八年级数学上----二元一次方程组提高练习题
1.已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________，y=__________。 2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。 3.若方程组??x?2?ax?by?4的解是?，则a+b=__________。
bx?ay?5??y?1?3x?4y?z?0x2?y2?z24.已知? 则的值是 。
xy?yz?2zx2x?y?8z?0??mx?y?0,?x?15.已知关于x、y的方程组?，解是?则2m?n的值为 ( )
?x?ny?3.?y??2, A、3 B、2 C、1 D、0 6.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（ ）
B.m=2,n=1 C.m=－1,n=2
D.m=3,n=4
A.m=1,n=2
7、已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（ ）A.3 B.9 C.18 D.27 8、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30
?y?z?3x?3?mx?y?m?xz?x?3y?59、解方程组? 10、解关于、y的方程组?
x?my?m?1??x?y?3z?6?
11、定义“?”：A?B?
1
XY?，已知1?2?3，2?3?4，求3?4的值． A?B(A?1)(B?1)?mx?ny??8(1)12、甲、乙两人同时解方程组?由于甲看错了方程⑴中的m，得到的解
?mx?ny?5(2)?x?4?x?2是?，乙看错了方程中⑵的n，得到的解是?，试求正确m,n的值。 ?y?2?y?5
?ax?5y?15?x??1313、已知方程组?，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为?，
4x?by??2y??1???x?5乙看错了方程②中的b得到方程组的解为?。若按正确的a、b计算，求出原方程组的
?y?4正确的解。
14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知??13x?5y?9z?9.25???(1)；视x为常数，将上述方程组看成是关于
2x?4y?3z?3.20????(2)?y、z的二元一次方程组，
化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解． 解法1：视x为常数，依题意得?得?
?5y?9z?9.25?13x???(3)；解这个关于
4y?3z?3.20?2x????(4)?y、z的二元一次方程组
?y?0.05?x； 于是x?y?zz?1?2x??x?0.05?x?1?2x?1.05．评注：也可以视z或y为常数。
2
解法2：分析：视x?y?z为整体，由(1)、(2)恒等变形得
5(x?y?z)?4(2x?z)?9.25； 4(x?y?z)?(2x?z)?3.20．
设x?y?z?a，2x?z?b，代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
?5a?4b?9.25???(5)程组? 由⑤+4×⑥，得21a?22.05，a?1.05．
4a?b?3.20????(6)?请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表： 品名 次数 第一次购买件数 第二次购买件数 A1 l l A2 3 5 A3 4 7 A4 5 9 A5 6 11 总钱数 1992 2984 那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?
?2x?my?415、m取何整数值时，方程组?的解x和y都是整数？
?x?4y?1
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16、某景点的门票价格规定如下表:
购票人数 每人门票价 1-50人 13元 51-100人 11元 100人以上 9元
某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生? 联合起来购票能省多少钱?
17、西北某地区为改造沙漠，出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入. 下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定a、b的值；
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年份 2002年 2003年 新增草地的亩数 年总收入 20亩 26亩 2600元 5060元 18、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开始的角度考虑，该人是选甲公司还是选乙公司？请说明理由。
19、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的错误!未找到引用源。2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元。现在厂家要求不超过15天完成全部工程，可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
20、甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时。当甲到达B地后立即按原路向A地反行，当乙到达A地后也立即按原路向B地反行。甲、乙两人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是多少千米。
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