第四章 几何图形初步
1.通过从实物和具体模型中抽象,了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念.
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象相应的几何体,制作立体模型.
3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的符号表示;掌握基本事实“两点确定一条直线”“两点之间,线段最短”,了解它们在生活和生产中的应用;理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离;了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系;会比较线段的大小,理解线段的和、差及线段的中点等概念,会画一条线段等于已知线段.
4.理解角的概念,掌握角的符号表示,会比较角的大小,认识度、分、秒并能进行简单的换算,会计算角的和与差,了解角的平分线、余角、补角的概念,知道补角和余角的性质.
1.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,培养空间观念和空间想象2.在对图形的探索过程中,培养学生的观察、类比、归纳的能力.
力.
1.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具,初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题.
2.培养学习图形与几何知识的兴趣,通过交流活动,形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
本章教学内容是几何学中最基本的一些知识.我们生活中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围,学习有关图形与几何的知识能使人们更好地认识现实空间,并把有关的知识应用于实际生活和工作之中.本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章,介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的概念,如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来,直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中,本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段,对于后续相关知识的学习影响深远.
本章研究的内容是几何图形.点、线、面、体既是组成几何图形的元素,本身又是基本的几何图形,而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础.本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法,并开始学习图形语言、符号语言,为学习相关的内容打好基础.
【重点】
1.平面图形和立体图形的认识.
2.理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质.
3.掌握角的比较、度量,能判断互余角和互补角,并能正确地加以运用. 【难点】
1.直线、射线、线段的相关知识. 2.角的有关计算.
3.图形的表示和画图、作图,对几何语言的学习、运用.
1.4.1节几何图形的教学中,要注意引导学生观察现实生活中的各种物体,从而进入到本章几何初步知识的学习中.对于立体图形,要引导学生对图形特征的认识,让学生完成从辨认到初步认识的提升.注意培养学生的空间观念,可以师生共同观察具体物体,教师多利用几何教具带领学生经历从物体抽象出几何图形的过程.
2.4.2节直线、射线、线段的教学要让学生理解和掌握它们的联系和区别.通过实际操作和观察,理解和掌握直线、线段的性质,应让学生通过思考、探究、得到“两点确定一条直线”和“两点之间,线段最短”这两个基本事实.在图形与几何的教学中,画图教学和作图教学是重要内容,应引起重视.
3.4.3节角的教学中,要在学生原有角的概念的基础上,通过丰富的实例,进一步认识角,认识与角有关的各种基本概念与关系.教学中可以通过大量贴近生活的实例,如时钟的分针与时针的夹角等来帮助学生理解角的概念,也可以让学生尽可能地去发现生活中还有哪些物体具有角的形象.
4.4.4节课题学习,让学生设计制作长方体形状的包装纸盒.在此过程中,要让学生借助所学的几何初步知识,逐渐学会独立思考,学会与他人合作,并经历发现问题、分析问题和解决问题的过程,在活动过程中培养空间想象能力、逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力.
4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形(2课时) 4.1.2点、线、面、体(1课时) 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.3.1角(1课时) 4.3.2角的比较与运算(1课时) 4.3.3余角和补角(1课时) 4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒 单元复习
3课时 2课时 3课时 1课时 1课时
4.1 几何图形
1.认识几何图形,能识别立体图形与平面图形.
2.能画出立体图形的三种视图,并了解立体图形的表面展开图.
1.通过对生活中立体图形的认识,培养学生的空间观念.
2.让学生学会观察,从周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识由感性认识上升到理性认识.
1.发展学生的空间观念,培养他们的想象力.
2.让学生在学习的过程中树立学数学、爱数学的良好素养.
【重点】
1.观察和认识生活中的立体图形.
2.会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合体的三种视【难点】
1.会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形. 2.由视图描述简单的实际图形.
4.1.1 立体图形与平面图形
1.能识别一些基本几何体.
2.初步了解立体图形和平面图形的概念.
3.能从不同角度观察一些几何体,以及它们简单的组合体的平面图形. 4.了解一些立体图形的表面展开图,能根据展开图想象相应的几何体.
1.用数学眼光认识世界,认识学习几何知识的重要意义和应用价值.
2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.
3.注意图形与几何知识和实际生活的联系,认识可以用平面图形表示立体图形,以及立体图形与平面图形的联系.
1.感受数学世界的奇妙,形成学习数学的兴趣.
2.激发学生对“空间与图形”的探究欲望,唤起学生爱生活,爱数学的热情. 3.通过与他人的交流,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作的意
图.
识.
【重点】
1.从不同角度观察几何体. 2.了解一些简单立体图形的展开图. 【难点】
1.了解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念. 2.了解从物体外形抽象几何体的方法. 3.根据展开图想象几何体.
第
课时
1.通过实物和具体模型,了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念.
2.能识别一些基本几何体.
3.初步了解立体图形和平面图形的概念.
1.用数学眼光认识世界,认识学习几何知识的重要意义和应用价值.
2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.
1.感受数学世界的奇妙,形成学习数学的兴趣.
2.激发学生对“空间与图形”的探究欲望,唤起学生爱生活、爱数学的热情. 【重点】 识别一些基本几何体.
【难点】 了解从物体外形抽象出的几何体、平面、直线和点的概念.
【教师准备】 教材图投影,部分立体图形的模型.
【学生准备】 生活中立体图形的小实物.
导入一:
现在,人们不仅从现代环境的科学角度,努力保护和改善人类生存环境,而且从环境艺术的角度,运用现代科学技术和各种艺术手段,为人类创造出更加美好的生存环境.在公园、广场等地看到的各种建筑标志、雕塑以及家庭住房的装饰等,使用了多姿多彩的图形,有的奇形怪状,有的具有较为规则的形状.
你能说出日常生活中所见过的物体的形状有哪些吗?
[设计意图] 通过介绍让学生了解在生活中存在着各种各样的图形,并通过举例让学生认识这些平面或立体图形. 导入二:
师:同学们, 不知道你们有没有仔细地观察过我们生活的周围,如果你认真观察的话,你就会发现我们周围的物体的形状是千姿百态的.
其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系,因为它包含着许多图形的知识.
我们生活在三维的世界中,随时随地看到的和接触到的物体都是立体的. 有些物体,像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状;同时也有许多物体具有较为规则的形状.
请同学们列举出一些生活中的立体图形.比一比谁想出的图形最多.(由学生回答,教师总结)
生:橙子、苹果、西瓜、菠萝等;另外,还有中国传统建筑、书、蛋筒、冰淇淋等等.
师:请大家观察下面的图片:城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、金字塔等.
[设计意图] 结合生活中具体的例子,说明研究几何图形的应用价值,从而调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣.
活动1:几何图形的认识 [过渡语] (出示教材图4.1 - 1)从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的! 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外,还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等),物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?(教师出示教具)
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教案
