2012MBA数学MPA数学MPAcc数学-初数数学公式大全 

学苑中心培训系列教材内部资料，翻版必究34.复数z=a+bi的模：|z|=|a+bi|=a2+b2（a,b∈R）.35.复数的四则运算法则（a,b,c,d∈R）：(1)(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；(2)(a+bi)?(c+di)=(a?c)+(b?d)i；(3)(a+bi)(c+di)=(ac?bd)+(bc+ad)i；(4)(a+bi)÷(c+di)=ac+bdc+d22+bc?adc+d22i(c+di≠0)36.复平面上的两点间的距离公式：d=|z1?z2|=(x2?x1)2+(y2?y1)2（z1=x1+y1i，z2=x2+y2i）.平面几何与解析几何1.基本定义：锐角：小于90度的角叫做锐角；钝角：大于90度而小于180度的角叫做锐角；直角：90度的角叫做直角；平角：180度的角叫做平角；周角：360度的角叫做周角；余角：如果两个角的和为90度，那么这两个角称为互为余角；补角：如果两个角的和为180度，那么这两个角称为互为补角；三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；三角形的三个内角之和为180度；等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；勾股定理：如果直角三角形的两条边分别为a，b，斜边为c,那么a平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；菱形：四条边都相等的四边形叫做菱形；矩形：由一个内角是直角的平行四边形叫做矩形；正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形；直角梯形：有一个腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；等腰梯形：两条腰相等的提醒叫做等腰梯形；2+b=c22；n边形的内角和=(n?2)?180；o圆：平面内到定点的距离等于定长的点的集合；圆的弦：连接圆上任意两点的线段叫做圆的弦；垂径定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.2.面积和体积公式：三角形ABC，三内角所对的边分别为a，b，c，则有www.xycentre.com智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力学苑中心培训系列教材内部资料，翻版必究正弦定理：余弦定理：a=b=c=2RsinAsinBsinCa2=b2+c2?2bccosA；b2=c2+a2?2cacosB；c2=a2+b2?2abcosC.面积公式：（1）S=11211aha=bhb=chc(ha、hb、hc分别表示a??b??c边上的高)222absinC=12（2）S=bcsinA=12casinB.平行四边形：S=bh=absin?梯形面积：S＝中位线×高＝扇形面积：S=圆柱：侧面积：S侧1（上底＋下底）×高2弧长：l=rθ11rl=r2θ22=2πRH2；全面积：S全=2πRH+2πR2；体积：V=πR圆锥：斜高：l=体积：V=H.2R2+H2；侧面积：S侧=πRl；全面积：S全=πRl+πR;13πRH.2球：设R―底圆半径,d―直径4V=πR3.体积：32全面积：S全=4πR；3.斜率公式：k=4.直线方程：y2?y1x2?x1(P1(x1,y1)、P2(x2,y2))www.xycentre.com智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力学苑中心培训系列教材内部资料，翻版必究(1)点斜式：（过点(x1,y1)斜率为k的直线）y?y1=k(x?x1)；y=kx+b；(2)斜截式：（斜率为k，在y轴截距为b的直线）(3)两点式：（过点(x1,y1)，(x2,y2)的直线）y?y1x?x1=(y≠y2、x1≠x2)；y2?y1x2?x11(4)截距式：（在x，y轴截距分别为a，b的直线ab≠0）(5)一般式:Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0).5.两条直线的平行和垂直:(1)若l1:xy+=1；aby=k1x+b1，l2:y=k2x+b2k1=k2,b1≠b2；①l1||l2?②l1⊥l2?k1?k2=?1.A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0，且A1??A2??B1??B2A1B1C1=≠；A2B2C2(2)若l1:都不为零①l1||l2?②l1⊥l2?A1A2+B1B2=0.6.夹角公式(1)tanα=|k2?k11+k2k1|(l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，k1k2≠?1)A1B2?A2B1|(2)tanα=|A1A2+B1B2(l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0，A1A2+B1B2≠0)7.l1到l2的角公式:(1)tanα=k2?k1(l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,k1k2≠?1)；1+k2k1www.xycentre.com智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力学苑中心培训系列教材内部资料，翻版必究(2)tanα=A1B2?A2B1A1A2+B1B2(l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,A1A2+B1B2≠0).8.平面上两点间的距离公式：(x2,y2)，则此两点之间的距离为：设A、B两点的坐标为(x1,y1)、dAB=9.点到直线的距离:(x1?x2)2+(y1?y2)2d=|Ax0+By0+C|A+B22(点P(x0,y0),直线l：Ax+By+C=0).10.平行线间距离：若l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0则：d=C1?C2A2+B2；11.若A(x1,y1),B(x2,y2)，p(x,y)，p在直线AB上，且p分有向线段ABx1+x2x1+λx2??x=x=????21+λ所成的比为λ，则?，特别地：λ=1时，p为AB中点且?.y+λyy+y2?y=1?y=12???1+λ?212.三角形的重心坐标公式:△ABC三个顶点的坐标分别为重心的坐标是:G(A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则△ABC的x1+x2+x3y1+y2+y3,).3313.点与圆心(a,b)，半径为r的圆的位置关系:点P(x0,y0)与圆(x?a)2+(y?b)2=r2的位置关系有三种若d=(a?x0)2+(b?y0)2，则d>r?点P在圆外;d=r?点P在圆上;dr???????<0；d=r???????=0；d0.15.两圆的位置关系：设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2=dd>r1+r2?外离?4条公切线；d=r1+r2?外切?三条公切线；r1?r2b>0).ab其中{x?a≤x≤a}，{x?b≤y≤b}，长轴长=2a，短轴长=2b，ca2焦距：2c（a=b+c），准线方程：x=±，离心率e=.ac22217.双曲线：平面上到两定点距离之差等于定长的点的集合.x2y2y2x2标准方程：2?2=1(a>0,b>0)，2?2=1(a>0,b>0).abab其中{xx≥a??x≤a}，y∈R，实轴长=2a，虚轴长=2b，焦距：2ca2c准线方程：x=±，离心率e=ca18.抛物线：平面上到定点的距离与到定直线的距离相等的点的集合.方程：y2=2px,(p>0)，焦点：(pp,0)，通径AB=2p，准线：x=?.22焦半径：CF=x0+ppp，过焦点弦长：CD=x1++x2+=x1+x2+p.222平面三角19.同角三角函数的基本关系式（分式的分母全不为0）：sin2θ+cos2θ=1，tanθ=sinθ，tanθ?cotθ=1cosθ20.两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBwww.xycentre.com智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力