2020-2021泉州现代中学初一数学上期中模拟试卷附答案
一、选择题
1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A．16
B．0
C．576
D．﹣1
2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 1 22 53 104 175 26 那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A．
8 61B．
8 63C．
8 65D．
8 672x?15x?3??1，去分母正确的是（ ） 32A．2(2x?1)?3(5x?3)?1 B．2x?1?5x?3?6
5．解方程
C．2(2x?1)?3(5x?3)?6
D．2x?1?3(5x?3)?6
6．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（ ）
A．60°
7．-2的倒数是（ ） A．-2
B．45° C．65.5° D．52.5°
B．?1 2C．
1 2D．2
8．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ） A．38.4 ×10 4 km 和不可能是( )
B．3.84×10 5 km
C．0.384× 10 6 km
D．3.84 ×10 6 km
9．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的
A．27 B．51 C．69 D．72
10．已知整数a0,a1,a2,a3,a4,L满足下列条件：
a0?0,a1??a0?1,a2??a1?2,a3??a2?3L以此类推，a2019的值为（ ）
A．?1007 A．1 A．a?0
B．?1008 B．－1 B．a?0
C．?1009 C．3 C．a?0
D．?1010 D．－3 D．a?0
11．若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) 12．如果|a|??a，下列成立的是（ ）
二、填空题
13．在-2，0，1，?1这四个数中，最大的有理数是________．
14．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．
15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．
16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
17．用科学记数法表示：-206亿=______．
18．30万=2.30?104 ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.
19．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．
20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．
三、解答题
21．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？ 22．用代数式表示：
（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数； （4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 23．试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 24．解下列方程： （1）3x﹣1＝2﹣x； （2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；
2x?1x?1﹣＝1；
63312（4） [2（x﹣）+]＝5x．
223（3）
25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积． 【详解】
解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0． 故选B． 【点睛】
绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据特殊直角三角形的角度即可解题.
【详解】
-30°=60°, 解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°故选C. 【点睛】
本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案． 【详解】
解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°， ∴∠MOC＝35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°． 故选C． 【点睛】
本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为
n， 2n+188=. 28+165当输入数据为8时,输出的数据为故答案选：C. 【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
5．C
解析：C 【解析】
试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.
考点：去分母.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案． 【详解】
-2x 设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°∵∠COD=45° -2x+2y=45°∴60°， ∴x-y=7.5°
-2x)+y=60°(x-y）=52.5°∴∠MON=x+(60° 故选D． 【点睛】
本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-故选B 【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
1 28．B
解析：B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×
原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
105km 科学记数法表示：384 000=3.84×
故选B． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．D
解析：D 【解析】
设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当x=16时，3x+21=69； 当x=10时，3x+21=51； 当x=2时，3x+21=27．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72． 故选D．
“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值． 【详解】 解：a0?0，
a1??a0?1??0?1??1， a2??a1?2???1?2??1， a3??a2?3???1?3??2， a4??a3?4???2?4??2，
a5??a4?5???2?5??3， a6??a5?6???3?6??3， a7??a6?7???3?7??4，
……
由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……， 2=1010，故a2019??1010， （2019+1）÷故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 列方程求解． 【详解】
解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B． 【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】
如果|a|??a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a?0． 故选D． 【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13．1【解析】解：∵-2＜?1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1
解析：1
【解析】解：∵-2＜?1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．
14．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查
解析：m（n+1） 【解析】 【分析】 【详解】
解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．
故答案为：63；y=m（n+1）．
【点睛】
本题考查规律探究题．
15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1
解析：-1+2π 【解析】
试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1.
16．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2
解析：1838 【解析】
64+分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即千位上的数×
1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838， 详解：2+0×故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
17．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时
解析：-2.06×1010 【解析】 【分析】
10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看科学记数法的表示形式为a×
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
1010 ． 将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010． 故答案为：-2.06×【点睛】
10 n 的形式，其中1≤|a|＜此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．无
19．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于
1）的整数记为a×10n的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知
解析：682?1011 【解析】 【分析】
科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a×10n的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法． 【详解】
1682亿=1.682?1011 故答案为：1．682?1011 【点睛】
考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的定义是关键．
20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab互为相反数∴a+b=0∵cd互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值
解析：【解析】 【分析】 【详解】
1=3． 解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×故答案为3． 【点睛】
本题考查代数式求值．
三、解答题
21．应从第一组调12人到第二组去 【解析】 【分析】
设应从第一组调x人到第二组去，根据第一组28人，第二组20人打扫包干区，要使第一组人数是第二组人数的一半，从而可列方程求解． 【详解】
解：设应从第一组调x人到第二组去，根据题意，得
28?x?1?20?x?. 2解得：x?12. 经检验，符合题意
答：应从第一组调12人到第二组去， 【点睛】
本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．
22．（1）a2?b2?2ab；（2）(a?b)2?(a?b)2；（3）10b?a；（4）10a＋2 【解析】 【分析】
（1）关系式为：a、b两数的平方和?a，b乘积的2倍，列出代数式即可；
（2）分别表示出a与b两数和的平方、a与b差的平方，然后用前者减去后者即可； 10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （3）两位数＝十位数字×
（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数． 【详解】
解：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：a2?b2?2ab；
22（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：(a?b)?(a?b)；
（3）这个两位数为：10b?a；
（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a＋2． 【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写． 23．(1)150；240；（2）11根. 【解析】 【分析】
（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折0.8即可求出购买12根跳绳需多少元； 是指现价是原价的80%，用单价×数量×（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可． 【详解】
6=150（元）； 解：（1）一次性购买6根跳绳需25×
12×0.8=240（元）； 一次性购买12根跳绳需25×故答案为：150；240．
（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳， 25x×0.8=25（x-2）-5， 解得： x=11； 小明购买了：11-2=9根. 答：小红购买11根跳绳． 【点睛】
解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可． 24．（1）x＝【解析】 【分析】
31；（2）x＝﹣3；（3）x＝1；（4）x＝﹣
44（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （4）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】
（1）移项合并得：4x＝3， 解得：x＝
3； 43 4故答案为：x=
（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x， 移项合并得：x＝﹣3； 故答案为：x=﹣3
（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6， 移项合并得：3x＝3， 解得：x＝1； 故答案为：x＝1 （4）去中括号得：3（x﹣去小括号得：3x﹣
1）+1＝5x， 23+1＝5x 21， 2移项合并得：﹣2x＝解得：x＝﹣
1． 41 4故答案为：x＝﹣【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，有分数的时候分母，有括号的时候去括号，然后移项合并同类项，x系数化为1，即可求解．
25．（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；?3?共耗油量为0.54升． 【解析】 【分析】
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量． 【详解】
?1?依题意得，数轴为：
；
?2?依题意得：C点与A点的距离为：2?4?6km；
?3?依题意得邮递员骑了：2?3?9?4?18km，
∴共耗油量为：【点睛】
本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键.
18?3?0.54升． 100
2020-2021泉州现代中学初一数学上期中模拟试卷附答案
