六年级数学总复习主要知识点
（数与代数部分 ）
总复习主要知识点
（数与代数部分 ）
第一章 数与数的运算 一 概念
（一）整数
1 、整数的意义 像-1,-2,-3,0,1,,2,3??这样的数叫
整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候 , 用来表示物体个数的
1,2,3??叫做自然数。
一个物体也没有 ,用 0 表示。0 也就是自然数。
3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十
万、百万、千万、 亿??都就是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都就是 10。这样 的计数法叫做十进制计数法。
4、 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来 ,它们所占的 位置叫做数位。
5、数的整除
整数 a 除以整数 b（b ≠ 0）,除得的商就是整数而 没有余数 ,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。
如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除,a 就叫做 b 的倍 数,b 就叫做 a的约数 （或 a的因数 ）。倍数与约数就是 相互依存的。
因为 35能被 7整除,所以 35就是 7的倍数,7就是 35 的约数。
一个数的约数的个数就是有限的 ,其中最小的约 数就是 1,最大的约数就是它本身。 例如 :10的约数有
1、
2、5、10,其中最小的约数就是 1,最大的约数就是 10。
一个数的倍数的个数就是无限的 ,其中最小的倍 数就是它本身。 3 的倍数有 :3、6、 9、12??其中最 小的倍数就是 3 ,没有最大的倍数。
个位上就是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除 , 例如:202、480、304,都能被 2 整除。。
个位上就是 0或 5的数,都能被 5整除,例如:5、
30、 405 都能被 5 整除。。
一个数的各位上的数的与能被 3 整除,这个数就能 被 3 整除,例如:12、108、204都能被 3 整除。
一个数各位上的数的与能被 9整除 ,这个数就能
被 9 整除。
能被 3 整除的数不一定能被 9整除,但就是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。
一个数的末两位数能被 4（或 25）整除 ,这个数就能 被 4（或 25）整除。例如:16、404、1256都能被 4 整除,50、 325、500、1675 都能被 25整除。
一个数的末三位数能被 8（或 125）整除 ,这个数就 能被 8（或 125）整除。例如 :1168、4600、
5000、 12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000 都
能被 125整除。
能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。
0 也就是偶数。 自然数按能否被 2 整除的特征可
分为奇数与偶数。
一个数 ,如果只有 1 与它本身两个约数 ,这样的数 叫做质数 （或素数）,100以内的质数有 :2、3、5、
7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数 ,如果除了 1 与它本身还有别的约数 ,这样 的数叫做合数 ,例如 4、6、8、9、12 都就是合数。
1 不就是质数也不就是合数 ,自然数除了 1 外,不
就 是质数就就是合数。如果把自然数按其约数的个数的 不同分类 ,可分为质数、合数与 1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中 每个质数都就是这个合数的因数 ,叫做这个合数的质 因数,例如 15=3× 5,3与 5 叫做 15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 ,叫做 分解质因数。
例如把 28 分解质因数 28=2× 2× 7 几个数公有的约数 ,叫做这几个数的公约数。 其中 最大的一个 ,叫做这几个数的最大公约数 ,例如 12 的约 数有 1、2、
3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、 18。其
中,1、2、3、6 就是 12与 1 8 的公约数,6就是 它们的最大公约数。
公约数只有 1 的两个数 ,叫做互质数 ,成互质关系 的两个数 ,有下列几种情况 :
1、1 与任何自然数互质。 2、相邻的两个自然数互质。 3、两个不同的质数互质。
4、当合数不就是质数的倍数时 ,这个合数与这个
质数互质。 例如:15与 7互质,14与 7不互质。
5、两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互
质。 如果较小数就是较大数的约数 ,那么较小数就就 是这两个数的最大公约数。
如果两个数就是互质数 ,它们的最大公约数就就 是 1。
几个数公有的倍数 ,叫做这几个数的公倍数 ,其中 最小的一个 ,叫做这几个数的最小公倍数 ,如 2 的倍数 有 2、4、6 、8、 10、 12、 14、16、18 ??
3 的倍数有 3、6、9、 12、15、18 ?? 其中 6、 12、??就是 2、3 的公倍数 ,6 就是它们的最小公倍
数。。
如果较大数就是较小数的倍数 ,那么较大数就就 是这两个数的最小公倍数。
如果两个数就是互质数 ,那么这两个数的积就就 是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数就是有限的 ,而几个数的 公倍数的个数就是无限的。
（二）小数 1 小数的意义
把整数 1 平均分成 10份、100份、1000 份?? 得 到的十分之几、 百分之几、千分之几?? 可以用小数 表示。一位小数表示十分之几 ,两位小数表示百分之几 , 三位小数表示千分之几??
在小数里 ,每相邻两个计数单位之间的进率都就 是 10。小数部分的最高分数单位 “十分之一” 与整数 部分的最低单位“一”之间的进率也就是 10。
2 小数的分类
纯小数 :整数部分就是零的小数 ,叫做纯小数。例 如: 0、25 、 0、368 都就是纯小数。
带小数 :整数部分不就是零的小数 ,叫做带小数。 例如: 3、25 、 5、26 都就是带小数。
有限小数 : 小数部分的数位就是有限的小数 ,叫做 有限小数。 例如: 41、7 、 25、3 、 0、23 都就是 有限小数。
无限小数 : 小数部分的数位就是无限的小数 ,叫做 无限小数。 例如: 4、33 ?? 3、1415926 ??
无限不循环小数 :一个数的小数部分 ,数字排列无 规律且位数无限 ,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如 :π
无限循环小数 :一个数的小数部分 ,有一个数字或 者几个数字依次不断重复出现 ,这个数叫做无限循环 小数。例如 : 3、 555 ?? 0 、 0333 ?? 12、 109109 ??
一个无限循环小数的小数部分 , 依次不断重复出 现的数字叫做这个无限循环小数的循环节。 例如: 3、 99 ??的循环节就是“ 9 ” , 0、5454 ??的循环 节就是“ 54 ” 。
纯无限循环小数 :循环节从小数部分第一位开始 的,叫做纯无限循环小数。 例如: 3、111 ?? 0、 5656 ??
混无限循环小数 :循环节不就是从小数部分第一 位开始的 ,叫做混无限循环小数。 3、1222 ?? 0、
03333 ??
写循环小数的时候 ,为了简便 ,小数的循环部分只 需写出一个循环节 ,并在这个循环节的首、 末位数字上 各点一个圆点。 如果循环节只有 一个数字 ,就只在它 的上面点一个点。 例如 : 3、777 ?? 简写作 0、
5302302 ?? 简写作 。
（三）分数 1 分数的意义
把单位“ 1”平均分成若干份 ,表示这样的一份或 者几份的数叫做分数。
在分数里 ,中间的横线叫做分数线 ; 分数线下面的 数,叫做分母 ,表示把单位“1”平均分成多少份 ;分数线 上面的数叫做分子 ,表示有这样的多少份。
把单位“ 1”平均分成若干份 ,表示其中的一份的 数,叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数 :分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数 小于 1。
假分数 :分子比分母大或者分子与分母相等的分 数,叫做假分数。假分数大于或等于 1。
带分数 :假分数可以写成整数与真分数合成的数 , 通常叫做带分数。
3 约分与通分 把一个分数化成同它相等但就是分
子、分母都比 较小的分数 ,叫做约分。
分子分母就是互质数的分数 ,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分 母分数,叫做通分。
（四）百分数 表示一个数就是另一个数的百分之
几的数 叫做 百分数 ,也叫做百分率 或百分比。百分数表示的两个 数量间的关系 ,而不就是表示一种数量 ,所以不带单位 名称。
二 方法
（一）数的读法与写法
1、 整数的读法 :从高位到低位 ,一级一级地读。
读亿级、万级时 ,先按照个级的读法去读 ,再在后面加一 个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来 , 其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 3000600
（读成 “三百万六百”或“三百万零六百”都对
2、 整数的写法 :先瞧这个数有几级 ,再从最高级
写起。哪个书屋上一个单位都没有 ,就在那个数位上写
0、
（二）数的改写
一个较大的多位数 , 为了读写方便 ,常常把它改写
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)
