课时训练(二十九) 尺规作图
|夯实基础|
1.[2018·安顺] 已知△ABC(AC ( ) 图K29-1 2.[2018·郴州] 如图K29-2,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于点C,D,分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P,以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为 ( ) 图K29-2 A.6 B.2 C.3 D.3 3.[2018·潍坊] 如图K29-3,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是: (1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C; (2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D; (3)连结BD,BC. 图K29-3 下列说法不正确的是 ( ) A.∠CBD=30° B.S△BDC=AB C.点C是△ABD的外心 D.sinA+cosD=1 4.[2018·荆州] 已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线. 作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N; 2 2 2 ②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C; ③画射线OC.射线OC即为所求. 上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 . 图K29-4 5.[2018·山西] 如图K29-5,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为 . 图K29-5 6.[2018·仙桃] 图K29-6①,②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图. (1)在图①中,画出∠MON的平分线OP; (2)在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上. 图K29-6 7.[2018·广东] 如图K29-7,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°. (1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连结BF,求∠DBF的度数. 图K29-7 8.如图K29-8,已知锐角三角形ABC. (1)过点A作BC边的垂线AM,交BC于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长. 图K29-8 |拓展提升| 9.用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AC=b,∠B=35°,若这样的三角形只能作一个,则a,b满足的关系式是 . 10.[2018·常州] (1)如图K29-9①,已知EK垂直平分BC,垂足为D,AB与EK相交于点F,连结CF.求证:∠AFE=∠CFD. (2)如图②,在Rt△GMN中,∠M=90°,P为MN的中点. ①用直尺和圆规在GN边上求作点Q,使得∠GQM=∠PQN(保留作图痕迹,不要求写作法). ②在①的条件下,如果∠G=60°,那么Q是GN的中点吗?为什么? 图K29-9 11.(1)如图K29-10,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC.现以C为圆心,CB长为半径画弧交边AC于点D,再以A为圆心,AD长为半径画弧交边AB于点E,求证:=(比值 叫做AE与AB的黄金比); 图K29-10
浙江省2019年中考数学第七单元图形的变换课时训练29尺规作图练习浙教版
