2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列关于0的说法中，正确的个数是（ ）
①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值． A.1
B.2
C.3
D.4
2．某商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ） A.0.96a元
B.0.972a元
C.1.08a元
D.a元
3．今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇．已知折扇的骨柄长为30cm，扇面的宽度为18cm，某扇张开的角度为120°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（ ）cm．
A．67 B．87 C．66 D．86
4．如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．设函数y?
1k
（k?0，x?0）的图象如图所示，若z?，则z关于x的函数图象可能为（ ）
yx
A． B．
C． D．
6．菱形ABCD中，?B?60?，AB?5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．20
7．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
?1?2x?38．不等式组?的整数解的个数是（ ）
x?1?4?A．6
B．5 B．(﹣1)0＝1
C．4
D．3
9．下列计算中，正确的是( ) A．9＝±3
C．|a|﹣a＝0
D．4a﹣a＝3
10．甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得﹣6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得﹣6分，两局之后的积分是：甲15分，乙﹣3分，丙﹣12．如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ） 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 A．第三局 甲 3 15 21 15 12 0 B．第四局 乙 3 ﹣3 3 ﹣3 ﹣6 18 C．第五局 D．第六局 丙 ﹣6 ﹣12 ﹣24 ﹣12 ﹣6 ﹣12 11．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（ ）
A．68° B．72° C．78° D．82°
12．由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，则PB的长为____．
14．如图，点M(2，m)是函数y＝3x与y＝
k的图象在第一象限内的交点，则k的值为_____． x
15．一元二次方程（a+1）x﹣ax+a﹣1=0的一个根为0，则a=_______．
16．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为?3,2?，?AOB?90o，?OAB?30o，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．
22
17．如图，已知△ABC为等边三角形，点E为△ABC内部一点，△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，且A、D、E三点在同一直线上，AD与BC交于点F，则以下结论中：①△BED为等边三角形；②△BED与△ABC的相似比始终不变；③△BDE∽△ADB；④当∠BAE＝45°时， _____（填写序号即可）．
CD6其中正确的有?DF2
18．一个n边形的内角和是720°，则n＝_____． 三、解答题
19．有三张正面分别写有数字-1,2,3的卡片，它们背面完全相同.
（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片正面写有正数的卡片的概率为_______. (2)小王将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小李从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第二象限的概率。 20．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分?BAD.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AE?DE?3，求AF的长.
21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． （1）求第五个台阶上的数x是多少？ （2）求前21个台阶上的数的和是多少？
（3）发现：数的排列有一定的规律，第n个﹣2出现在第 个台阶上；
（4）拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1＝1，上第二个台阶的方法有2种：1+1＝2或2＝2，上第三个台阶的方祛有3种：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五个台阶的方法可以有 种．
22．一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a． （1）求a的值；
（2）下列事件中，概率为1－a的是 ．（只填序号） ①两个球都是白球； ②两个球一红一白； ③两个球至少一个是白球； ④两个球至少一个是红球.
23．冰雪之王总决赛（以下简称“雪合战”）在我市落下帷幕.已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩分别如下列不完整的统计表及统计图所示（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）. 甲队五次预选赛成绩统计表
比赛场次 成绩（分） 1 20 2 0 3 20 4 5 20 x 已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同. （1）补全条形统计图；
（2）求甲队成绩的平均数及x的值；
（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率.
乙队五次预选赛成绩条形统计图
24．某商场销售一种小商品,每件进货价为190元.调查发现,当销售价为210元时,平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件.设每件小商品降价x元,平均每天销售y件. （1）直接写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；
（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元,求每件小商品的销售价应定为多少元? （3）设每天的销售总利润为w元,求w与x之间的函数关系式；每件商品降价多少元时，每天的总利润最大?最大利润是多少? 25．（探究）
（1）观察下列算式，并完成填空： 1=1 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整数）
（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．
2
①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ②第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）． （应用）
该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．
【4份试卷合集】贵州省名校2019-2020学年中考数学五月模拟试卷
