2017-最新度第二学期阶段性检测
高 三 数 学（理）
命题、校对人: 王志军 褚晓勇 （2016.4.6）
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若复数满足(3?4i)?z?|4?3i|，i是虚数单位，则z的虚部为（）
A.?4B.
44C.4D. ? 5513x2. 设集合P?{x|x2?2x?8?0}，Q?{y|y?(),x?(?2,1)}，则PIQ?（）
A. (?4,) B. (,2] C. (,2] D. (,2)
3.下列命题中假命题的是( )
A.?x0∈R,lnx0?0 B．?x∈(-∞,0)，ex?x?1 C.?x>0,5x?3x D．?x0∈(0,+∞) ,x0?sinx0
4．由直线y?x,y??x?1，及x轴围成平面图形的面积为 （ ）
19191313
C．
A．???1?y??y?dy B．?10120???x?1??x?dx
???1?y??y?dy
120 D．
?x????x?1??dx
01→→
5.向量AB与向量a＝(－3,4)的夹角为π，|AB|＝10，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标为( ) A．(－7,8) B．(9，－4) C．(－5,10) D．(7，－6)
6.己知函数f(x)=sinx+3cosx(x∈R)，先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1倍（纵坐标不变），2再将得到的图象上所有点向右平行移动?（??0）个单位长度，得到的图象关于直线x=最小值为( )
A .
3?对称，则?的4??5?2? B. C. D.
12363?x?2y?07.已知M是由不等式组?,所确定的平面区域，则圆x2?y2?4在区域M内的弧长为 ( )
?x?3y?0ππ3π3πA. B. C. D. 4242
→→→→→→
8．△DEF的外接圆的圆心为O，半径R＝4，如果OD＋DE＋DF＝0，且|OD|＝|DF|，则向量EF在FD方向上的投影为( )
A．6 B．－6 C．23 D．－23
9.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
A.36种 B.42种 C.48种 D.54种
10.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sinA?值为( )
22，a?2，S△ABC?2，则b的3 A.3 B.32 C.22 D.23 211.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ） A.25B. 226D.3 2C.
1?1x?,x?[0,),?2212. 已知函数f(x)??若存在x1,x2，当0?1x?1?2,x?[,2）,2?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2),则
x1f(x2)?f(x2)的取值范围为（）.
A. (0,912?3212?3292?32,?)D. [?,?) ) B. [?,)C. [162424164二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）
13.太原五中是一所有着百年历史的名校，图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图，第1次到第14次参观学习人数依次记为A1、A2、…、A14，图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是________．
14.函数f?x??x?ax?bx?a在x?1时有极值10，则a的值为
322
15.已知如右图所示的三棱锥D?ABC的四个顶点均在球O的球面上，?ABC和?DBC所在的平面互相垂直,AB?3,AC?
16.已知圆O1：(x?2)2?y2?16和圆O2：x2?y2?r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e2（e1＞e2），则e1+2e2的最小值是
三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)
13(1＋an＋1)2(1＋an)已知数列{an}满足：a1＝，＝， an?an?1?0 (n≥1,n?N*)；
21－an1－an＋1 数列{bn}满足：bn＝an＋1－an (n≥1,n?N*)．
2
2
3,BC?CD?BD?23，则球O的表面积为
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．
18. (本小题满分12分)现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择，但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地．
(1)求这4个人中恰好有1个人去A地的概率．
(2)用X，Y分别表示这4个人中去A，B两地的人数，记ξ＝X·Y，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．
2020-2021学年高考总复习数学(理)下学期阶段性检测试题及答案解析
