第2课时 分段函数
课时目标 了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题．
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分段函数
(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的__________，这样的函数通常叫做分段函数．
(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的______；各段函数的定义域的交集是空集．
(3)作分段函数图象时，应______________________．
一、选择题 1．已知f(x)＝?
?x－5 ???fx≥6，x<6，
x＋2
则f(3)为( )
《
A．2B．3C．4D．5
2
??1－x， x≤1，1
2．设函数f(x)＝?2则f[]的值为( )
f2?x＋x－2，x>1，?
27
B．－D．18
16
3．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： & 每间房定价 100元 90元 60元 80元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每间房的定价应为( ) A．100元B．90元 C．80元D．60元
??x＋1
4．已知函数y＝?
?－2xx>0?
2
x≤0，
，
使函数值为5的x的值是( )
5
A．－2B．2或－
2
5
C．2或－2D．2或－2或－ 2
5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为( ) A．13立方米B．14立方米 C．18立方米D．26立方米
2x 0≤x≤1??
6．函数f(x)＝?21 ??x＋1x≥2 2 的值域是( ) A．RB．(0，＋∞) C．(0,2)∪(2，＋∞) D．[0,2]∪[3，＋∞) & 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 ！ 二、填空题 7 ． 已 知 f(x)＝ ?x≥9?x－3 ???f[fx＋4] x<9 ，则f(7)＝ ____________________________________. ??1 8．设f(x)＝?－x，0 2??3，x≥2， 2x＋2， －1≤x<0， 3 则f{f[f(－)]}的值为________，f(x)的定义域是______________． 4 9．已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是________． … 三、解答题 ?－1≤x≤1，?x 10．已知f(x)＝? ?1x>1或x<－1，? 2 (1)画出f(x)的图象； (2)求f(x)的定义域和值域． 11．如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式． … — 能力提升 |x|－x12．已知函数f(x)＝1＋(－2 2 (1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出该函数的图象； (3)写出该函数的值域． 【 》 13．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)． ` >
分段函数-含答案
