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天津市和平区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（﹣2）3，结果是（ ） A．8
B．﹣8 C．﹣6 D．6
2．tan30°的值等于（ ） A． B．
C．
D．
3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．1339000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.339×108 B．13.39×108 C．1.339×109 D．1.339×1010
5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．估计
的值（ ）
A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间 7．计算的结果是（ ） A．0
B．1
C．﹣1 D．x
8．当x＞0时，函数y=﹣的图象在（ ） A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
9．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（..
）
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A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
10．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ）
A．360° B．270° C．180° D．90°
11．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A． B． C．
D．
12．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0； ②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1． 其中正确结论的个数是（ ）
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A．5
B．4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共小题，每小题3分，共18分） 13．计算（x+1）（x﹣1）的结果等于 ． 14．一次函数y=3x﹣2与y轴的交点坐标为 ．
15．把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是4的概率是 ． 16．如图，△ABC内接于⊙O，AO=2，BC=2
，则∠BAC的度数为 ．
17．如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD=CD，∠BCD=∠CDA=120°，则= ．
18．定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
（Ⅰ）如图①，已知A，B，C在格点（小正方形的顶点）上，请在图①中画出一个以格点为顶点，AB，BC为边的对等四边形ABCD；
（2）如图②，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=
，点A在BP边上，且AB=13．点
D在PC边上，且四边形ABCD为对等四边形，则CD的长为 ．
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三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解不等式组
．
20．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表： 得分（分） 10 人数（人） 5
9 8
8 4
7 3
（Ⅰ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角= ； （Ⅱ）这组数据的众数是 ，中位数是 ； （Ⅲ）求这组数据的平均数．
21．如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆O于点E，DF切半圆O于点F，∠B=45°．
（Ⅰ）求∠D的大小； （Ⅱ）若OC=CE，BF=2
，求DE的长．
22．已知B港口位于A观测点的东北方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米，一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行，15分后到达C处，现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）
（参考数据：
1.41，
1.73，
≈2.24，
≈2.45）
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23．用总长为60cm的篱笆围成矩形场地． （Ⅰ）根据题意，填写下表： 矩形一边长/m 5
10 15 20
矩形面积/m2 125 200 225 200
（Ⅱ）设矩形一边长为lm，矩形面积为Sm2，当l是多少时，矩形场地的面积S最大？并求出矩形场地的最大面积；
（Ⅱ）当矩形的长为 m，宽为 m时，矩形场地的面积为216m2．
24．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2
），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．
（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；
（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．
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25．已知直线l：y=x，抛物线C：y=x2+bx+c．
（1）当b=4，c=1时，求直线l与抛物线C的交点坐标； （2）当b=
，c=﹣4时，将直线l绕原点逆时针旋转15°后与抛物线C交于A，B两点（A点
在B点的左侧），求A，B两点的坐标；
（3）若将（2）中的条件“c=﹣4”去掉，其他条件不变，且2≤AB≤4，求c的取值范围．
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2020届中考复习天津市和平区中考数学一模试题(有配套答案)
