2010—2011学年上学期范县一中高一第一次考试
数学试卷 2010.9
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）
1、设集合A={x?Q|x>-1}，则
A、??A B、2?A C、2?A D、2、下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是
A、y = (x)
2
?2?A
B、y = x
33x2 C、y = x D、y =
x23、下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是
3)? A、A=???,B=?3.14159? B、A=?2,3?,B=?(2，1? C、 A=1,3,?,B=?,1,?3 D、 A=?x?1?x?1,x?N?,B=?????4、有以下四个命题：
①“所有相当小的正数”组成一个集合；
②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为?1,2,3,1,9?； ③{1，3，5，7}与{7，5，3，1}表示同一个集合； ④?y??x?表示函数y??x图象上的所有点组成的集合. 其中正确的是
A、① ③ B、① ② ③ C、③ D、③ ④ 5、如图所示，阴影部分表示的集合是
A、(CUB)?A B、(CUA)?B C、CU(A?B) D、 CU(A?B)
第5题图
6、 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中 横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是
d d d d
d0 d0 d0 d0 t O t t t O t0 t0 t0 O O t0
A B C D
- 1 -
?x?2(x??1)?7、已知f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是
?2x(x?2)?A、1 B、 1或
0.933 C、 1，或?3 D、 3 22?1.5?1?8、设y1?4,y2?8,y3???，则
?2?A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3
0.489、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是
A、减少9.5% B、增加7.84% C、减少7.84% D、不增不减 10、 已知
. 则函数
的图像不经过
A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11、函数y??x2?2在[?1,3]上的最大值和最小值分别是
A．2，1 B．2，－7 C．2，－1 D．－1，－7 12、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是
1 A．y?x B．y?3?x C．y? D．y??x2?4
x第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13、化简：(??4)2?(??5)3?_________ __。 14、已知f(x)=x2－1，则f (x+3)=__ __。
115、函数y?x?1? 的定义域是 。
2?x16、设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是 。
三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（10分）设全集U?R,A??x?1?x?2?,B??x1?x?4?,求A?B,A?B,(CUA)?B。
3- 2 -
18、(12分) 已知A?{x?1?x?6}，B?{xm?1?x?3m?2}， 若B?A, 求m的取值范围。
19、（12分）已知f(x) 是定义在R上的偶函数，且x?0时f(x)?x2?x?1， 求：f(x)的 解析式。
20、 （12分） 已知函数f(x)?x2?(a?3)x?4 （1）若f(x)为偶函数，求实数a的值；
（2）若函数f(x)在区间(??,2)上为减函数，求实数a的取值范围。
- 3 -
21、（12分）已知函数f(x)?1 1?x2 （1）判断f(x)的奇偶性；
（2）确定函数f(x)在(??,0)上是增函数还是减函数？证明你的结论。
22、（12分）已知函数y1?a2x?1,y2?ax?2(a?0且a?1)，且y1?y2。求：x的取值范围。
- 4 -
2010—2011学年上学期范县一中高一第一次考试
数学试卷参考答案 2010.9
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）
题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 A 6 D 7 D 8 C 9 C 10 A 11 B 12 A 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13. -1 。 14. x2?6x?8 。
1??15. ??1,2???2,??? 。 16. ??1,? 。
2??17．解： A?B??x|1?x?2? ； …………………………2分 A?B??x?1?x?4? ； …………………………4分 CuA??x|x??1或x?2? ； …………………………7分 (CuA)?B??x2?x?4? 。 …………………………10分
18. 解：①当B??时，即m?1?3m?2?m??3 ， ?2A成立。 ………………4分
?m?1??14? ②当B??时，由题意得?3m?2?6 解得0?m? ……………10分
3?3m?2?m?1?34∴m的取值范围为 m??或0?m? 。 …………………………12分
2319．解：设x?0,则?x?0,且f(x)为偶函数。 ………………4分 ?f(x)?f(?x)?(?x)2?x?1?x2?x?1 ………………8分
?x2?x?1,x?0,? ?f(x)?? ………………12分
?x2?x?1,x?0.?
20.解：（1） 由?
a?3?0得a?3 ………………6分 2?1- 5 -
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