1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：
（１）月通话为100分钟时，应交话费 元； （２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？
60 40 20 y(元)
x(分钟) 2、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相
100 200
同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（１） 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不
要求写出自变量t的取值范围）
（２） 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
（３） 在（２）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路
下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
s（千米） E乙 甲 CD12
B
6
FtO1 （时） 2 3 3、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分 的高度y（cm）与燃烧时间x(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； （２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关
y/cm 图象与信息 30 25 20 10 甲 系式； （３）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高O 度相等？
4、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，
一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道 省城批发 本地零售 每日销量 （吨） ４ １ 每吨所获纯 利润（元） 1200 2000 乙 1 2 2.5 3 x/h y(元) 12 5 0 3 8 受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
1
x(公里)
（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
5、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ A B （2）该公司如何建房获得利润最大？ 25 28 成本（万元/套） （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A30 34 售价（万元/套） 型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
6、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：
（１） 分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式； y(元) （２） 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
89 （３） 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？
65 （４） 若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ x(度)
0 100 130
7、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表： 甲店 乙店 A种水果/箱 11元 9元 B种水果/箱 17元 13元 有两种配货方案（整箱配货）： 方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店 箱，乙店 箱；B种水果甲店 箱，乙店 箱．
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？ 手中持有钱数（元） （3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100
元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，26 并求出最大盈利为多少？ 20 8、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出
5 土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所
x 售出土豆数（千克）0 30 示，结合图像解答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆．
2
9、某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排x名工人进行蔬菜精加工．
（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；
（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？
10、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇．． 3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x y（千米）．．60 （小时）的函数的大致图象．
50 （１） 小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，
40 距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式
30 为y?12x?10．小王与小张在途中共相遇几次？
20 请你计算第一次相遇的时间．
10
O 1 2 3 4 5 6 x（小时）
11、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家
拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请y（米） 你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
B 1000 AB（2）求线段所在直线的函数解析式；
800 （3）当x?8分钟时，求小文与家的距离．
600
400
200 A
x（分钟）
0 2 4 5 6 8 10 12、我市某乡A，B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元． （1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
运 地 收 地 C D 总计 200吨 300吨 500吨 A B x吨 总计 240吨 260吨 （2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
3
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
13、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米； （2）请你求出：
y(米) ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
60 甲 50 乙 ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？
(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，
施工速度增加到12米／时，结果两队同时完成了任务． 问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？
14、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的 函 数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
30 O 2 40 6 x（时）S/km 12 0 9 16 30 15、如图，lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t
的关系。
22 （1）B出发时与A相距 千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（1分）
10 （3）B出发后 小时与A相遇。
7.5 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
0 0.5 1.5 （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
16、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在路程/千米40黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙
35同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分
A到达终点黄柏河港． 2016（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 17、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出
00.511.5 S（千t/min lB lA 3 t（时）
CB2发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）
2.5时间/时小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。
⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？
4
⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
18、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组
的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？ （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此
后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．
19、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系． ．．．．．．．根据图象进行以下探究： 信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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y/km A 900 C O B 4 （第19题）
D 12 x/h
一次函数应用题精选
