最新 2019—2020 学年浙江省杭州市滨江区八年级
( 上) 期末数学
试卷
一、仔细选一选
1．下列各图中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
2．下列长度的三条线段（单位： cm）能组成三角形的是（ A．7，8，15 B．20，15，8
）
C．5，15，8 D．5，7，13
）
D．a2＞b2
AB=BA，所以△ ABC
3．若 a＜b，则下列不等式成立的是（ A．ma＜mb B．2a＞ 2b
C．﹣ 2a＞﹣ 2b
4．如图，已知∠ ACB=∠ ADB=90°， AC=BD．又因为公共边
≌△ BAD，其理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSA
）
D．HL
5．下列句子属于命题的是（ A．a＜ 0（ a 为实数） C．钝角大于 90°吗？
2
B．将 16 开平方
D．取线段 AB 的中点
6．如图， AD 是△ ABC 的角平分线， DE⊥AB 于 E，DF⊥ AC 于 F，BE=CF．则图
中全等的三角形对数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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7．下列命题的逆命题正确的是（
）
A．全等三角形对应角相等
B．对顶角相等
C．全等三角形对应边相等 D．若 a=b，则 | a| =| b|
8．如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ CBA=60°．△ ABE是等边三角形， D 是 AB
的中点，连接 CD并延长，交 AE 于点 F．若 CD=2，则 EF的长为（
）
A．1 B．2 C．3 D．32
9．下列关于变量 x，y 的关系，其中 y 不是 x 的函数的是（
）
A．
B． C．
）
D．
10．若 x+y=3，x≥0，y≥ 0，则 x+3y 的最小值为（ A．0 B．3 C．9 D．12
二、认真填一填
11．把点（﹣ 3，4）向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后所得的点的坐
标为
．
．
．
12．若 x＜y，且（ a﹣3）x＜（ a﹣3）y，则 a 的取值范围是
13．如图，在△ ABC中， AB=AC，外角∠ ACD=110°，则∠ B 的度数为
14．用两块全等的含
30°的直角三角尺拼成一个等腰三角形，则这个等腰三角
形的顶角度数为
．
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15．如 ，四 形
ABCD中， AB⊥AD 于 A， AB=86， AD=83，BC=7， CD=25，
．
四 形 ABCD的面
16．如 ，点 A2，A4， A6，?分 是射 OM 上的点，点 A1， A3，A5， ?分 是
y 正半 上的点，△ OA1A2，△ OA2A3，△ OA3A4，?分 是以 OA2，OA3， OA4? 底 的等腰三角形，若 OM 与 x 正半 的 角 60°，OA1 =1， 可求得点
A6 的坐 ，点 A2n 的坐
．
三、全面答一答
17．（ 1）求不等式 5（ x
2） +8＜3x+7 的最大整数解．
（ 2）解不等式 && 1+5x2 ≥3x-13 ．
18．已知， y 是 x 的一次函数，且当
x=1 ， y=1，当 x= 2 ， y=7．求：
（ 1）此函数表达式和自 量 x 的取 范 ； （ 2）当 y＜2 ，自 量 x 的取 范 ；
（ 3）若 x1=m，x2=m+1，比 y1 与 y2 的大小． 19．如 ，已知∠ β和 段 a，c．
（ 1）用直尺和 作△ ABC，使∠ B=∠β， BC=a， AB=c（不写作法，作出 形，并保
留痕迹）；
（ 2）在（ 1）的条件下，若∠ β=45，°a=32， c=2，求 AC的 ．
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20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位
1，△ ABC 的三个顶点都在
格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是
A（2，﹣ 3）， B
（ 5，﹣ 1）， C（﹣ 1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： （ 1）请在如图坐标系中画出△ ABC；
（ 2）画出△ ABC关于 x 轴对称的△ A'B'C'，并写出△ A'B'C'各顶点坐标； （ 3）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB的值最小．请画出点 P，并求出点 P 坐标．
21．如图①，在 Rt△ ABC 中，∠ BAC=90°，AB=AC，将一块含 45°的直角三角板
ADE 如图放置，使三角板的直角顶点与点
A 重合，点 D 在△ ABC内，点 E 在△
ABC外，连接 CD，BE．
（ 1）求证： CD=BE；
（ 2）当点 C， D， E 在同一直线上时，如图②，请问△ BCE是什么三角形？请说明理由．
22．某校八年级舞蹈队将代表区参加市文体节艺术比赛，必须要同时购买
A，B
两种型号的演出服，这两种演出服的单价分别是
80 元和 60 元．根据比赛需
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要，购买这两种演出服共 40 套，并且购买 A 演出服数量不小于 B 演出服数量的
13 ．除购买 A， B 两种型号的演出服外，其余开支 400 元．设买 A 演出服 x 套，
总共花费为 y 元．
（ 1）写出 y（元）关于 x（套）的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （ 2）由于 B 型服装热销，店家把 B 型服装单价提高了 m 元（ 0＜ m＜20）（ A 单价和其余开支不变），请问，提价后，总花费最低为多少元（结果可用
m 的
代数式表示）？
23．已知：如图 1，在△ AOB 中， OA=AB=5，BO=2，点 B 在 x 轴上，直线 l1：y=kx+3（k 为常数，且 k≠0）过点 A，且与 x 轴、 y 轴分别交于点 D，C，直线l2：y=ax（a 为常数，且 a＞0）与直线 l1 交于点 P，且△ DOP的面积为 152 ．
（ 1）求直线 l1，l2 的解析式；
（ 2）如图 2，直线 l3∥ y 轴，与直线 l1， x 轴分别交于点 M，Q，且直线 l3 与线段 OA 或线段 OP 交于点 N．若点 Q 的横坐标为 m（﹣ 1＜m＜ 2），求△ APN 的面积 S 关于 m 的函数关系式．
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