武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一） 数 学（理）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的) 1. 已知集合
A.
B.
，集合 C.
，D.
，则
（ ）
2. 已知复数为纯虚数z?a?i (i虚数单位),则实数a等于( ) 1?iA.1 B.-1 C.2 D.-2
3．已知函数f(x)?f?(1)x?2x?2f(1)，则f??2?的值为( )
2A．?2 B．0 C．?4 4.下列命题的说法错误的是( )
D．?6
A.命题p:?x∈R,x+x+1>0,则p:?x0∈R, x0?x0?1≤0 B.“x=1”是“x-3x+2=0”的充分不必要条件 C.若命题p∧q为假命题,则p,q都是假命题
D.命题“若x-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x-3x+2≠0” 5.函数y?2
2
2
2211lnx?x??2的零点所在的区间是( ) 2x
B.(1,2)
C. (e,3)
D. (2,e)
A.(,1)
6. 已知、都是实数，那么“
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件
”是“”的（ ）
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
x
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=3+m(m为常数),则f(-log35)的值为( )
A.4
B.-4
C.6
D.-6
8.函数y=1+x+
sinxx2的部分图象大致为( )
9.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )
57A.f(1) 2275B. f() 227557C. f() 222210.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的输出的＝( ) A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 11.已知函数f(x)= ， ，依次输入的为2，2，5，则 x2?a若函数f(x)在x∈[2,+∞)上是单调递增的,则实数a的x取值范围为( ) A.( -∞,8) B.(-∞,16] C.(-∞,-8)∪(8,+∞) D.(-∞,-16]∪[16,+∞) 12.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(x) A.f(ln 2)<2f(0),f(2) 22 B.f(ln 2)>2f(0),f(2)>ef(0) D.f(ln 2)>2f(0),f(2) 2 2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.设f(x)= 则 ?f?x?dx= . 02?14.曲线xy?x?2y?5?0在点A?1,2?处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_____． 15.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(1)=0,不等式f(x)>0的解集为 . 16.已知函数f(x)= 值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 若函数g(x)=f(x)+2x-a有三个不同的零点,则实数a的取 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=b·a(a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,8),B(3,32). (1)试求a,b的值; (2)若不等式()+()-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 坐标系与参数方程 已知直线的方程为 ，圆的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴 x xx 正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求直线与圆的交点的极坐标； （2）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax+x(a∈R)在x=-处取得极值. (1) 确定a的值; (2) 若g(x)=f(x)e,讨论g(x)的单调性. 20.(本小题满分12分) 设p:实数x满足x-4ax+3a<0,q:实数x满足|x-3|<1. (1) 若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2) 若a>0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 2 2 x3 2 21. (本小题满分12分) 已知曲线(1) 求 (2) 设 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x- 3 在点(0， 的极值； )处的切线斜率为. ，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围． x,g(x)= 2 - mx,m是实数. (1) 若f(x)在区间(2,+∞)为增函数,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,函数h(x)=f(x)-g(x)有三个零点,求m的取值范围. 高三数学（理）答案 1-12：A B D C D B B D C C B A 13-16: ?, 49/6,(-1,1), (-∞,-3) 17.解:(1)由题意解得a=2,b=4, 所以f(x)=4·2=2. x x+2 (2)设g(x)=()+()=()+(), 所以g(x)在R上是减函数, xxxx 所以当x≤1时,g(x)min=g(1)=. x x 若不等式()+()-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,即m≤. 所以,m的取值范围为(-∞,]. 18.【答案】(1) 对应的极坐标分别为【解析】 试题分析：（1）直线: ,圆: ,联立方程组 ,解得 或 , ,则 ， (2) 利用极坐标转换公式即可求出结果；（2）设 ,当 试题解析：（1）直线:联立方程组对应的极坐标分别为（2）设当 ,则 时,取得最大值 . 2 时,即可求出的最大值. , ,圆:,解得, . 或 , , 19.解:(1)对f(x)求导得f′(x)=3ax+2x,
甘肃省武威六中2019届高三复习第一次阶段性过关考试数学（理）试卷（含答案）
