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天津市和平区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（﹣2）3，结果是（ ） A．8
B．﹣8 C．﹣6 D．6
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴（﹣2）3＜0， ∴（﹣2）3=﹣23=﹣8． 故选B．
2．tan30°的值等于（ ） A． B．
C．
D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值求解． 【解答】解：tan30°=故选D．
3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念和各复合图形的特点求解．
【解答】解：观察后可知：A、只是轴对称图形；B、C既是轴对称图形，也是中心对称图形；D、只是中心对称图形；
所以只有A不是中心对称图形，故选A．
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4．1339000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.339×108 B．13.39×108 C．1.339×109 D．1.339×1010 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1339000000用科学记数法表示为：1.339×109． 故选：C．
5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上边看得到的平面图形是第二层是三个小正方形，第一层中间一个小正方形，
故选：D． 6．估计
的值（ ）
A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间 【考点】估算无理数的大小． 【分析】先估算出
的大小，进而可得出结论．
【解答】解：∵25＜31＜36， ∴5＜∴3＜故选B． 7．计算A．0
B．1
的结果是（ ） C．﹣1 D．x
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＜6， ﹣2＜4．
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【考点】分式的加减法．
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果． 【解答】解：原式=故选C
8．当x＞0时，函数y=﹣的图象在（ ） A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
=﹣
=﹣1．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可． 【解答】解：∵反比例函数
中，k=﹣5＜0，
∴此函数的图象位于二、四象限， ∵x＞0，
∴当x＞0时函数的图象位于第四象限． 故选A
9．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 【考点】折线统计图；方差．
【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算方差，然后根据方差意义作出比较．
【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
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甲
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙
=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.35 ∴S2甲＜S2乙． 故答案为：S2甲＜S2乙
10．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ）
A．360° B．270° C．180° D．90° 【考点】旋转对称图形．
【分析】根据菱形是中心对称图形解答． 【解答】解：∵菱形是中心对称图形，
∴把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，旋转角为180°的整数倍， ∴旋转角至少是180°． 故选C．
11．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．
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【解答】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意， 故选：C．
12．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0； ②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1． 其中正确结论的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．
【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0，由对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据抛物线的对称性对④进行判断；根据函数图象得当1＜x＜4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对⑤进行判断．
【解答】解：∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴抛物线的对称轴为直线x=﹣∴2a+b=0，所以①正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∴b=﹣2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
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=1，
2020届中考复习天津市和平区中考数学一模试题(有配套答案)
