算方法：小数点对齐也就是(相同)数位对齐，相同数位上的数相加、减。 2、整数加法运算律对小数加法(同样)适用。 十六、统计：
1、平均数：（1）先总后分（2）平均数=(总数)÷(总份数) 部分数=(平均数)×(总份数)－(已知数)
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西师四下数学记忆知识 姓名：
1、有加减法或只有乘除法，运算顺序（ ）依次计算。
1、在没有括号的算式里
一、四则混合运算顺序 2、既有乘除法又有加减法，先算（ ），后算（ ）。 （按顺序脱式计算） 2、有括号的算式里，必须先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。既有小括号，又有中括号，
要先算（ ），再算（ ）。
二、乘法各部分之间的关系：( )×( )=( 积 ) 一个因数=( ) ÷( )
除数=( )÷( )或除数=( － )÷( )
四、乘除法之间的关系：( )是乘法的逆运算 。( )不能作除数。
五、验算乘法的方法：1、交换( )的位置再乘一遍。 2、用( )÷( )看否得到另一个因数 六、验算除法的方法：1、用( )×( )看否得到被除数 2、用( )÷( )看否得到除数
七、整除：一个( )除以另一个( )的整数，商是( )，没有( )，我们就说一个数能被另一个数整除。如72
÷8=9我们说( )能被( )整除，或者说( )能整除( )。 八、乘法运算律及简算(必须写出简算过程)
1、乘法交换律：两个( )交换位置， ( )不变，这叫乘法交换律。字母表示：
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘( )或先乘( )，乘积( )，这叫乘法结合律。字母表示： 3、乘法分配律：两个数的( )与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别( )，再将两个( )相加，这叫做乘法分配律。字母表示： 乘法分配律的变式： 正用乘法分配律：括号里面的( )都要同括号外面的数( )。反用乘法分配律：必须是两个乘式里都有相同的因数( )才能用乘法分配律，并且要注意添( )，公因数写在( )外面，只写( )次。 九、积的变化规律：
1、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)（ ）倍数。 2、一个因数扩大(或缩小)m倍，另一个因数扩大(或缩小)n倍，积就扩大(或缩小)（ ）倍。 3、一个因数扩大(或缩小)几倍，另一个因数缩小(或扩大)（ ）的倍数，积不变。 十、常见的数量关系：
1、（ ）×（ ）＝路程 路程÷（ ）＝速度和 （ ）÷速度和＝时间 2、（ ）×（ ）＝工作总量 工作总量÷（ ）＝工效和 （ ）÷工效和＝时间 十一、确定位置：用数对表示点的位置，用两个数字加小括号表示，将点所在的（ ）写在前，行所在的（ ）写在后。 十二、认识三角形
1、特征及特性：三角形有3个（ ），3个（ ），3条（ ），三角形具有（ ）性。 2、概念：由三条（ ）围成的图形叫做三角形。
3、三角形的高：从三角形的顶点向对边作（ ），顶点到垂足的（ ）叫做三角形的高。任何三角形都有（ ）条高。三角形的底与高互相（ ）。作高时要标明 “ ”、底与高。
4、三角形边的关系：三角形的两边之和（ ）第三边。判断能否围成三角形最简便的方法：将（ ）两数相加的和与（ ）比较，如果较小两数的和（ ）最大数，就一定能，如果较小两数的和（ ）最大数，则一定不能。
5、三角形的内角和：三角形的内角和等于（ ）。求其中一个内角的度数＝（ （或分别减去（ ）个内角的度数）。三角形内角中至少有两个（ ），最多有（ ）个直角或（ ）。
6、三角形的分类：按角分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形，按边分为不等边三角形和（ ）三角形。 7、锐角三角形：（ ）个角都是（ ）的三角形叫做锐角三角形； 直角三角形：有（ ）个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；钝角三角形：有（ ）个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形。
8、等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。等腰三角形只有1条对称轴。求等腰三角形腰长＝（周长－ ）÷2 求等腰三角形底角的度数＝（180－ ）÷2 求等腰三角形顶角的度数＝180－( )×2
9、等边三角形：( )条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是( )。等边三角形有( )条对称轴。 十三、小数的意义和性质
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三、除法各部分之间的关系：( )÷( )=商 被除数=( )×( )或被除数=( )×( )+( )
西师四上数学记忆知识
