高一数学期中考试试卷
满分：120分 考试时间：90分钟
一、选择题（每题5分，共50分）
1、已知集合M??0,1,2?,N??xx?2a,a?M?，则集合 MIN=（ ）
A、?0? B、?0,1? C、?1,2? D、?0,2?
2、若f?lgx??x，则f?3?? （ ）
310 A、lg3 B、3 C、 D、3
10
3、函数f(x)?x?1的定义域为（ ） x?2A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
3a?log3b?1??c?24．设，，，则（ ）.
3??2?1?0.21A a?b?c
2xB c?b?a
C c?a?b
D b?a?c
?x105、若10?25，则等于 （ ）
1111 A、? B、 C、 D、
5550625x?1g(x)?3?t的图象不经过第二象限，6．要使则t的取值范围为 （ ）
A.
t??1 B. t??1 C.t??3 D. t??3
226、已知函数f?x?1??x?x?3，那么f?x?1?的表达式是 （ ）
x?5x?9 D、xx2?5x?9 B、x2?x?3 C、A、
x??2,x?07、函数y???x 的图像为（ ）
??2,x?02?x?1
8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是( )． A．(－∞，－3) C．(3，＋∞)
B．(0，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
29、若logaa?1?loga2a?0，则a的取值范围是 （ ）
??110?a? D、a?1 A、0?a?1 B、?a?1 C、
22?1?10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且当x?[?1,0]时f(x)??2?，
??则f(log28)等于 （ ）
1x
A． 3 B． C． ?2 D． 2
8
二、填空题（每题4分，共20分）
11．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .
12．函数y＝－(x－3)|x|的递减区间为________．
1352y?,y?2x,y?x?x,y?x四个函数中，幂函数有 个. 13、在2x2fx?x?2?a?1?x?2在???,4?上单调递减，则a的取值的集合??14、已知
是 ．
2f(x)?x?2x,则y?f(x)x?015．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，
在x<0时的解析式为 ．
三、解答题（共5题）
16、（每题4分，共8分）不用计算器求下列各式的值
0?3??1?⑴ ?24????9.6???38?????12?23??1.5??2
⑵ log3427?lg25?lg4?7log72 3≤0﹜
17．（本题8分）已知集合A=｛x︱m+1≤x≤2m-1｝，集合B=﹛x︱若A∩B=A，试求实数t的取值范围。
x2?1, (a?0,且a?118、（本题10分）已知函数f(x)=㏒a, ） （1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
19、（本题满分12分）某商品最近30天的价格f?t?（元）与时间t满足关系式
?1t?8,??3f?t?????1t?18,??3?0?t?15,t?N???15?t?30,t?N??，
?且知销售量g?t?与时间t满足关系式 g?t???t?30,商品的日销售额的最大值。
?0?t?30,t?N?，求该
20、（本题12分）已知函数（1）判断并证明函数的单调性，
是奇函数，
（2）若函数f(x)在（—1,1）上f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立，试求实数t的取值范围。
答案
一． 选择题
1——5 DCAAB 6——10 CACBD 二．填空题
11.（2，-2） 12.（-∞，0），(三．解答题
1,+∞) 13.2 14.｛a︳a≤-3｝ 15.f(x)=-x2-2x 29227?33?2()?1?()?() 16. 解（1）原式＝482 32?23?3?33?2?1?()?() =()222
33?23?2 =?1?()?()
22212
1 =
2
343?lg(25?4)?2 （2）原式＝log33 ＝log33?14?lg102?2
115 ＝??2?2?
44 17.解:∵A?B?A∴A?B
当A??时,得m?1?2m?1 解得m?2
?m?1?2m?1?当A??时，须使?m?1?2
?2m?1?5? 解得2?m?3
综上可知，所求实数m的取值范围是m?3
18.解：（1）2x?1>0且2x-1?0?x?0?这个函数的定义域是（ 0，??） （2）㏒a
2x?1>0,当a>1时，2x?1>1?x?1;
当0
19．解： 设W?t?表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。
则有：W?t??f?t??g?t?
??1?t?8????t?30?,??3????????1t?8????t?30?,??????3?12?t?2t?240,??3???1t2?28t?540,??32?1?t?3?243,????3 ???1?t?42?2?48,??3?0?t?15,t?N???15?t?30,t?N????0?t?15,t?N??15?t?30,t?N??
?0?t?15,t?N??
?15?t?30,t?N??当0?t?15,t?N?时，易知t?3时，W?t?max?W?3??243 当15?t?30,t?N?时，易知t?15时，W?t?max?W?15??195 所以，当t?3时，该商品的日销售额为最大值243元。
20..解：（1）∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0,解得，m=-1 即f(x)=
eexx?1?1
设x1,x2是???,???上的任意两实数，且x1 则f(x1)-f(x2)= eex1x1?1?1 x2 = 2(e?e)(e?1)(e?1)x1x2x1x1x2x1 x2∵x1 e?e，e?1?0,e?1?0 ∴f(x1) 由此可得，函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。 （2）∵函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数 ∴ 解得1
高一数学必修一综合测试题（含标准答案）
