2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．若二次函数y=ax+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）． A.x＜﹣4或x＞2
B.﹣4≤x≤2
C.x≤﹣4或x≥2
D.﹣4＜x＜2
2．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是( )
A．30cm
2
B．30πcm
2
C．60πcm
2
D．120cm
2
3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A.94
B.95分
C.95.5分
D.96分
4．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③连接EF，△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AFPE＝S△APC，其中正确的有几个（ ）
A.2个
2
B.3个 C.4个 D.5个
5．将抛物线C：y=x-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′，若抛物线C与C′关于直线x=-1对称，则m的值为（ ） A．?7
B．7
C．
7 2D．?7 26．2018年，淮南市经济运行总体保持平稳增长，全年GDP约为1130亿元，GDP在全省排名第十三.将1130亿用科学记数法表示为（ ） A．11.3×1010
B．1.13×1010
2C．1.13×1011 D．1.13×1012
7．已知二次函数y???x?h??4（h为常数），在自变量x的值满足1?x?4的情况下，与其对应的函数值y的最大值为0，则h的值为（ ） A．?1和6
B．2和6
C．?1和3
D．2和3
8．如图，抛物线L：y??16?x?t??x?t?4?（常数t?0），双曲线y?(x?0).设L与双曲线有个2x交点的横坐标为x0，且满足3?x0?4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ）
A．
3?t?2 2B．3?t?4 C．4?t?5 D．5?t?7
9．如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两个点间距离都是1，若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
10．袋中装有大小相同的6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“从袋中任意摸出一个球，恰是黑球的概率为A.2个
22
3”则袋中白球大约有（ ） 4B.3个
C.4个
B．y＝﹣3（x+4）+5 D．y＝﹣3（x﹣4）﹣5
22
D.5个
11．将抛物线y＝﹣3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（ ） A．y＝﹣3（x﹣4）﹣5 C．y＝﹣3（x﹣4）+5
212．关于x的方程mx?(2m?3)x?m?1?0有两个实数根,则m的取值范围是（ ） A．m￡9 89
B．m<
8
C．m?99且m?0 D．m?且m?0 88二、填空题
13．两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2，4，5，另一个三角形的最短边为4，那么这个三角形的最长边为____.
14．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点__；②旋转角度为__．
16．如图所示，在6?6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复，则a?c?_____.
17．已知函数y＝2x+1，当x＞3时，y的取值范围是_____． 18．一组数据：16，5，11，9，5的中位数是_____． 三、解答题
19．如图，过△DBE点D作直线l∥BE，以点B为圆心，BD为半径作弧交直线l于点A． （1）求证：∠BAD＝∠DBE；
（2）在AD上截取AC＝BE，求证：四边形BEDC是等腰梯形．
20．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F． （1）根据题意补全图形． （2）如果AF＝1，求CF的长．
21．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，销售量将减少1千克
（1）现该商场保证每天盈利1500元，同时又要照顾顾客，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，使该商场获利最大？
22．如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝203cm．如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°． （1）求FG的长度（结果精确到0.1）；
（2）将支架由图（3）转到图（4）的位置，若此时F、O两点所在的直线恰好于CD垂直，点F的运动路线的长度称为点F的路径长，求点F的路径长．
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）
23．如图，横坐标为1的点A在反比例函数y＝
k上（x＞0）的图象上，将线段AO绕着点A逆时针旋转x90°得到线段AB，且点B也落在反比例函数y＝（1）求反比例函数的解析式； （2）求线段AO扫过的面积．
k（x＞0）的图象上 x
24．家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂．某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整；
（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是 次，平均每位教师家访 次； （3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？ 25．在平面直角坐标系中，如图1，抛物线y＝ax+bx+c的对称轴为x?2
3，与x轴的交点A（﹣1，0）2与y轴交于点C（0，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2．点P是直线BC下方抛物线上的一点，过点P作BC的平行线交抛物线于点Q（点Q在点P右侧），连结BQ，当△PCQ的面积为△BCQ面积的一半时，求P点的坐标；
（3）现将该抛物线沿射线AC的方向进行平移，平移后的抛物线与直线AC的交点为A'、C'（点C'在点A'的下方），与x轴的交点为B'，当△AB'C'与△AA'B'相似时，求出点A′的横坐标．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C D C A D B A 二、填空题 13．10
14．40°18′、27°38′ 15．C 240° 16．3 17．y＞7 ． 18．9 三、解答题
19．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）由等腰三角形的性质，可得∠BAD=∠BDA，由平行线的性质，可得∠DBE=∠BDA，继而可证得：∠BAD=∠DBE；
（2）首先由SAS可证得△ABC≌△BDE，然后可得BC=DE，继而可证得四边形BEDC是等腰梯形． 【详解】
（1）∵以点B为圆心，BD为半径作弧交直线l于点A， 即BA＝BD， ∴∠BAD＝∠BDA， ∵直线l∥BE， ∴∠DBE＝∠BDA， ∴∠BAD＝∠DBE；
（2）在△ABC和△BDE中，
A C ?AB?BD?∵??BAD??DBE， ?AC?BE?∴△ABC≌△BDE（SAS）， ∴BC＝DE，
∵直线l∥BE，AD≠BE， ∴四边形BEDC是梯形， ∴四边形BEDC是等腰梯形． 【点睛】
此题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰梯形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 20．（1）如图所示，见解析；（2）CF＝2． 【解析】 【分析】
（1）根据线段垂直平分线的作法画出图形即可；
（2）过点D作DG∥BF，交AC于点G，根据三角形中位线定理即可得出结论． 【详解】 （1）如图，
(精选3份合集)2020广东省汕尾市中考数学五月模拟试卷
