4???2??+??＝0，所以②不正确；
??>1时，??随??的增大而增大，所以③正确；
抛物线与??轴有两个不同交点，因此关于??的一元二次方程????2+????+??＝0有两个不相等的实数根，所以④正确；
综上所述，正确的结论有：①③④， 二、填空题（每小题3分，满分21分）
2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为________．
【答案】 4×106 【考点】
科学记数法--表示较大的数 【解析】
科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??为整数．确定??的值时，要看把原数变成??时，小数点移动了多少位，??的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，??是正数；当原数的绝对值小于1时，??是负数． 【解答】
将数据4000000用科学记数法表示为4×106，
在函数??=
√??+3中，自变量??的取值范围是________． ???2
【答案】
??≥?3且??≠2 【考点】
函数自变量的取值范围 【解析】
当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零． 【解答】
??+3≥0
由题可得，{ ，
???2≠0??≥?3解得{ ，
??≠2
∴ 自变量??的取值范围是??≥?3且??≠2，
如图，已知在△??????和△??????中，∠??????＝∠??????，点??、??、??在同一条直线上，若使△???????△??????，则还需添加的一个条件是________．（只填一个即可）
试卷第6页，总20页
【答案】
????＝????（∠??＝∠??或∠??????＝∠??????等） 【考点】
全等三角形的判定 【解析】
利用全等三角形的判定方法添加条件． 【解答】
∵ ∠??????＝∠??????，????＝????，
∴ 当添加????＝????时，可根据“??????”判断△???????△??????； 当添加∠??＝∠??时，可根据“??????”判断△???????△??????；
当添加∠??????＝∠??????时，可根据“??????”判断△???????△??????．
如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是________．
【答案】 65??
【考点】 圆锥的计算
由三视图判断几何体
【解析】
由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线??的长度，再套用侧面积公式即可得出结论． 【解答】
由三视图可知，原几何体为圆锥， ??侧=2?2???????=2×2??×5×13＝65??．
等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是________．
1
1
试卷第7页，总20页
【答案】 10或11 【考点】
等腰三角形的性质 三角形三边关系
【解析】
分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可． 【解答】
①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4， ∵ 此时能组成三角形， ∴ 周长＝3+3+4＝10；
②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4， 此时能组成三角形，
所以周长＝3+4+4＝11．
综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．
如图，在平面直角坐标系中，矩形????????的边????在??轴上，点??坐标为(2,??2)，并且????:????＝1:2，点??在函数??=??(??>0)的图象上，则??的值为________．
??
【答案】 2
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征 矩形的性质
【解析】
先根据??的坐标求得矩形????????的面积，再利用????:????＝1:2，即可求得矩形????????的面积，根据反比例函数系数??的几何意义即可求得??． 【解答】
如图，∵ 点??坐标为(2,??2)， ∴ 矩形????????的面积＝2×2＝4， ∵ ????:????＝1:2，
∴ 矩形????????的面积＝2，
∵ 点??在函数??=??(??>0)的图象上， ∴ ??＝2，
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿??轴正半轴滚动并且按一定规律变
试卷第8页，总20页
??
换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点??1(0,?2)变换到点??2(6,?0)，得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点??2变换到点??3(6,?0)，得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点??3变换到点??4(10,?4√2)，得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点??4变换到点??5(10+12√2,?0)，得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是________．
【答案】 22020 【考点】
规律型：图形的变化类 规律型：点的坐标 规律型：数字的变化类
【解析】
根据??1(0,?2)确定第1个等腰直角三角形（即等腰直角三角形①）的面积，根据
??2(6,?0)确定第1个等腰直角三角形（即等腰直角三角形②）的面积，…，同理，确定规律可得结论． 【解答】
∵ 点??1(0,?2)，
∴ 第1个等腰直角三角形的面积=×2×2=2，
21
∵ ??2(6,?0)，
∴ 第2个等腰直角三角形的边长为6?2√212
=2√2，
∴ 第2个等腰直角三角形的面积=×2√2×2√2=4＝22， ∵ ??4(10,?4√2)，
∴ 第3个等腰直角三角形的边长为10?6＝4， ∴ 第3个等腰直角三角形的面积=2×4×4=8＝23， …
则第2020个等腰直角三角形的面积是22020； 三、解答题（本题共7道大题，共69分）
（1）计算：sin30°+√16?(3?√3)0+|?2| （2）因式分解：3??2?48 【答案】
1
1
试卷第9页，总20页
1
sin30°+√16?(3?√3)0+|?|
211+4?1+ 22＝4； 3??2?48 ＝3(??2?16)
＝3(??+4)(???4)． =
【考点】
提公因式法与公式法的综合运用 零指数幂
特殊角的三角函数值 实数的运算
【解析】
（1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式进而得出答案． 【解答】
1
sin30°+√16?(3?√3)0+|?|
211+4?1+ 22＝4； 3??2?48 ＝3(??2?16)
＝3(??+4)(???4)． =
解方程：??2?5??+6＝0 【答案】
∵ ??2?5??+6＝0， ∴ (???2)(???3)＝0， 则???2＝0或???3＝0， 解得??1＝2，??2＝3． 【考点】
解一元二次方程-因式分解法 【解析】
利用因式分解法求解可得． 【解答】
∵ ??2?5??+6＝0， ∴ (???2)(???3)＝0， 则???2＝0或???3＝0， 解得??1＝2，??2＝3．
?=?????=?????，连接????，过点?? 如图，????为⊙??的直径，??、??为⊙??上的两个点，????
试卷第10页，总20页
2020年黑龙江省黑河市中考数学试卷
