电磁场在科技术中的应用

电磁场在科学技术中的应用

命题趋势

电磁场的问题历来是高考的热点，随着高中新课程计划的实施，高考改革的深化，这方面的问题依然是热门关注的焦点，往往以在科学技术中的应用的形式出现在问题的情景中，将其他信号转化成电信号的问题较多的会在选择题和填空题中出现；而用电磁场的作用力来控制运动的问题在各种题型中都可能出现，一般难度和分值也会大些，甚至作为压轴题。

知识概要

电磁场在科学技术中的应用，主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，已达到预定的目的。例如： 密立根实验—电场力与重力实验 直线加速器—电场的加速 示波管—电场的加速和偏转 电流表—安培力矩 电动机—安培力矩 霍尔效应—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡 速度选择器—电场力与洛伦兹力的平衡 质谱仪—磁场偏转 回旋加速器—电场加速、磁场偏转 电视机显像管—电场加速、磁场偏转 磁流体发电—电场力与洛伦兹力的平衡 磁流体发电机—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡 一、质谱仪 【例题1】（2001年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

【例题2】如图为质谱仪原理示意图，电荷+ 加速电场 U 量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始- 经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选

速度选择器

择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀

+ 强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。

H G 已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从

M N

G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一

偏转磁场

个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照

相底片的H点。可测量出G、H间的距离为l。带电粒子的重力可忽略不计。求：（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小。（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向。（3）偏转磁场的磁感应强度B2的大小。

【例题3】质谱法是测定有机化合物分子结构的重要方法，其特点之一是：用极少量(10-9g)的化合物即可记录到它的质谱，从而得知有关分子结构的信息以及化合物的准确分子量和分子式。质谱仪的大致结构如图甲所示。图中G的作用是使样品气体分子离子化或碎裂成离子，若离子均带一个单位电荷，质量为m，初速度为零，离子在匀强磁场中运动轨迹的半径为R，试根据上述内容回答下列问题：

(1)在图中相应部位用“·”或“×”标明磁场的方向；

(2)若在磁感应强度为B特斯拉时，记录仪记录到一个明显信号，求与该信号对应的离子质荷比(m/e)。电源高压为U。

(3)某科技小组设想使质谱仪进一步小型化，你认为其研究方向正确的是 。

A.加大进气量 B.增大电子枪的发射功率

C.开发新型超强可变磁场材料D.使用大规模集成电路，改造电信号放大器 【例题4】如图所示是某种质谱仪的原理示意图，它由加速电场、静电分析器和磁分析器等组成，若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，忽略重力的影响，试问：

（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？

（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在感光胶片上的Q点，该点距入射点P有多远？若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子具有什么共同特征？

【例题5】一种称为 \质量分析器 \的装置如图所示 ,A表示发射带电粒子的离子源 ,发射的粒子在加速管B中加速,获得一定速率后于C 处进人圆形细弯管 (四分之一圈弧), 在磁场力作用下发生偏转 , 然后进入漂移管道D, 若粒子质量不同或电荷量不同或速率不同 , 在一定磁场中的偏转程度也不同。如果给定偏转管道中心轴线的半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷量和速率,则只有一定质量的粒子能从漂移管道D中引出。已知带有正电荷q=1.6×10-19C 的磷离子, 质量为m =51.1×10-27Kg, 初速率可认为是零, 经加速管B 加速后速率为 U =7.9×105m/s,求(保留一位有效数字) (1) 加速管B两端的加速电压应为多大?

(2) 若圆形弯管中心轴线的半径 R=0.28m, 为了使磷离子能从漂移管道引出 , 则在图中虚线正方形区域内应加磁感应强为多大的匀强磁场?

二、加速器

【例题1】串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主

体的原理示意图，其中加速管中的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为正n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与

其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m?2.0?10?26kg，U?7.5?105V，B?0.50T，n?2,基元电荷e?1.6?10?19C，求R.

【例题2】（04天津）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出导向板

B 的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个

粒子，试写出该核反应方程。

S （2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真

空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中

高频电源 运动的总时间为（t其中已略去了质子在加速电场中的运

d 动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相

同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

【例题3】电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的，如图所示．在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流充磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速．被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，设法把高能电子引入靶室，能使其进一步加速．在一个半径为r=0.84m的电子感应加速器中，电子在被加速的4.2×10-3s时间内获得的能量为120MeV，这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量从零增到1.8Wb，求：

（1）电子在环形真空室中共绕行了多少周？

（2）有人说，根据麦克斯韦电磁场理论及法拉第电磁感应定律，电子感应加速器要完成电子的加速过程，电子轨道内的高频交变磁场也可以是线性减弱的，效果将完全一样，你同意吗？请简述理由．

【例题4】（93上海）如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开时，A板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。

⑴设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。

⑵为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn。

⑶求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小R） ⑷在图中画出A板电势u与时间t的关系（从t=0起画到粒子第四次离开B极板）

⑸在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持+U？为什么？

u

R A +U

B 0 t O