（3）设总人数为n个，80.0剟41.3?n?4?.9， ∴48?n?54， 又∵4%n为整数， ∴n?50，
即优秀的学生有52%?50?10%?260人． 24.解：（1）作MN?BO，
由垂径定理得，点N为OB的中点，
?MN?12OA，
MN?3，?OA?6，即A(?6,0)，
sin?ABO?32，OA?6， ?OB?23，
即B(0,23)， 设y?kx?b， 将A、B代入，
得y?33x?23， （2）NB?12OB?3，MN?3，
tan?BMN?BNMN?33， 则?BMN?30?，
??ABO?60?，
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??AMO?120?
?S阴?13?(23)2?(23)2?4??33． 3425.解：（1）由题意可得，小丽速度?设小明速度为xkm/h 由题意得，1?(16?x)?36
36?16(km/h) 2.25?x?20
答：小明的速度为20km/h，小丽的速度为16km/h． （2）由图象可得，点E表示小明到了甲地，此时小丽没到，
?点E的横坐标?369?， 2059144点E的纵坐标??16?,
55?点E(，
95144) 526.解：（1）如图1，连接AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求．
（2）①如图2，连接AC，BD交于点O，连接EB交AC于点G，连接DG并延长交CB 于点F，F即为所求
17
②如图3所示，AH即为所求．
27.解：（1）令x?0，则y??4， ?C(0,?4)，
OA?OB，
?对称轴在y轴右侧，即?b2a?0 a?0，?b?0；
（2）①过点D作DM?Oy，
则
DCDMMCCA?OA?CO?12，
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?DM?12AO， 设A(?2m,0)m?0， 则AO?2m，DM?m
OC?4，?CM?2，
?D(m,?6)，B(4m,0)，
则
MDBO?MEOE?6OE?OE， ?OE?8，
SBEF?12?4?4m?8， ?m?1，
?A(?2,0)，B(4,0)，
设y?a(x?2)(x?4)，
即y?ax2?2ax?8a， 令x?0，则y??8a， ?C(0,?8a)，
??8a??4，a?12， ?y?12x2?x?4； ②由①知B(4m，0)C(0，?4)D(m，?6)， 则?CBD一定为锐角，
CB2?16m2?16，CD2?m2?4，DB2?9m2?36，19
当?CDB为锐角时， CD2?DB2?CB2，
m2?4?9m2?36?16m2?16，
解得，?2?m?2； 当?BCD为锐角时， CD2?CB2?DB2，
m2?4?16m2?16?9m2?36，
解得，m?2或m??2?舍?，
综上，2?m?2，22?2m?4；
故22?OA?4． 28.解：（1）①如图1中，
四边形ABCD是矩形，
??ABC?90?，
?AC?AB2?BC2?21，
?PCB???ACB，?PB?C??ABC?90?， ?PCB?∽ACB，
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2019年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析
