这时候，在同一个机械系统的状况下，根据统计平方公差法的定义公式，间隙的总公差=
间隙的最小值=0.016-0.0067=0.0093间隙的最大值=0.016+0.0067=0.0227
也就是说，系统的公差范围变为[0.0093，0.0227]，相对于极值分析法的结论，它显得更加接近现实情况。但是，统计平方公差法也存在一个先天性的缺陷：当初始的假定理论不成立，即零部件明显不呈正态概率分布，或者系统与各个零部件呈非线性相关时，原先统计平方公差的计算公式也就不成立了。
三模拟法（Simulation）
模拟也称仿真，是指通过设定若干个随机变量以及相互之间的关系建立系统的数学模型或逻辑模型，并对该模型进行充分的试验，以获得对该系统行为的认识或者帮助解决决策问题的过程。自上世纪八十年代起，随着电子计算机软硬件的普及，模拟得到了广泛应用，它的操作也越来越简单。
在公差设计时应用模拟技术，分析人员无需组建真实的系统就能够评价模型，或者在不干扰现有系统的情况下对模型进行验证。而且模拟法对零部件的分布和模型的线性性要求较低，比许多其他的分析方法更容易被人理解。
再次借用机械系统的案例，我们首先在高级DOE分析软件JMP里对装配过程中的各个零部件参数进行设置，一般认为参数服从正态分布，均值等于中心值，标准差为半公差的1/3即
（具体操作参见图三）。短短几秒钟后，汇总十
万次模拟结果的间隙分布就由JMP软件自动生成了。从图四可以看到，通过模拟法得到的系统的公差范围变为[0.009，0.023]，与统计平方公差法的结论十分相似，非常接近现实情况。同时，模拟法的分析过程生动形象，由它获取的结果的可读性依然很强。更重要的是，当遇到电子线路等非线性模型时，统计平方公差法已不适用，但模拟法却依然有效。
以上花了很多篇幅介绍了如何正确地预测系统的公差范围。一旦发现系统的公差范围过大时，应该怎样调整零部件参数的公差设置呢？正如我们所知道的，减少零部件参数的公差会提高质量，减少系统功能波动的损失，但缺憾是往往需要增加成本。通过公差设计，可以确定各参数的最合理公差，使总损失(质量损失与材料成本之和)达到最佳(最小)。接下来将用最简单易懂的模拟法来简要说明。
例如，设定在上述的机械系统中顾客满意的间隙波动范围为[0.012，0.020]，显然会有相当一部分产品被判为不合格。如果将各个零部件参数的公差都缩小一半，即
，效果是否会明显改善呢？在高级统计分析软件JMP自带的模
拟器的帮助下，我们很快会得到如图五所示的缺陷前后对比。间隙地缺陷数量从原先的74030PPM迅速下降到改进后的340PPM，充分说明效果是明显的。如果能够证明因此改进而增加的成本不高时，那我们就更有信心将零件1~4的公差范围设定为1.225±0.0015，装配环的公差范围设定为4.916±0.0015。
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