24.如图，在VABC中，CE?AB，垂足为点E，DF?AB，垂足为点F，AC//ED，
CE是?ACB的角平分线.
求证:?EDF??BDF.
25.如图，从下列三个条件中:(1)AD//CB; (2)AB//CD; (3)?A??C.任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.
已知: 结论: 理由:
26.如图，AD//BC，?A?96?，?D?104?，BE、CE分别是?ABC和?BCD的角
平分线，求?BEC的度数.
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27.如图，已知点D为等腰直角VABC内一点，?CAD??CBD?15?.
上的一点，且CE?CA. (1)求证:DE平分?BDC;
(2)若点M在DE上，且DC?DM，求证:ME?BD.
E为AD延长线
28.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面，小亮根据所学的
知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第n个图案中正只角形的个数有多少?(用含n的代数式表示)
29.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)AB平行于CD，如图(1)，点P在AB、由AB//CD，有?B??BOD，CD外部时，又因为?BOD是VPOD的外角，故?BOD??BPD??D，得?BPD??B??D.如图(2)，将点P移到AB、以上结论是否成立?若不成立，则?BPD、?B、CD内部，
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?D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图(2)中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图(3)，
则?BPD、?B、?D、?BQD之间有何数量关系?(不需证明) (3)根据(2)的结论求图(4)中?A??B??C??D??E??F的度数.
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参考答案
1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B 7. A 8. A 9. B 10. C 11. 150米 12. 1cm2
13. 15° 135° 14. 70° 15. 1800° 16. 13° 17. 180° 18. 三角形 (n?3) (n?2) 相等 19. 两直线平行，内错角相等 平行于同一直线的两直线平行 20. 14?27 21. 略
22. （1）AB//CD。理由：因为内错角相等，两直线平行
（2）EM//FN。理由：因为内错角相等(?MEF??EFN)，两直线平行 23.过点C作CG//AB，过点D作DH//AB，则CG//DH
得?HDE?10???DEF， 故HD//EF
又HD//AB，所以AB//EF
24.由题知DF//CE，得?BDF??BCE，?FDE??DEC
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由AC//DE，得?DEC??ECA 又?DCE??ECA，故?EDF??BDF 25. 已知：AD//CB，?A??C
结论：AB//CD 理由：QAD//CB
??A??ABF
又?A??C
??ABF??C ?AB//CD
26. ?BEC?100?
27. （1）在等腰直角三角形VABC中 Q?CAD??CBD?15?
??BAD??ABD?45??15??30?
?BD?AD ?VBDC?VADC ??DCA??DCB?45?
Q?BDM??ABD??BAD?30??30??60? ?EDC??DAC??DCA?15??45??60? ??BDM??EDC
?DE平分?BDC
（2）连接MC
QDC?DM，且?MDC?60? ?VMDC是等边三角形，即CM?CD
又?EMC?180???DMC?180??60??120?
?ADC?180???MDC?180??60??120? ??EMC??ADC
又CE?CA
??DAC??CEM?45?
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苏科版数学七年级下册第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试
