大连市2020年初中毕业升学模拟考试
数 学
注意事项:
1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2.木试卷共5道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.下列几何体中，左视图为圆的是（ ）.
A
B
C
D
2.下列四个数中，最小的是（ ）.
A.-1
1B. -
2C.0 D.2
3.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A.（2,3）
B.（-3，2）
C.（-2， 3）
D.（-2，-3）
4.开学伊始，我市开设了大连教育数字课堂，全市约630000名学生同上开学第一课。数630000用科学记数法表示为（ ）
A.6.3?104
B.6.3?105
C.0.63?106
D.63?104
aA15.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C
分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1=62°,则∠2的度数为（ ）. A.28°
B.30°
C.38°
D.62°
b2CB6.下列计算正确的是（ ）.
A. 3a?a?2 B. ??3a2232??6a6 C. ?a?2??a2?4 D.a3?a2?a5
27.一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是（ ）.
A.
1 8B.
1 4C.
1 3D.
1 2
8.两年前生产1t某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的成本是3000元，若设该药品成本的年平均下降率为x，则可列方程为（ ）.
A.5000?1+x??3000 C.5000?1-x??3000
2B.50001-x2?3000 D.5000?1-x??3000
??9.如图，矩形ABCDE的对角线AC、BD相交于点O，E是边BC的中点，AO=5，AD=4.则OE的长为（ ）.
ADOA.1 C.2
B.3 D.5 2
BEC2y?ax?bx?c(a?0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下10.若二次函数
表：
x y …… …… -2 8 -1 3 0 0 1 -1 2 0 …… …… 则当x=4时，函数值为
A.-1
B.0
C.3
D. 8
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.不等式2x?-4的解集是 .
12.如图，某商场大厅自动扶梯AB的长为12m，它与水平面AC的夹角∠BAC=30°,则大厅两层之间的高度BC为 m.
13.某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为 岁.
14.“圆材埋壁”是我国古代著名数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为E，AE =1寸，CD =10寸，则直径AB的长为 寸.
B30°AC
（第12题图） （第14题图）
（第15题图） （第16题图）
15.如图，函数y?
3点B是OA?x?0?的图像与直线y?kx?k?0?相交于点A，
x的中点，过点B作OA的垂线，与x轴相交于点C.当A点的横坐标为3时，AC的长为 .
16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，BD是△ABC的角平分线，过点C做BD的垂线，交BD的延长线于点E.若设AB=x，CE=y，则y关于x的函数解析式为 .
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17.计算 2?(1?6)?|2?3|?3?27
1a2?4a?4218.计算 ??a?2a2?4a?2
19.如图，平行四边形ABCD 中，点E、F分别在BC、DE上，AF=AB，∠AFD=∠DCE。求证：AD=DE。
20.某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
运动类型 运动 娱乐 阅读 其他 频数（人数） 20 40 频率 0.1 娱乐 40%
运动
阅读 其他
根据以上图表信息，解答下列问题:
（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为 人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为 ％；
（2）本次调查的样本容量是 ，最喜欢“其他”的学生人数为 人；
（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数.
四、解答题（本题共3小时，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21.在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米。4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？
22.如图1，AB是☉O的直径，PB,PC是☉O的两条切线，切点分别为B,C。
（1）求证∠CPB=2∠ABC
（2）延长BA、PC相交于点D（如图2）,设☉O的半径为2，sin∠PDB=
2，求PC的长. 3
大连市2020年初中毕业升学模拟考试数学(辽宁省大连市2020年初三一模)
