春季高考高职单招数学模拟试题
一、选择题：本大题共14个小题， 每小题5分， 共70分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合A?{?1,2}， B?{x|x?0}， 那么集合AIB等于
A. {2} B. {?1} C. {?1,2} D. ? 2．不等式x?2x?0的解集为
A. {x|x?2} B. {x|x?0} C. {x|0?x?2} D. {x|x?0或x?2} 3．已知向量a?(?2,3)， b?(1,5)， 那么a?b等于
A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线y?3x与直线y?mx?1垂直， 那么m的值为
A. ?3 B. ?211 C. D. 3 335．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品， 产品数量之比依次为2:3:5， 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本， 其中A种型号产品有16件， 那么此样本的容量为
A.100 B.80 C.70 D.60 6．函数y?x?1的零点是
x=0 A. ?1 B. 0 C. (0,0) D．(?1,0) 7．已知一个算法， 其流程图如右图， 则输出的结果是
A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中， 以?为最小正周期的是
A. y?sin9．cos否 x=x+1 开始 x>10？是 输出x x B. y?sinx C. y?sin2x D．y?sin4x 211?的值为 62323 B. ? C. D. 2222A. ?结束 （第7题图）
10. 已知数列?an?是公比为实数的等比数列， 且a1?1， a5?9， 则a3等于
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
第 1 页 共 6 页
?x?y,?11．当x,y满足条件?y?0, 时， 目标函数z?x?3y的最大值是
?2x?y?3?0?A.1 B.2 C.4 D.9
，， 圆C:x2?y2?4， 则直线l与圆C的位置关系是 12.已知直线l过点P(31)A.相交
B. 相切 C.相交或相切 D.相离
313. 已知函数f(x)??x， 则下列说法中正确的是
A. f(x)为奇函数， 且在?0,???上是增函数 B. f(x)为奇函数， 且在?0,???上是减函数 C. f(x)为偶函数， 且在?0,???上是增函数 D. f(x)为偶函数， 且在?0,???上是减函数 14．已知平面?、?， 直线a、b， 下面的四个命题
a???a???a∥b?a????b???①；②；③；④b???a?b?b??a∥b???a∥b中， ??b??a????∥????????所有正确命题的序号是
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
非选择题（共80分）
二、 填空题：本大题共4个小题， 每小题5分， 共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 15. 计算()?log31的结果为 *** ．
16. 复数 (1?i)?i在复平面内对应的点在第 *** 象限．
17.如图 ， 在边长为2的正方形内有一内切圆， 现从正方形内取一点P， 则点P在圆内的概率为__ *** _．
18. 在?ABC中， ?A?60?， AC?23， BC?32， 则角B等于__ ***
（第17题图）
12?1第 2 页 共 6 页
_．
班级____________ 姓名_________________ 准考证号______________________ 座位号_______ ………………………………… 装 ………………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………… 春季高考高职单招数学模拟试题答题卡
一、请将选择题答案填入下表（每题5分， 共70分）： 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 得分 二、填空题 15.结果为 __________ ； 16.点在第 ______ 象限； 17.点P在圆内的概率为_________________； 18.角B等于_________________ ． 三、解答题：本大题共6小题， 共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（本小题满分8分） 已知等差数列?an?满足：a3?7,a5?a7?26， ?an?的前n项和为Sn.求an及Sn； 20.（本小题满分8分）一批食品， 每袋的标准重量是50g， 为了了解这批食品的实际重量情况， 从中随机抽取10袋食品， 称出各袋的重量（单位：g）， 并得到其茎叶图（如图）． （1）求这10袋食品重量的众数， 并估计这批食品实际重量的平均数； （2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g， 则视为不合格产品， 试估计这批食品重量的合格率． 第 3 页 共 6 页
4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 （第20题图）
21.（本小题满分10分）如图， 在正方体ABCD?A1B1C1D1中， E是棱CC1的中点． （Ⅰ）证明：AC1∥平面BDE； （Ⅱ）证明：AC1?BD.
22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中， 角?,?(0???A1D1B1EC1DABC（第21题图）
??,????)的顶点与原点O重2253合， 始边与x轴的正半轴重合， 终边分别与单位圆交于A,B两点， A,B两点的纵坐标分别为,．
135（Ⅰ）求tan?的值； （Ⅱ）求?AOB的面积．
第 4 页 共 6 页
23.（本小题满分12分）设半径长为5的圆C满足条件：
①截y轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线l:x?2y?0的距离为（Ⅰ）求这个圆的方程；
（Ⅱ）求经过P（-1， 0）与圆C相切的直线方程．
65． 5
第 5 页 共 6 页
高考高职单招数学模拟试题-(1)
