（3）当?为何值时，方程f(x)=?在x?[?1,1]上有实数解.
15. 已知9-10.3+9≤0，求函数y=（
x
x
1x-11x
）-4·（）+2的最大值和最小值 42
16、设a是实数，试讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数.
x?2f(x)?log2x?2，g(x)?log2(x?2)＋log2(p?x)（p?2） 17、已知
（1）求f (x) , g (x) 同时有意义的实数x的取值范围；
（2）求F(x) = f (x) +g (x )的值域。
18、设函数f(x)?1, x4?2 （1）求证：对一切x?R,f(x)?f(1?x)为定值； （2）记an?f(0)?f()?f()???f(通项公式及前n项和.
1n2nn?1)?f(1)n(n?N*),求数列{an}的
【家庭作业】
1、函数f(x)?a(a?0且a?1)对于任意的实数x,y都有 （A）f(xy)?f(x)f(y) （B）f(xy)?f(x)?f(y) （C）f(x?y)?f(x)f(y)
（D）f(x?y)?f(x)?f(y)
x2、方程的解是___________________
3、函数f（x）?In（x?1?1）（x?0)的反函数f?1(x)?-1
-1
.
4、已知函数y=log2x的反函数是y=f(x)，则函数y= f(1-x)的图象是（ ）
5、a??1x是函数f(x)?ln(e?1)?ax为偶函数的（ ） 2（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C） 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
26．已知函数f(x)?log1(x?ax?a)的值域为R，且f(x)在（??,1?3)上是增函数，
2则a的范围是 . 一、选择题 1、5
log5(?a)2（a≠0）化简得结果是（ ）
B．a
2
A．－a C．｜a｜ D．a
2、log7［log3（log2x）］＝0，则x
A．
?12等于（ ）
C．
1 3 B．
123122 D．
133
3、log
n?1?n1－n）等于（ ） （n＋
B．－1
C．2
D．－2
A．1
4、函数f（x）＝log1(x－1)的定义域是（ ）
2A．（1，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，2）
2
D．(1，2]
5、函数y＝log1（x－3x＋2）的单调递减区间是（ ）
2A．（－∞，1） B．（2，＋∞） C．（－∞，6、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则 A．4
B．1或
3） 2 D．（
3，＋∞） 2y的值为（ ） xD．
1 C．1或4 41 47、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（ ）
111） B．（0，） C．（，＋∞） D．（0，＋∞） 22228、函数y＝lg（－1）的图象关于（ ）
1－x A．（0，A．y轴对称 二、填空题
9、若logax＝logby＝－则xy＝________．
10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________． 11、若3＝2，则log38－2log36＝__________．
12、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________． 13、函数f（x）的图象与g（x）＝（单调递减区间为______．
aB．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称
1logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，21x）的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的314、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（ 则不等式f（log4x）的解集是______． 三、解答题
15、求函数y＝log1（x－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．
32
1）＝0， 216、设函数f（x）＝
23－2x＋lg， 3x＋53＋2x－1
－1
（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f（x），问函数y＝f（x）的图象与x轴有交点吗? 若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由． 参考答案：
例1分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域（0，+∞）求解 22解：（1）由x>0得x?0,∴函数y?logax的定义域是?x|x?0?；
（2）由4?x?0得x?4，∴函数y?loga(4?x)的定义域是?x|x?4? （3）由9-?x?0得-3?x?3，
2∴函数y?loga(9?x)的定义域是?x|?3?x?3?
2?1??1例2解：① ???y?1 ∴f(x)?log1(x?1) (x??1)
?2?2② ()x12x2?1?y?3 ∴f?17(x)??log1(x?3) (3?x?)
22例3解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.
不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=log1x的图象是下降的曲线，这说明前者在
3（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数. 例4
解：（1）由1-x＞0得x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1}
(2)由log2x≠0，得x≠1，又x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}
?1?011?(3)由?1?3x,得x? ∴所求函数定义域为{x|x＜}
33?1?3x?0?(4)由??x?0?x?0 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1} ,得??log3x?0?x?1例5
解：（1）所求反函数为：y=log4x(x＞0) (2)所求反函数为：y=log0.25x(x＞0) (3)所求反函数为：y=log1x (x＞0)
3(4)所求反函数为：y=log2x (x＞0)
(5)所求反函数为：y=10x (x∈R)
x(6)所求反函数为：y=42=2x (x∈R) (7)所求反函数为：y=
12ax(a＞0,且a≠1,x∈R)(8)所求反函数为：y=2ax(a＞0,且a≠1,x∈R) 例6
解：由??x?0x?R 得x＞0
?log2∴所求函数定义域为：{x|x＞0}
(2)由??4x?3?0?4x?3?0??3log得x????4x?3?1,得??40.5(4x?3)?0?x?1∴所求函数定义域为{x|34＜x≤1} 【当堂训练】
34＜x≤1
即
[高教版]中职数学基础模块上册4.6《对数函数的图像与性质》教案
