广西百色市2024年秋季学期期末教学质量调研测试高二年级文科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.准线为A.
的抛物线标准方程是（ ）
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 准线为2.设
的抛物线标准方程是，命题“若
，则方程
，选A.
有实根”的逆否命题是
B. 若方程D. 若方程
有实根，则没有实根，则
A. 若方程C. 若方程【答案】D 【解析】 【分析】
有实根，则没有实根，则
根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案． 【详解】命题“若故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题． 3.两个变量的相关关系有
正相关，
负相关，
不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是
，则方程
有实根”的逆否命题是命题“若方程
没有实根，则
”，
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
分别分析三个图中的点的分布情况，即可得出图
是正相关关系，图
不相关的，图
是负相关关系．
【详解】对于对于对于
，图中的点成带状分布，且从左到右上升，是正相关关系
；
．
；
，图中的点没有明显的带状分布，是不相关的
，图中的点成带状分布，且从左到右是下降的，是负相关关系
故选：D．
【点睛】本题考查了利散点图判断相关性问题，是基础题． 4.若函数A.
在
处的导数为B.
，则
C.
为
D. 0
【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数的导数的极限定义进行转化求解即可．
【详解】
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查函数的导数的计算，结合导数的极限定义进行转化是解决本题的关键．
5.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价单位：元和销售量单位：件之间的四组数据如表： 售价x 销售量y
为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程a值为 A. 17 【答案】B 【解析】 【分析】
B.
C. 18
D.
，那么方程中的
4 12 11 10 6 9
求出样本中心点，代入线性回归方程，即可求出a的值． 【详解】由题意，线性回归方程
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．
6.为了测算如图所示的阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是
，
，
，
A. 4 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 3 C. 2 D. 1
根据几何概率的计算公式可求，向正方形内随机投掷点，落在阴影部分的概率，即可得出结论．
【详解】本题中向正方形内随机投掷600个点，相当于600个点均匀分布在正方形内， 而有200个点落在阴影部分，可知阴影部分的面积故选：B．
【点睛】本题考查的是一个关于几何概型的创新题，属于基础题解决此类问题的关键是读懂题目意思，然后与学过的知识相联系转化为熟悉的问题．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的． 7.与椭圆A. 【答案】B
共焦点且过点
B.
的双曲线方程是 ( )
C.
D.
．
【解析】
试题分析：椭圆焦点为联立解得
，
.
，设所求双曲线方程为
（
），则
，又
，
考点：双曲线方程．
8.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( ) A. 10 【答案】D 【解析】 【分析】
由题计算出抽样的间距为13，由此得解。 【详解】由题可得，系统抽样的间距为13， 则故选：D
【点睛】本题主要考查了系统抽样知识，属于基础题。
9.如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分，已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为
，则x、y的值分别为
在样本中。
B. 11
C. 12
D. 16
A. 7、8 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 5、7 C. 8、5 D. 7、7
根据中位数和平均数的公式分别进行计算即可． 【详解】组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为
，
，
，
得则
，
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数和平均数的公式是解决本题的关键．中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数.
10.如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是
A. 【答案】D 【解析】 【分析】
B. C. D.
模拟程序图框的运行过程，得出当时，不再运行循环体，直接输出S值．
【详解】模拟程序图框的运行过程，得 S=0,n=2,n<8满足条件，进入循环： S=
满足条件，进入循环：
进入循环：
不满足判断框的条件，进而输出s值，
该程序运行后输出的是计算：故选：D．
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．根据程序框图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这
．
广西百色市2024-2024学年高二年级秋季学期期末教学质量调研测试文科数学试题(解析版)
