2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练
数学（文科）试题
本试卷分为第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分，满分 考试时间120分钟.
150分。
第I卷（选择题
一.选择题：本大题共10小题,
共 50 分)
每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的?
1.已知集合A x R 3x
0 ,则 AI
1, 3）
是“复数
A. (,1) B 2.设X
?3
)
D
.(3,)
R, i是虚数单位, 则“
(x 2x 3)
2
（x 1）i为纯虚数”的
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知A 0,2 ,B 0, 1，动点M满足MA 2 MB，则动点M的轨迹所包围的图形的面积等于
A. B
. 4 C . 8 D . 9
1,2,……,960,
5 .采用系统抽样方法从 960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为
分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 的人数为
9,则抽到的32人中，编号落入区间[1,450]
A . 10
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练
D. 16 C. 15
6?如图，正方形 ABCD
A.症
10
7?已知长方体 ABCD
面BED的距离为 A. 1
的边长为1,延长BA至E，使AE B.卫
1，连接 EC,ED 则 sin CED
10
D.
15
A B1C1 Di 中, AB BC 2,CCi 2.2 , E为CCi的中点，则点A到平
C. .3
D. 2
&将甲、乙、丙、丁四人分配到高中三个年级，每个年级至少 则不同的安排种数为
A. 72 .24 .36 18
9.在长为12cm的线段AB上任取一点 C ?现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC,CB的长，则该矩
, 2
形面积大于20cm的概率为 2
B. D. C.
3
10.对任意两个非零的平面向量
a与b的夹角
（孑 2，
且
ur ir
和，定义
u
ur ir ▼ g
-CT2- 若两个非零的平面向量 a,b满足:
）
a b , b a都在集合 Z中，则a b
D.-
2
?填空
题:
本大题共5小题,
第H卷（非选择题
每小题5分, 共25分.将答案填写在题中的横线
共100分）
11.观察下列各式:
5
4
625,5 =3125,
5
56 =15625 ,…，则52013的末三位数字为
12 .执行如图所示的程序框图，则输出的 S的值是
如图，四棱锥 P ABCD的底面是平行四边形， PA 平面ABCD,
13.若椭圆中心为坐标原点,
焦点在x轴上，直线l : 2x y 2
0恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,
则椭圆的方程是 _________________ .
x 0
14 ?设x, y满足约束条件
y 1
的最小值为 ___________
y 0 ，则z 4x 3y 12
x 1
15.
意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分 A. (不等式选做题)不等式3x 6 x 4
(考生注.)
2的解集为 ____________
B. (几何证明选做题)如图，直线PC与圆0相切于点C，割线PAB 经过圆心0，弦CD丄AB于点E , PC 4, PB 8 ,
D
C.(坐标系与参数方程选做题) 距离为 .
则CE
在极坐标系中，圆
4cos 的圆心到直线 si n( —
4
2、. 2 的
三?解答题：本大题共6小题，共75分?解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.
16. (本小题满分12分)
在ABC中，角A,B,C所对的边分别为 (1) 求角C的大小；
a, b, c，且满足 csinA acosC .
(2)
求取得最大值时角
求x3sin A cos(B -)的最大值，并A, B的大小.
4
17. (本小题满分12分)
袋中装着分别标有数字 1，2，3，4，5的5个形状相同的小球. (1) 之和为
(2)
记第一次取出的小球所标数字为
2
2
从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字3的倍数的概率；
从袋中有放回的取出 2个小球，x,第二次为y,求点M (x, y)
满足(x 1) y 9的概率.
18. (本小题满分12 分)
陕西省西工大附中2013届高三上学期第五次适应性训练数学(文)试题含答案
