第1章 三角形的初步认识 单元测试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（ ） A．1：3：6
B．6：3：1
C．9：7：4
D．4：7：9
2．（3分）已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（ ） A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
3．（3分）如果两个三角形全等，则不正确的是（ ） A．它们的最小角相等 C．它们是直角三角形
4．（3分）图中△ABC的外角是（ ）
B．它们的对应外角相等 D．它们的最长边相等
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5．（3分）“有一个角是60°的三角形是等边三角形”是（ ） A．真命题
B．假命题
C．公理
D．定理
6．（3分）在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ） A．AB＝DE，AC＝DF C．AB＝DE，BC＝EF
B．AC＝EF，BC＝DF D．∠C＝∠F，BC＝EF
7．（3分）如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么（ ）是△ABE的中线．
A．AD B．AE C．AF D．以上都是
8．（3分）三角形的内角和等于（ ）
A．90° B．180° C．300° D．360°
9．（3分）如图所示，△ABC中，AC＝5，AB＝6，BC＝9，AB的垂直平分线交BC于点D，则△ACD的周长是（ ）
A．11 B．14 C．15 D．20
10．（3分）三角形三条高所在直线的交点一定在（ ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的内部或外部
D．三角形的内部、外部或顶点 二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为 ．
12．（3分）如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝ cm2．
13．（3分）如图，一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则α的度数为 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC＝ ．
15．（3分）如图，△ABC中，∠A＝50°，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC＝ ．
16．（3分）如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判定△C1O1D1≌△COD的依据是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
17．（6分）如图，在△ABC中∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠DCE的度数．
四、解答题（本大题共6小题，共66分） 18．如图，在△ABC中，∠ABC＞90°．
（1）先过点B画BD⊥BC交AC于点D，然后用尺规作图的方法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的基础上，如果PD＝PC，则PC：BC＝ ．
19．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知∠α、∠β，求作一个角，使它等于∠α﹣∠β．
20．如图，已知OC＝OE，OD＝OB，试说明△ADE≌△ABC．
21．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB． 求证：∠A＝∠C．
22．如图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，求证：BC＝DE．
23．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF． 求证：AC＝DF．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（ ） A．1：3：6
B．6：3：1
C．9：7：4
D．4：7：9
【分析】由三角形中，三个内角的比为1：3：6，根据三角形的外角的性质，即可求得它的三个外角的比．
解：∵三角形中，三个内角的比为1：3：6，
∴它的三个外角的比为：（3+6）：（1+6）：（1+3）＝9：7：4． 故选：C．
2．（3分）已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（ ） A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和＞第三边＞两边之差． 解：∵a＝2cm，b＝4cm， ∴2cm＜第三边＜6cm
∴能与a，b能组成三角形的是4cm， 故选：B．
3．（3分）如果两个三角形全等，则不正确的是（ ） A．它们的最小角相等 C．它们是直角三角形
B．它们的对应外角相等 D．它们的最长边相等
【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等进行判断．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．
解：A两个全等三角形的最小角是对应角，所以相等； B全等三角形的对应角相等，所以它们的对应外角相等； C两个三角形全等，这两个三角形不一定是直角三角形； D两个全等三角形的最长边是对应边，所以相等． 故选：C．
4．（3分）图中△ABC的外角是（ ）
浙教新版八年级(上)数学 第1章 三角形的初步认识 单元测试卷 (解析版)
