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二、填空题
4．质量为m0 的小球，以初速v0 与另一质量为 M（未知）的小球发生弹性正碰。若碰后 m球的速度为v0/2 且与原方向相反，则 M= ；若碰后 m球速率为v0/3且与原方向相同，则M= 。
答案：3m0 m0/2解析：若碰后 m球的速度为v0/2 且与原方向相反，由动量守恒定律，m0v0=- m0v0/2+Mv，由能量守恒定律，
111m0v02= m0(v0/2) 2+Mv2，联立解得：M=3m0。 222若碰后 m球速率为v0/3且与原方向相同，由动量守恒定律，m0v0= m0v0/3+Mv，由能量守恒定律，
111m0v02= m0(v0/3) 2+Mv2，联立解得：M=m0/2。 222【点评】此题以小球弹性碰撞切入，意在考查动量守恒定律和能量守恒定律。
5．OA、OB是两面镜子，成 36°夹角，观察者在两间，
则人从 A 镜中最多能看到 个像；从 B 最多能看到 个像。
答案：解析：要使物体在第一个平面镜中成的像能通过第二个平面镜成像，第一个像必须在第二个平面镜的前面，且第二个平面镜必须处在第一个像的可见区域
镜中镜之
6．固定在
地面上的两激光器A 和B相距为L0，有大木板平行贴近地面以速度 v=0.6c 相对地面沿 AB 连线方向高速运动。地面参考系某时刻，两激光器同时发射激光在运动木板上形成点状灼痕 A’和B’。此后，让大木板缓慢减速至静止后，测量两灼痕的间距为L= L0。随原木板高速运动的惯性参考系的观察者认为，两束激光不是同时， 应存在发射时间差△t’= L0/c。 答案：
5L0 0.8L0/c。 4解析：地面上观察者看到两灼痕的间距为L0，由相对论运动的长度缩短效应，大木板观察者
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?v?5看到两灼痕的间距为L0/1-??=L0，大木板缓慢减速至静止后测量两灼痕的间距与大木
?c?425?v?板观察者看到两灼痕的间距相同，即为L= L0/1-?? =L0。
4?c?2根据运动的时钟变慢，由相对论运动的时间间隔的相对性，在大木板观察者看来，固定在地面上的两激光器A 和B相距为L0?v?1-??=0.8 L0，发射时间差△t’=0.8 L0/c。 ?c?2【点评】此题以高速运动的大木板切入，意在考查对狭义相对论结论的理解。 三、实验题
7．图为杨氏双缝干涉实验装置，光源S 为单色面光源，波长为λ ，单缝 A 的中心位于双缝 B和C的垂直平分线上，B与C相距为d，单缝与双缝相距为 r，接收屏 P 与双缝相距为 R，R>>d，r>>d，，问：
（1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？
（2）设单缝A 的宽度b可调，问b增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？
（3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定A 的宽度b，为了使干涉条纹再次出现，试问 d、 r、R三个参量中应调节那些量？
四、计算题
8．两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水
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平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。
解析：设电容器A和B的电容量都为C0，两电容器并联，其总电容量为C=2C0。 两电容器并联，电压相等，设此时电压为U，总带电量Q=CU=2C0U。
电容器A的极板之间距离为d，带电粒子带电量q，质量为m，电容器 A 中的带电粒子恰好静止，有：qU/d=mg。
9．车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代表车轮，其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为 b，正方形物体的每边长也为 b，它们的质量都是m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是μ，给定倾角为θ 的斜面。
（1）使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小作 用力F1是多少？
（2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力 F2是多少？
（3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少？限定 F3沿斜面方向。 解析：（1）F1=μmg。 （2）F2=mgsinθ+μmgcosθ。
（3）取圆盘与斜面接触点作为瞬时转动轴，由力矩平衡条件，F3b=mgbsinθ，解得F3=mgsinθ。
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10．氢原子模型中，轨道的量子化条件为：2πrn=nλn，其中rn为 n 级轨道半径，λn为 n 级的物质波的波长。已知电子电量 e、静电力恒量 k、电子质量 m、普朗克常数h。 （1）求第n级的电子轨道半径 。 （2）求第n级得电子的运动周期。
（3）偶电子素的量子化条件为 2π(2rn)=nλn（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆运动），求偶电子素中第 n级得电子轨道半径rn 。
联立解得偶电
n2h2子素中第n级的电子轨道半径rn=22。
4?kem
2011年北约物理试题及详解
1．在平直的轨道上，有一辆静止的火车，假设它与地面没有摩擦力，车后有N个组员和一个组长列队排列，沿这辆火车的直线跑步，组长在最后。火车的质量为M，人的质量为m，假设M=2m。
（1）组员和组长追火车的速度为v0，随后组员们以2v0的速度跳上火车，则最后一个组长正好追不上火车，求N是多少？ （2）此后组长减速为
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v0，为使组长能上车，组员相继以相对车厢速度u向前跳出，求该过2精品文档
程至少消耗组员多少人体内能？
解：（1）(M?Nm)v0?N?2mv0 解得N=2
（2）设第一个人跳出后车对地的速度为v1，第二个人跳出后车对地的速度为v2，则：
4mv0?m(v1?u)?3mv1 3mv1?m(v2?u)?2mv2 v2?1v0 2?E?111151222 m(u?v1)2?m(u?v2)2?2mv2?4mv0?mv0222298
3、（1）将一天的时间记为TE，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为Re。试求地球同步卫星P的轨道半径RP；
（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。（已知地球表面重力加速度为g，地球半径为RE，地球自转周期为TE，假设卫星运动方向与地球自转方向相同）
解:（1）运用万有引力定律进行有关数据转换即可求解； （2）假设每隔?T时间看到一次： T?TE
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最新-北约自主招生物理试题及详解资料 - 图文
