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天津市和平区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算(﹣2)3,结果是( ) A.8
B.﹣8 C.﹣6 D.6
2.tan30°的值等于( ) A. B.
C.
D.
3.下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A.
B.
C.
D.
4.1339000000用科学记数法表示为( )
A.1.339×108 B.13.39×108 C.1.339×109 D.1.339×1010
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
6.估计
的值( )
A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D.在1和2之间 7.计算的结果是( ) A.0
B.1
C.﹣1 D.x
8.当x>0时,函数y=﹣的图象在( ) A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
9.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图,则下列说法正确的是(..
)
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A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
10.一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转,使它和原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( )
A.360° B.270° C.180° D.90°
11.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
A. B. C.
D.
12.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论: ①2a+b=0; ②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根; ④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0); ⑤当1<x<4时,有y2<y1. 其中正确结论的个数是( )
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A.5
B.4 C.3 D.2
二、填空题(本大题共小题,每小题3分,共18分) 13.计算(x+1)(x﹣1)的结果等于 . 14.一次函数y=3x﹣2与y轴的交点坐标为 .
15.把一个骰子掷两次,观察向上一面的点数,它们的点数都是4的概率是 . 16.如图,△ABC内接于⊙O,AO=2,BC=2
,则∠BAC的度数为 .
17.如图,四边形ABCD中,∠DAB=90°,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°,则= .
18.定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.
(Ⅰ)如图①,已知A,B,C在格点(小正方形的顶点)上,请在图①中画出一个以格点为顶点,AB,BC为边的对等四边形ABCD;
(2)如图②,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=11,tan∠PBC=
,点A在BP边上,且AB=13.点
D在PC边上,且四边形ABCD为对等四边形,则CD的长为 .
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三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.解不等式组
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20.物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表: 得分(分) 10 人数(人) 5
9 8
8 4
7 3
(Ⅰ)将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角= ; (Ⅱ)这组数据的众数是 ,中位数是 ; (Ⅲ)求这组数据的平均数.
21.如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆O于点E,DF切半圆O于点F,∠B=45°.
(Ⅰ)求∠D的大小; (Ⅱ)若OC=CE,BF=2
,求DE的长.
22.已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确大0.1千米)
(参考数据:
1.41,
1.73,
≈2.24,
≈2.45)
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23.用总长为60cm的篱笆围成矩形场地. (Ⅰ)根据题意,填写下表: 矩形一边长/m 5
10 15 20
矩形面积/m2 125 200 225 200
(Ⅱ)设矩形一边长为lm,矩形面积为Sm2,当l是多少时,矩形场地的面积S最大?并求出矩形场地的最大面积;
(Ⅱ)当矩形的长为 m,宽为 m时,矩形场地的面积为216m2.
24.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,?ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2
),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.
(Ⅰ)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;
(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OE,△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为H,△EHC的面积为3①如图2,当点G在点H的左侧时,求GH,DG的长;
②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).
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25.已知直线l:y=x,抛物线C:y=x2+bx+c.
(1)当b=4,c=1时,求直线l与抛物线C的交点坐标; (2)当b=
,c=﹣4时,将直线l绕原点逆时针旋转15°后与抛物线C交于A,B两点(A点
在B点的左侧),求A,B两点的坐标;
(3)若将(2)中的条件“c=﹣4”去掉,其他条件不变,且2≤AB≤4,求c的取值范围.
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2020届中考复习天津市和平区中考数学一模试题(有配套答案)
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