北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-******** 2010年淮安中考数学试题及答案
欢迎参加中考,相信你能成功!请先目读以下几点注意事项:
1.本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分,共6页。满分150分。考试时闻120分钟。 2.第1卷每小题选出答案后,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改
动,请用橡皮擦干净后.再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。
3.作答第Ⅱ卷时,用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区
域以外无效。 4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题 共24分
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1.-(-2的相反数是 A .2 B .12
C .- 12 D .-2
2.计算32a a ?的结果是 A .a 6 B .a 5 C .2a 3 D .a
3.2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为 A . 0.377×l06 B .3.77×l05 C .3.77×l04 D .377×103
4.在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分分别是:7,10,9,8,7,9,9,8, 则这
组数据的众数是 A .7 B .8 C .9 D .10 5.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是 A .3 B .4 C .5 D .6 6.如图,圆柱的主视图是
7.下面四个数中与11最接近的数是 A .2 B .3
C .4
D .5 8.观察下列各式:
(1121230123?=??-?? (1232341233?=??-?? (1343452343 ?= ??-?? ……
北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-******** 计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100= A .97×98×99 B .98×99×100 C .99×100×101 D .100×101×102
第Ⅱ卷 (非选择题 共126分
二、填空题(本大题共有lO 小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位
置上
9.当x= 时,分式
13
x -与无意义.
10.已知周长为8的等腰三角形,有一个腰长为3,则最短的一条串位线长为 . 11.化简:
( (2 2 22x x x +--= .
12.若一次函数y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l ,则反比例函数关系式为 . 13.如图,已知点A ,B ,C 在⊙O 上,AC∥0B,∠BOC=40°,则∠ABO= .
题13图
14.在比例尺为1:200的地图上,测得A ,B 两地间的图上距离为4.5 cm ,则A ,B 两地间的实际距离为 m . 15.将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,
则这个圆锥的底面半径为 . 16.小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2
个; .请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人 17.如图,在直角三角形ABC 中,∠ABC=90°,AC=2,BC=3,以点A 为圆心,AB 为半径画 弧,交AC 于点D ,则阴影部分的面积是 .
题17图 题18图
18.已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ,BD=6cm ,在菱形内部(包括边界任取一点P ,使△A CP 的面积大于6 cm 2
的概率为 . 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤 19.(本小题满分8分 (1计算:1 913-+--;
北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-******** (2解不等式组 30, 2(1 3. x x x -< ? ? +≥+?
20.(本小题满分8分
已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE, 求证:AE=BD.
题20图
21.(本小题满分8分
在完全相同的五张卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字后,装入一个不透明的口袋内搅匀.
(1从口袋内任取一张卡片,卡片上数字是偶数的概率是;
(2从口袋内任取一张卡片记下数字后放回.搅匀后再从中任取一张,求两张卡片上数字和为5的概率.
22.(本小题满分8分
有A,B,C,D四个城市,人口和面积如下表所示: A城市 B城市 C城市 D城市 人口(万人 300 150 200 100 面积(万平方公里 20 5 10 4
(1问A城市的人口密度是每平方公里多少人? (2请用最恰当的统计图 ......表示这四个城市的人口密度.
23.(本小题满分10分
玉树地震后,有一段公路急需抢修.此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要20天.在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前10天,为抗震救灾赢得了宝贵时间.求乙工程队独立完成这项工程需要多少天.
24.(本小题满分10分
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6,与x轴的一个交点坐标是B(-2,0.
(1求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2将二次函数图象沿x轴向左平移5 2
个单位长度,求所得图象对应的函数关系式. 25.(本小题满分10分
北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-******** 某公园有一滑梯,横截面如图薪示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点
E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=2 3
,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:
(1 ∠D的度数; (2线段AE的长.
题25图
26.(本小题满分10分 (1观察发现
如题26(a图,若点A,B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线l的对称点B',连接A B',与直线l的交点就是所求的点P
再如题26(b图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为.
题26(a图题26(b图 (2实践运用
如题26(c图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是 A D的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
题26(c图题26(d图
(3拓展延伸
如题26(d图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留 作图痕迹,不必写出作法.
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红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y 1
(万千克与销售价格x(元/千 克(2≤x≤10满足函数关系式y
1=0.5x+11.经市场调查发现:该食品市场需求量y 2
(万千克与销售价格x(元
/千克(2≤x≤10的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.
(1求y 2
与x的函数关系式;
(2当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?
(3若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元与销售价格x(元/千克 (2≤x≤10之
间的函数关系式.
题27图
28.(本小题满分12分
如题28(a图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0,点B坐标为(6,8,点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1点C坐标是( , ,当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( , ;
(2设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时,S最大;
(3点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b图,若点E与点D同时
出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以
点A.O为对应顶点的情况:
题28(a图题28(b图
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