亚纯函数与其移动按权分担一个小函数的唯一性问题

亚纯函数与其移动按权分担一个小函数的唯一性问题

王, 侯 雯

【摘 要】摘要:研究了有穷级亚纯函数f(z)与其移动f(z+c)按权l分担一个小函数a(z)时的唯一性问题,其中c为非零常数.针对当l≥2,l=1和l=0时3种情况,得到f(z)的相应值分布性质.

【期刊名称】江西师范大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2010(034)005 【总页数】5

【关键词】关键词:亚纯函数;增长级;唯一性;按权分担 【文献来源】

https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-jiangxi-normal-

university-natural-science-edition_thesis/0201249979673.html

0 引言与结果

本文中的亚纯函数均指在整个复平面上的亚纯函数,且本文所采用的记号为Nevanlinna理论的标准记号,其基本概念和详细定义可参见文献[1-3].

设f(z)是非常数亚纯函数,如果亚纯函数a(z)满足条件T(r,a)=S(r,f),则称a(z)为f的小函数,其中S(r,f)=o(T(r,f))(r→∞,r?E),E是一个有穷线性测度的集合. 假设f(z)和g(z)是2个非常数亚纯函数,a(z)为其共同的小函数.如果f(z)-a(z)与g(z)-a(z)的零点相同(不计重数),则称f(z)与g(z)IM分担a(z).若f(z)-a(z)与g(z)-a(z)的零点相同,而且每个零点的重数也相同,则称f(z)与g(z)CM分担a(z). 假设l为非负整数或无穷大.El(a,f)表示f(z)-a(z)的零点集合,其中零点重数m小于或等于l的记m次,大于l的记l次.如果f(z)和g(z)满足El(a,f)=El(a,g),则称f(z)和g(z)按权l分担a(z),记为f和g分担(a,l).不难发现,IM分担与CM分担就