参考答案
一、选择题
1.A 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴5的相反数为?5，故选A． 2.D 【解析】当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，
1∴在函数y?2x?1中，2x?1…0，则x…．故选D．
23.C 【解析】原式?(2x?y)(2x?y)．故选C．
4.B 【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众 数，∴将题中的数据按照从小到大的顺序排列为62，63，66，66，67，第3个数是66， 故中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，故众数是66，故选B．
5.A 【解析】有2个视图是长方形，?该几何体为柱体，又第3个视图页也是长方形，
?该几何体为长方体．故选A．
6.C 【解析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形叫做轴对称图形，A项、不是中心对称图形，是轴对称图形，错误； B项、是中心对称图形，也是轴对称图形，错误；C项、是中心对称图形，不是轴对称图 形，正确；D项、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，错误；故选C．
7.C 【解析】矩形和菱形的内角和都为360?，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角 线垂直且平分，?矩形具有而菱形不具有的性质是矩形的两条对角线相等，故选C． 8.B 【解析】连接OA，如图，PA是O的切线，?OA?AP，??PAO?90?，?P?40?，
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??AOP?50?，OA?OB，??B??OAB，?AOP??B??OAB，??B?11?AOP??50??25?．故选B． 22
9.D 【解析】
AB?y轴，?SOAB?11|k|，?|k|?2，k?0，?k??4．故选D． 2210.B 【解析】设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则根据题意列出关系式15an? 2160，则an?144．故15ax?12(a?2)(n?x)?2160．整理，得4x?4an?8n?8x?720．得ax?8n?8x?144，即ax?8n?8x?an，整理，得8(n?x)? ?将其代入化简，an?144．
a(n?x)．n?x，?n?x?0，?a?8．?a至少为9．故选B．
二、填空题 11.?24【解析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，故的平方根=3 942???． 9312.2?107 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，∴20000000 用科学记数法表示为2?107．
13.a2?6a?9 【解析】原式?a2?6a?9．
14.y?x2?1（答案不唯一） 【解析】y?x2?1中开口向上，对称轴为x?0，当x?0时，
y随着x的增大而增大．
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15.3 【解析】圆锥的母线=5cm，S侧=15πcm2，?圆锥的侧面展开扇形的弧长为l?2s?r
30?l6??6?，圆锥的侧面展开扇形的弧长即是圆锥的底面周长，故r???3cm． 52?2?16.x?2 【解析】图象过(?6,0)，则代入函数得，0??6k?b，?b?6k，则3kx?b?
3kx?6k?0，k?0，?x?2?0，解得，x?2．
17.25 【解析】如图，由题意可知，点O所能到达的区域是EFG，连接AE，延长AE交
BC于点H，作HJ?AC于点J．EG//AB， M?AB于点M，EK?AC于点K，作FEF//AC，FG//BC，??EGF??ABC，?FEG??CAB，?EFG∽ACB， ?EF:FG:EG?AC:BC:AB?5:12:13，设EF?5k，FG?12k，
110?5k?12k?， 23?k?1155或?（舍弃），?EF?，四边形EKJF是矩形，?KJ?EF?，设AC?5x， 3333BC?12x，AB?13x，?ACH??AMH?90?，?HAC??HAM，AH?AH，
?HAC?HAM(AAS)，?AM?AC?5x，CH?HM，BM?8x，设CH?HM?y，在
RtBHM中，则有y2?(8x)2?(12x?y)2，?y?EKAK10， ?x，EK//CH，?
CHAC3?1EK33525125?，?AK?，?AC?AK?KJ?CJ???1?，?BC???12?10， 10223656x5x312565，?CAB???13?566ABC?AC?BC?AB?2565?10??25． 66
18.8 【解析】过点C作CG?BA于点G，作EH?AB于点H，作AM?BC于点M．AB?
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，?AC?5，BC?45，?BM?CM?25，易证AMB∽CGBBMAB，即?GBCB255，?GB?8，设BD?x，则DG?8?x，易证EDH?DCG(AAS)，?EH? ?GB45DG?8?x，?SBDE111?BDEH?x(8?x)??(x?4)2?8，当x?4时，BDE面积的最222大值为8．
三、解答题
19.解：（1）原式?3?2?1?4； （2）原式?2a6?a6?a6．
20.解：（1）a?1，b??2，c??5，
???4?4?1?(?5)?24?0，
则x?2?262?1?6， ?x1?1?6,x2?1?6；
（2）两边都乘以(x?1)(x?2)， 得x?1?4(x?2)， 解得x?3，
经检验x?3是方程的解． 21.（1）证明：
AB?AC，
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??ECB??DBC，
在DBC与ECB中， ??BD?CE,??DBC??ECB, ??BC?CB,?DBC?ECB(SAS)；
（2）证明：由（1）知DBC?ECB，
??DCB??EBC， ?OB?OC．
22.解：（1）
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【解析】从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率?24?12； （2）画树状图如图所示，
共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2， 所以两次摸到红球的概率P?212?16． 23.解：（1）4%
【解析】扇形统计图中“不及格”所占的百分比是1?52%?18%?26%?4%；（2）92.1?52%?85.0?26%?69.2?18%?41.3?4%?84.1； 答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分；
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2019年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析
