课时作业(十七)
[28.1 第2课时 余弦和正切]
一、选择题
1．2017·哈尔滨在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为( )
A.
15115417 B. C. D. 441517
2．2017·金华在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是( ) 3434A. B. C. D. 4355
3．如图K－17－1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是( )
图K－17－1
3434A. B. C. D. 4355
4．2017·宜昌△ABC在网格中的位置如图K－17－2所示(每个小正方形的边长都为1)，AD⊥BC于点D，下列选项中，错误的是( ) ．．
图K－17－2
A．sinα＝cosα B．tanC＝2
C．sinβ＝cosβ D．tanα＝1
2
5．如图K－17－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为( )
3
图K－17－3
A．4 B．25 C.
18131213
D. 1313
1
6．如图K－17－4是教学用的直角三角板，边AC的长为30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝
3
，则边BC的长为( ) 3
图K－17－4
A．303 cm B．203 cm C．103 cm D．53 cm
12
7．如图K－17－5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，则tanA的值为( )
13链接听课例1归纳总结
图K－17－5
A.
1213125 B. C. D. 5121312
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB的值一定( ) A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．等于1
9．如图K－17－6，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( )
图K－17－6
11A. B.2－1 C．2－3 D. 34二、填空题
4
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为________．
311．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝③tanA＝31；②cosB＝；22
3
；④tanB＝3.其中正确的结论有________(只需填上正确结论的序号)． 3
12．如图K－17－7所示，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)，且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝________．
2
图K－17－7
13.如图K－17－8，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝________．
链接听课例2归纳总结
图K－17－8
三、解答题
2
14．如图K－17－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，求sinA和cosA的值．
3链接听课例1归纳总结
图K－17－9
3
15．如图K－17－10，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求2sinB＋cosB的值．
图K－17－10
16．如图K－17－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α.
(1)试写出α的三个三角函数值； (2)若∠B＝α，求BD的长．
图K－17－11
3
九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.2余弦和正切同步练习新版新人教版
