第四十五课时：圆柱和圆锥的侧面展开图(一> 教案目的：
使学生理解圆柱及其有关概念；
使学生理解圆柱的侧面展开图是矩形，并能利用矩形的面积公式来计算圆柱的侧面积和表面积；
使学生在计算圆柱表面积的过程中，培养空间观念和转化思想。 教案重点：圆柱的侧面积和表面积的计算。 教案难点：圆柱表面积的计算。 教案过程： 一、复习提问：
弓形的图形分为几种，如何计算弓形的面积？ 讲评作业。
矩形的面积公式是什么？ 二、讲解新课：
圆柱的概念：通过举例说明，圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的立体图形。底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底之间的距离是圆柱的高。b5E2RGbCAP 圆柱的形成：通过《几何画板》制作的课件，让一个矩形绕着它的一边旋转形成圆柱。如图1，把矩形绕直线旋转一周得到一个圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段等，都叫做圆柱的母线。p1EanqFDPw 圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，都等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的。
圆柱的侧面展开图：拿出事先用纸皮做好的圆柱形教具，沿其任意一条母线剪开，让学生直观感觉到圆柱的侧面展开的图形是一个矩形(如图2>。这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长，另一边长是底面圆的周长。从而得出圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高。DXDiTa9E3d
P193例1：如图3，把一个圆柱形木块油它的轴剖开，得矩形
。已知
，
>。RTCrpUDGiT ，求这
个圆柱形木块的表面积(精确到
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[分析]沿圆柱的轴剖开所得的矩形，习惯上称它们圆柱的轴截面。要求圆柱的表面积，通过教具(如圆柱形罐头盒>，让学生知道圆柱的表面积是由圆柱的侧面积再加上两底的底面积，即：
解：∴
∴
答：这个圆柱形木块的表面积约为P194例2：用一张面积为柱的底面直径(精确到
>。
。
是圆柱的底面直径，
。5PCzVD7HxA 是圆柱的母线，
的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面。求这个圆
[分析]依题意，正方形的边长即是圆柱底面的周长，所以应先求出正方形的边长。 解：设正方形的边长为，圆柱的底面直径为，则
依题意，得：∴
。
答：这个圆柱的底面的直径约为
练习：P194练习：1，2 三、小结：
圆柱是一种旋转体，由它的形成过程可知它的表面由两个圆和一个曲面组成的。因此它的表面积的计算是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。jLBHrnAILg 圆柱的主要特征是通过两个矩形反映出来的。一个是轴截面图，一个是圆柱的侧面展开图。通过它们可以将空间图形的计算问题转化为平面图形的计算问题。xHAQX74J0X 四、作业：P199—200习题7.8：A2、A3、A4
申明：
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途。
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圆柱和圆锥的侧面展开图（一）
