第1章 电路的基本概念与定律
P1-3 计算图P1-3电路中的U和I。
I6Ω＋30V－6Ω8Ω8Ω8Ω＋U－I＋30V－6Ω＋4ΩU－ 图P1-3 解：等效如右图所示，I?
30?3A ，U?4I?12V 4?6P1-4 如图P1-4所示，计算（a）电压Uab（使用基尔霍夫电压定律）；（b）电流I。
I4＋6V－5ΩI20V＋＋6V－I15ΩI20V＋2Ω3ΩI2
2Ω3Ω 图P1-4
解：设 4个电流变量如右图所示，则顺时针列写3个 KVL方程：
?6?5I1?2I3?0 （1） 2I3?20?3I2?0 （2） ?6?3I2?0 （3）
联立3个方程得：I1?4A，I2??2A，I3?7A 所以：Uab?2I3?14V，I?I1?I4?I1?(?I2?I3)?9A P1-9 计算图P1-9电路中每个元件吸收的功率。
p3＋0.5Ip1p2－8V＋6A12V－－20V＋4Ap4I
图P1-9
解：各元件功率计算如下：I?4A
1
－－abaI3b
p1?ui?8?0.5I?16W，吸收16W p2??ui??8?6??48W，吸收-48W
p3??ui??12?I??48W，吸收-48W p4?ui?20?4?80W，吸收80W
P1-10 求图P1-10所示电路的I1、I2和U。
25Ω＋I2I1＋90V－＋U10Ω30V－－15Ω 图P1-10 解：I1?9090?30?9A， I2??1.5A，U?25I2?30?67.5V 1025?15P1-11 计算图P1-11电路的I和非独立源吸收的功率。
4Ω＋U1－＋24V－－4.5U1＋2ΩI
图P1-11
解：先暂时把授控源当独立源处理，然后找出控制变量的约束表达式 顺时针KVL： (4?2)I1?4.5U1?24?0 （1） 控制量：U1?4I1 （2） 联立（1）和（2）可得：U1??8V,I1??2A
非独立源吸收的功率，p??4.5U1I?72W，即电压源吸收功率72W（提供-72W） P1-12 计算图P1-12电路的U1。
4ΩI1－U1＋－＋24V4U1＋－0.5I14Ω
图P1-12
解：先暂时把授控源当独立源处理，然后找出控制变量的约束表达式
2
KVL：4I1?4U1?24?0 （1） 控制量：U1?4?0.5I1 （2） 联立（1）和（2）可得：U1??12V,I1??6A
P1-13 计算图P1-13电路中a、b两端的开路电压Uab。
10Ω5Ω＋U2－6A8A11Ωa＋U1－11Ω＋uabb－2Ω＋18Ω15V－5Ω
图P1-13
解：Uab?U1?U2?15?(?10?6)?5?8?15??35V P1-15 计算图P1-15电路中的U。
20kΩI1＋36V－I25kΩ＋U－10I2
图P1-15
解：顺时针KVL：?36?20kI1?0，得：I1?1.8mA KCL：I2?I1?10I2，代入I1?1.8mA，得：I2??0.2mA
U??5k?10I2?10V
P1-16 求图P1-16电路的电流I。
2ΩI＋12V－＋U1－－2U1＋6Ω
图P1-16
解：先暂时把授控源当独立源处理，然后找出控制变量的约束表达式 KVL：(2?6)I?2U1?12?0 （1） 控制量：U1??2I?12 （2） 联立（1）和（2）可得：U1?6V
,I?3A
3
P1-17 求图P1-17电路中的开路电压U。
I3kΩ－80V＋10kΩ5kΩ4mA＋U－15V＋－3kΩ－80V＋10kΩ5kΩ4mA＋U5kΩ－15V＋5kΩ－
图P1-17
解：设电流如图所示：I?80?10mA
3k?5k电压：U?5k?4m?3kI-80-15?-45V 或U?5k?4m-5kI-15?-45V
P1-18 计算图P1-18电路中的电压U1和非独立源的功率。
＋I－＋－20kΩ0.5U2U22I4kΩ＋U1－＋72V－
图P1-18
解：KVL：20kI?0.5U2?72?0 （1） 控制量：U2?20kI （2） 联立（1）和（2）可得：
I?2.4mA ，U2?48V
所以：电压U1?4k?2I?19.2V
受控源的功率：受控电压源：p?0.5U2?I?57.6mW，吸收57.6mW 受控电流源：p??U1?2I??92.16mW，提供92.16mW
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P1-21 计算图P1-21电路中的U0、U03、U2、U23、U12和I1。
I1＋20V－5mA122mA3kΩ0310mA1kΩ＋20V－5mAI1122mA3kΩ0310mA1kΩ
图P1-21
解：
U0?0V ，U03?0V ，U2?(3k?1k)?2m?8V
U23?(3k?1k)?2m?8V， U12?20?(3k?1k)?2m?12V
由广义KCL可得：I1?5m?2m?10m?17mA
P1-22 设UBE?0.7V，UE?2V，IC?IE，确定图P1-22电路中的直流变量的值，即：
（a）确定IE和IC；
（b）计算IB；（c）确定UB和UC； （d）计算UCE和UBC
ICRB220kΩRC－CUBCB＋IBUCC=8VRB220kΩRC－CUBCB＋IBIC2.2kΩ＋UCUCE－UE=2V1kΩIE＋－8V2.2kΩ＋UCUCE－UE=2V1kΩIEUB＋UBEE－REUB＋UBEE－RE
图P1-22
解：电路等效画为右图所示，
IE?UE2??0.2mA 1k1k顺时针KVL：8?UE?UBE?220kIB?0，计算得：IB?0.024mA KCL：IC?IE?IB?0.2?0.024?0.176mA
UB?UBE?UE?0.7?2?2.7V
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UC?8?2.2kIC?8?2.2k?0.176m?7.6128V UCE?UC?UE?7.6128?2?5.6128V UBC?UBE?UCE?0.7?5.6128??4.9128V
P1-24 当汽车的蓄电池没电时，通常可以通过与其它汽车电池连接来充电。电池的正端连在一起，负端连接在一起。如图P1-24所示。假定图中电流i测量值为30A。问： （a）哪辆小汽车电池没电了？
（b）如果连接持续了1分钟，多少能量被传输到没电的电池里？
i12V12V 图P1-24
解：1、由电流方向可知，左边小车电池没电
2、持续1分钟，传输能量：W?12?30?60?21.6kJ
P1-26 部分家用电器设备的连接如图P1-26所示，其中空气开关的电流超过20A则自动跳闸。 （a） 试用理想元件构造其电路模型；
（b） 确定每条并联支路的电流，判断空气开关是否会跳闸； （c） 计算电源提供的功率？
i＋120V－600W400W360W?i1i2i3 图P1-26 解：1）电路模型如图所示： 2）i1?
p600p400p360??5A，i2???3.33A，i3???3A u120u120u120由KCL得：i?i1?i2?i3?11.33A?20A，因此空气开关不会跳闸
W 3）电源的提供的功率：p?600?400?360?1360
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第1章 电路的基本概念与定律
