高中物理7.22实验探究功与速度变化的关系学案新人教版必修
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1．前面我们学过哪几种势能？
________________________________________________________________________ 2．它们的变化与什么有关？
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3．本章的第二节学习了功的基本知识，知道功有两个要素：力和在_______________．功的定义式：W＝____________________.
一、实验原理和实验操作 1．实验目的
(1)通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系． (2)体会探究的过程和所用的方法． 2．实验原理
如图1所示，小车在橡皮筋的作用下弹出．当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，那么第2次、第3次……实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍、3倍……如果把第1次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……
图1
由于橡皮筋对小车做功而使小车获得速度，小车速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．进行多次测量，得到若干组功和速度的数据．
以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，作出W－v曲线．分析这条曲线，可以得出橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．
3．实验器材 ①平板；②小车；③细橡皮筋；④钉子；⑤打点计时器和纸带；⑥低压交流电源和导线；
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⑦毫米刻度尺；⑧复写纸．
4．实验过程
(1)先把带有小钉的长木板平放在实验桌上，把打点计时器固定在木板上，再将小车放在长木板上．
(2)把木板的一端垫起来让木板适当倾斜，使小车能在木板上匀速运动即可． (3)把纸带夹在小车上，把橡皮筋的一端固定在小车上，另一端挂在小钉上． (4)拉开小车使橡皮筋伸长，记下小车此时的位置．
(5)接通电源，放开小车，小车在弹力的作用下带着纸带沿木板滑行，打点计时器在纸带上打下了一系列的点迹．
(6)用2条、3条……橡皮筋重做上述实验．
例1 某同学在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，设计了如图2甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花打点计时器或电磁打点计时器，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别
2?
为vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v
甲 乙
图2
二、数据处理、误差分析和注意事项 1．数据处理
(1)速度数值的获得：实验获得的是如图3所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，x
应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车速度的表达式为v＝，其中T
2T是打点计时器的振动周期．即选择相邻距离基本相同的若干点来计算小车匀速时的速度．
图3
(2)根据数据，确定W与v的关系
因为图象上的直线关系最容易判断两个物理量间的关系，所以可分别试探画出W与v、W与v、W与v、W与v间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．
2．误差分析及注意事项 (1)误差分析
①忘记平衡摩擦力或没有完全平衡或平衡过度； ②橡皮筋的规格及固定时伸长的长度不完全相同； ③计算小车速度时，取点不准确；
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3
2
④做图象时坐标系不合理或描点不准确． (2)注意事项
①实验前应将木板的一端垫起以平衡摩擦力；
②改变橡皮筋条数做实验时，要保证每次橡皮筋拉伸的长度相同； ③计算小车的速度时，采用点间距分布均匀的点．
例2 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图4所示，实验主要过程如下：
图4
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、……； (3)作出W—v草图；
(4)分析W—v图象．如果W—v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v、W∝v、W∝v等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…….
B．小车运动中会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力．
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
例3 下表为按照课本上的装置进行的某一实验的测量数据，其中实验所用计时器为电火花计时器，小车质量为300 g，可用的橡皮筋有6根，从1根开始，每次增加1根．小车受力的位移即橡皮筋被拉伸的长度为19 cm.根据以上数据，怎样才能找出W与v的关系？
功与速度的关系
v/(m·s) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 －12
3
W/J 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 学案22 实验：探究功与速度变化的关系
答案
1．D [本实验无需测出橡皮筋具体做功的数值，只要测出以后每次实验橡皮筋做的功
3
是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以确定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出．D正确．]
2．BC
3．C [橡皮筋的拉力是变力，只有C的说法是完全符合实验原理的．]
4．ABCF [左端垫高利用小车的重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，减小实验误差． 实验中要求橡皮筋规格相同，拉伸长度相同即每个橡皮筋做功相等，所以只要通过改变橡皮筋条数就可以改变做功的数值，利用打点计时器时应该先接通电源再释放纸带．当橡皮筋松驰时，即加速结束时，小车做匀速运动，此时速度即为小车获得的最大速度．]
5．(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2．74 (2)0.69 1.23 1.92 2．76 3.76 (3)如下图所示
重力做的功WG 速度的平方v 速度的平方v 正比 Δx
解析 (1)各点速度可由公式v＝v＝求出
Δt125.4－31.4×10
vB＝＝ m/s≈1.18 m/s
Δt4×0.02
同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s (2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10 J≈0.69 J
同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J
Δx2＋Δx3
6．(1)①平衡摩擦力 ②钩码的重力远小于小车的重力 (2) 钩码的重力和
2T小车的质量
22
AC
－3
－3
4
高中物理7.22实验探究功与速度变化的关系学案新人教版必修2
