第1章 三角形的初步认识 单元测试卷
一、选择题(共10小题).
1.(3分)三角形中,三个内角的比为1:3:6,它的三个外角的比为( ) A.1:3:6
B.6:3:1
C.9:7:4
D.4:7:9
2.(3分)已知线段a=2cm,b=4cm,则下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( ) A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
3.(3分)如果两个三角形全等,则不正确的是( ) A.它们的最小角相等 C.它们是直角三角形
4.(3分)图中△ABC的外角是( )
B.它们的对应外角相等 D.它们的最长边相等
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
5.(3分)“有一个角是60°的三角形是等边三角形”是( ) A.真命题
B.假命题
C.公理
D.定理
6.(3分)在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF C.AB=DE,BC=EF
B.AC=EF,BC=DF D.∠C=∠F,BC=EF
7.(3分)如图,BD=DE=EF=FC,那么( )是△ABE的中线.
A.AD B.AE C.AF D.以上都是
8.(3分)三角形的内角和等于( )
A.90° B.180° C.300° D.360°
9.(3分)如图所示,△ABC中,AC=5,AB=6,BC=9,AB的垂直平分线交BC于点D,则△ACD的周长是( )
A.11 B.14 C.15 D.20
10.(3分)三角形三条高所在直线的交点一定在( ) A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部
D.三角形的内部、外部或顶点 二、填空题(本大题共6小题,共18分)
11.(3分)已知等腰三角形的两边长分别为2、5,则三角形的周长为 .
12.(3分)如图,AE是△ABC的中线,BF是△ABE的中线,若△ABC的面积是20cm2,则S△ABF= cm2.
13.(3分)如图,一次数学活动课上,小明将一副三角板按图中方式叠放,则α的度数为 .
14.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F,∠A=60°,则∠BFC= .
15.(3分)如图,△ABC中,∠A=50°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,则∠BDC= .
16.(3分)如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则判定△C1O1D1≌△COD的依据是 .
三、计算题(本大题共1小题,共6分)
17.(6分)如图,在△ABC中∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠DCE的度数.
四、解答题(本大题共6小题,共66分) 18.如图,在△ABC中,∠ABC>90°.
(1)先过点B画BD⊥BC交AC于点D,然后用尺规作图的方法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长(保留作图痕迹,不写作法). (2)在(1)的基础上,如果PD=PC,则PC:BC= .
19.尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):已知∠α、∠β,求作一个角,使它等于∠α﹣∠β.
20.如图,已知OC=OE,OD=OB,试说明△ADE≌△ABC.
21.已知:如图,AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB. 求证:∠A=∠C.
22.如图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:BC=DE.
23.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF. 求证:AC=DF.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.(3分)三角形中,三个内角的比为1:3:6,它的三个外角的比为( ) A.1:3:6
B.6:3:1
C.9:7:4
D.4:7:9
【分析】由三角形中,三个内角的比为1:3:6,根据三角形的外角的性质,即可求得它的三个外角的比.
解:∵三角形中,三个内角的比为1:3:6,
∴它的三个外角的比为:(3+6):(1+6):(1+3)=9:7:4. 故选:C.
2.(3分)已知线段a=2cm,b=4cm,则下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( ) A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
【分析】利用三角形三边关系判断即可,两边之和>第三边>两边之差. 解:∵a=2cm,b=4cm, ∴2cm<第三边<6cm
∴能与a,b能组成三角形的是4cm, 故选:B.
3.(3分)如果两个三角形全等,则不正确的是( ) A.它们的最小角相等 C.它们是直角三角形
B.它们的对应外角相等 D.它们的最长边相等
【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等进行判断.做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证.
解:A两个全等三角形的最小角是对应角,所以相等; B全等三角形的对应角相等,所以它们的对应外角相等; C两个三角形全等,这两个三角形不一定是直角三角形; D两个全等三角形的最长边是对应边,所以相等. 故选:C.
4.(3分)图中△ABC的外角是( )
浙教新版八年级(上)数学 第1章 三角形的初步认识 单元测试卷 (解析版)



